Качественный анализ и оценка погрешности линеаризации многосвязных динамических систем

О.В. Дружинина; Е.В. Щенникова

Качественный анализ и оценка погрешности линеаризации многосвязных динамических систем

научная статья Страницы: 32-37

¹ д.ф.-м.н., профессор, гл. науч. сотрудник, Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН (Москва)
² д.ф.-м.н., профессор, Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарёва

Ключевые слова: многосвязная нелинейная система асимптотическая устойчивость оценка погрешности равномерная ограниченность технический манипулятор

Аннотация

Рассмотрены многосвязные динамические системы, задаваемые нелинейными конечно-мерными дифференциальными уравнениями. Предложены условия асимптотической устойчивости относительно одной части фазовых переменных и условия равномерной ограниченности относительно другой части фазовых переменных. С помощью метода векторных функций Ляпунова построена оценка погрешности линеаризации. Отмечено, что полученные результаты могут найти применение в задачах анализа поведения манипуляционных робототехнических систем.

Для цитирования

Дружинина О.В., Щенникова Е.В. Качественный анализ и оценка погрешности линеаризации многосвязных динамических систем // Наукоемкие технологии. 2014. № 8. С. 32–37.

Список источников

Зубов В.И. Математические методы исследования систем автоматического регулирования. Л.: Машиностроение. Ленинград. отд. 1974. 336 с.
Александров А.Ю., Платонов А.В. Метод сравнения и устойчивость движений нелинейных систем. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та. 2012. 263 с.
Дружинина О.В., Щенников В.Н., Щенникова Е.В. Построение оценки максимального отклонения решений нелинейной многосвязной системы и соответствующей системы первого приближения // Труды X Междунар. Четаевской конф. Т.1. Секция 1. Аналитическая механика. Казань. 12-16 июня 2012г. Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та. 2012. С.143-153.
Щенникова Е.В. Устойчивоподобные свойства решений одной многосвязной системы дифференциальных уравнений// Математ. заметки. 2012. Т. 91. Вып.1. С. 136-142.
Дружинина О.В., Щенников В.Н., Щенникова Е.В. Условия и алгоритмы оптимальной стабилизации относительно части переменных многосвязных нелинейных управляемых систем // Динамика сложных систем. 2012. Т.6. №3. С.154-158.
Вукобратович М., Стокич Д. Управление манипуляционными роботами. М.: Наука. 1985.
Дружинина О.В., Щенников В.Н., Щенникова Е.В. Алгоритмы оптимальной стабилизации программного движения манипуляционной динамической системы // Нелинейный мир. 2012. Т.10. №12. С.932-937.
Дружинина О.В., Масина О.Н., Щенникова Е.В. Оптимальная стабилизация программного движения манипуляционных динамических систем // Динамика сложных систем. 2011. Т.5. №3. С.58-64.
Rosier L. Homogeneous Lyapunov fuction for homogeneous continuous vector field// Syst. Contz. Lett. 1992. V.19. № 6. P.467-473.
Мартынюк А.А., Оболенский А.Ю. Об устойчивости автономных систем Важевского// Дифференциальные уравнения. 1980. Т. 16. № 8. С.1392-1407.
Масина О.Н., Дружинина О.В. Моделирование и анализ устойчивости некоторых классов систем управления. М.: ВЦ РАН. 2011.
Дружинина О.В. Устойчивость и стабилизация по Жуковскому динамических систем: Теория, методы и приложения. М.: URSS.2013.

Полный текст, PDF 350 ₽

[1] Зубов В.И. Математические методы исследования систем автоматического регулирования. Л.: Машиностроение. Ленинград. отд. 1974. 336 с.

[2] Александров А.Ю., Платонов А.В. Метод сравнения и устойчивость движений нелинейных систем. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та. 2012. 263 с.

[3] Дружинина О.В., Щенников В.Н., Щенникова Е.В. Построение оценки максимального отклонения решений нелинейной многосвязной системы и соответствующей системы первого приближения // Труды X Междунар. Четаевской конф. Т.1. Секция 1. Аналитическая механика. Казань. 12-16 июня 2012г. Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та. 2012. С.143-153.

[4] Щенникова Е.В. Устойчивоподобные свойства решений одной многосвязной системы дифференциальных уравнений// Математ. заметки. 2012. Т. 91. Вып.1. С. 136-142.

[5] Дружинина О.В., Щенников В.Н., Щенникова Е.В. Условия и алгоритмы оптимальной стабилизации относительно части переменных многосвязных нелинейных управляемых систем // Динамика сложных систем. 2012. Т.6. №3. С.154-158.

[6] Вукобратович М., Стокич Д. Управление манипуляционными роботами. М.: Наука. 1985.

[7] Дружинина О.В., Щенников В.Н., Щенникова Е.В. Алгоритмы оптимальной стабилизации программного движения манипуляционной динамической системы // Нелинейный мир. 2012. Т.10. №12. С.932-937.

[8] Дружинина О.В., Масина О.Н., Щенникова Е.В. Оптимальная стабилизация программного движения манипуляционных динамических систем // Динамика сложных систем. 2011. Т.5. №3. С.58-64.

[9] Rosier L. Homogeneous Lyapunov fuction for homogeneous continuous vector field// Syst. Contz. Lett. 1992. V.19. № 6. P.467-473.

[10] Мартынюк А.А., Оболенский А.Ю. Об устойчивости автономных систем Важевского// Дифференциальные уравнения. 1980. Т. 16. № 8. С.1392-1407.

[11] Масина О.Н., Дружинина О.В. Моделирование и анализ устойчивости некоторых классов систем управления. М.: ВЦ РАН. 2011.

[12] Дружинина О.В. Устойчивость и стабилизация по Жуковскому динамических систем: Теория, методы и приложения. М.: URSS.2013.

Аннотация

Для цитирования

Похожие статьи