Численное решение коэффициентной обратной задачи с сосредоточенным источником для гиперболического уравнения
- 1 к.ф.м.н., КНИТУ-КАИ им. А.Н.Туполева
- 2 д.ф.м.н., профессор, КНИТУ-КАИ им. А.Н.Туполева
Ключевые слова:
коэффициентная обратная задачагиперболическое уравнениекоэффициент при младшем члене уравнения
Аннотация
Исследована коэффициентная обратная задача с сосредоточенным источником для гиперболического уравнения; выявлено, что неизвестным является коэффициент при младшем члене уравнения; показано, что численное решение ищется для различных заданий граничных условий, при этом используется метод конечных разностей; предложен алгоритм численного решения; изучена устойчивость разностной схемы; приведены результаты числовых расчетов
Для цитирования
Валишина Д.М., Данилаев П.Г. Численное решение коэффициентной обратной задачи с сосредоточенным источником для гиперболического уравнения // Нелинейный мир. 2011. № 11. С. 753–757.
Список источников
- Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи. Новосибирск: Сибирское науч. изд-во. 2009.
- Данилаев П.Г., Файзрахманов Э.Р. Численный алгоритм решения операторной обратной задачи сейсмики для обработки показаний распределенной измерительной среды // Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева. 2010. №4. С.94 - 101.
- Антоненко О.Ф. Обращение одной разностной схемы для решения одномерной динамической задачи сейсмики / В сб.: Некоторые методы и алгоритмы интерпретации геофизических данных. М.: Наука. 1967. С.92 - 98.
- Бородаева Н.М. О численном решении одномерной обратной динамической задачи сейсмики / Там же. С. 85 - 91.
- Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Шишатский С.П. Некорректные задачи математической физики и анализа. М.: Наука. 1980.
- Danilaev P.G. Coefficient inverse problems for parabolic type equations and their applications. The Netherlands: VSP. 2001.