350 руб
Журнал «Нейрокомпьютеры: разработка, применение» №5 за 2009 г.
Статья в номере:
Применение нейронных сетей для моделирования стационарных полей
Ключевые слова: нейроэмулятор моделирование стационарных физических полей нейронные сети
Авторы:
Н.И. Корсунов, e-mail: yasvad@yandex.ru К.Е. Бурнаев, e-mail: yasvad@yandex.ru А.А. Юдин, e-mail: yasvad@yandex.ru
Аннотация:
Рассмотрено моделирование стационарных физических полей с помощью нейронных сетей; в основу математической модели поля положено уравнение в частных производных эллиптического типа с нелинейными граничными условиями; приведены примеры решения задачи нейроэмулятором
Страницы: 44-56
Список источников
  1. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М: Издат. МГУ. 1977.
  2. Халоу Ф.Н. Вычислительные методы в гидродинамике. / Под ред. Б.Олдера и др. М: Мир. 1967.
  3. Ильин В.П. Линейная алгебра: от Гаусса до суперкомпьютеров будущего. Природа. 1999. №6.
  4. Apel T., Mille F. Realization and comparison of various mesh refinement strategies near edges.
  5. David L Marcum, Kelly P Gaither. Solution adaptive Unstructured grid Generation Using Pseudo-Pattern Recognition Techniques.
  6. Gupta A., Karyptis G., Kumar V. Highly Scalable Parallel Algorithms for Sparse Matrix Factorizations // IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems. 1995. V.8, № 5. P.502-520.
  7. Lagaris I.E., Likas A., Fotiadis D.I. Artificial Neural Networks for Solving Ordinary and Partial Differential Equations // IEEE Transactions on Neural Networks. 1998. V.9. № 5. P.422-448.
  8. Meade A.J., Jr and Fernandez A.A. The numerical solution of linear ordinary differential equations by feedforward neural networks // Mathematical Computer Modeling. 1994. V.19. № 12. P. 1-25.
  9. Wang L.and Mendel J.M. Structured trainable networks for matrix algebra // IEEE Int. Joint Conference on Neural Networks. 1990.V. 2. P. 125-128.
  10. Lee H.and Kang I. Neural algorithms for solving differential equations // Journal of Computational Physics. 1990. V.91. P.110-117.
  11. Lagaris I.E., Likas A., Fotiadis D.I. Artificial Neural Networks for Solving Ordinary and Partial Differential Equations // IEEE Transactions on Neural Networks. 1998. V.4. P. 987-1000.
  12. Fortuna L., Arena P., Balya D., Zarandy A. Cellular Neural Networks: A Paradigm for Nonlinear Spatio-Temporal Processing // Circuits and Systems Magazine. IEEE. 2001. V. 1. № 4. P. 6-21
  13. Csaba Rekeczky, Istvan Szatmari, Peter Foldesy and Tamas Roska. Analogic Cellular PDE Machines. Analogical and Neural Computing Systems Laboratory. Computer and Automation Research Institute. Hungarian Academy of Sciences. Budapest. Hungary. Tech. Report. 2004.