Моделирование процесса усвоения знаний на основе нейронных обыкновенных дифференциальных уравнений

Постановка проблемы. Математическое моделирование процесса усвоения знаний является актуальной проблемой, для изучения которой исследователи привлекают различные методы. К ним относятся, в частности, методы построения динамических моделей с учетом сложных взаимодействий когнитивных компонентов, таких как понимание и запоминание информации. В условиях развития интеллектуальных образовательных систем и персонализированного обучения возникает необходимость в разработке моделей с применением технологий искусственного интеллекта, в частности, нейронных сетей, учитывающих непрерывную динамику процессов.

Цель. Разработать и исследовать математические модели процесса усвоения знаний с применением нейронных обыкновенных дифференциальных уравнений (Neural ODE).

Результаты. Рассмотрены модели процесса усвоения знаний на основе систем обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающие взаимодействие когнитивных компонент обучения. Осуществлен переход к расширению указанных моделей в форме Neural ODE с учетом аппроксимации нейронными сетями. Проведена идентификация параметров моделей и выполнена серия численных экспериментов. Произведено сравнение траекторий, полученных в рамках классической дифференциальной модели и модели Neural ODE.

Практическая значимость. Результаты исследования могут найти применение при решении задач математического моделирования образовательных процессов, анализа динамики усвоения знаний и прогнозирования итогов обучения.