Степенные асимптотики решений нелинейных систем дифференциальных уравнений
- 1 к.пед.н., доцент, Уральский государственный экономический университет (Екатеринбург)
- 2 д.ф.-м. н., профессор, вед. научн. сотрудник, Вычислительный центр им. А.А. Дородницына Российской академии наук (Москва)
- 3 д.ф.-м.н., профессор, Московский государственный университет путей сообщения
Ключевые слова:
нелинейная система дифференциальных уравненийстепенная асимптотикаасимптотическая устойчивость
Аннотация
Изучены степенные асимптотики решений нелинейных систем дифференциальных уравнений; получены необходимые и достаточные условия наличия степенной асимптотики решений, а в случае периодической правой части - двусторонние степенные оценки.
Для цитирования
Петрова С.Н., Дружинина О.В., Шестаков A.А. Степенные асимптотики решений нелинейных систем дифференциальных уравнений // Нелинейный мир. 2011. № 10. С. 657–661.
Список источников
- Шестаков А.А. Степенная асимптотика порядка p < 0решений неавтономной дифференциальной системы с особой точкой высшего порядка // Дифференциальные уравнения. 1970. Т. 6. № 11. С. 2101 - 2104.
- Красовский Н.Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Физматгиз. 1959.
- Зубов В.И. Математические методы исследования систем автоматического регулирования. Л.: Судпромгиз. 1959.
- Козлов В.В., Фурта С.В. Асимптотики решений сильно нелинейных систем дифференциальных уравнений. Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». Ижевский ин-т компьютерных исследований. 2009.
- Козлов В.В., Фурта С.В. О решениях систем дифференциальных уравнений с обобщенно степенной асимптотикой // Математические заметки. 1995. Т. 58. Вып. 12. С. 851 - 861.
- Дружинина О.В., Шестаков А.А. Об асимптотических свойствах решений обыкновенной дифференциальной системы в логарифмической шкале роста // ДАН РФ. 2010. Т. 433. № 3. С. 299-304.
Полный текст, PDF
350 ₽