Фрактальное представление тригонометрических и гиперболических функций как метод получения их новых дробно-рациональных приближений
- 1,4 к.ф.-м.н., доцент, кафедра «Прикладная математика и математическое моделирование», Институт математики и естественных наук, Северо-Кавказский федеральный университет (г. Ставрополь)
- 2 к.пед.н., доцент, кафедра «Прикладная математика и математическое моделирование», Институт математики и естественных наук, Северо-Кавказский федеральный университет (г. Ставрополь)
- 3 к.ф.-м.н., доцент, кафедра «Прикладная математика и компьютерные технологии», Института информационных технологий и телекоммуникаций, Северо-Кавказский федеральный университет (г. Ставрополь)
- 5 ст. преподаватель, кафедра «Прикладная математика и математическое моделирование», Институт математики и естественных наук, Северо-Кавказский федеральный университет (г. Ставрополь)
Аннотация
Приведены новые дробно-рациональные приближения тригонометрических и гиперболических функций на основе их фрактального представления. Эти приближения с успехом могут быть использованы для вычисления приближенных значений указанных функций. Даны примеры вычисления значений тригонометрической функции.
Для цитирования
Корнеев П.К., Журавлева И.А., Кравцов А.М., Непретимова Е.В., Гладков А.В. Фрактальное представление тригонометрических и гиперболических функций как метод получения их новых дробно-рациональных приближений // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2014. № 9. С. 98–101.
Список источников
- Хованский А.Н. Приложение цепных дробей и их обобщений к вопросам приближенного анализа. М.: ГИТТЛ. 1956. 204 с.
- Трон Дж.В. Непрерывные дроби. Аналитическая теория и приложения. Пер. с англ. М.: Мир. 1985. 414 с.
- Люстерник Л.А., Червоненкис О.А., Янпольсекий А.Р. Математиченский анализ. Вычисление элементарных функций. СМБ. М.: Физматгиз. 1963. 248 с.
- Корнеев П.К., Гончарова Е.Н., Журавлёва И.А., Непретимова Е.В..Ускорение сходимости степенных и дробно-рациональных разложений, аппроксимирующих тригонометрические и гиперболические функции // Вестник Ставропольского государственного университета. 2009. Вып. 63[4]. С. 27-44.
- Корнеев П.К., Журавлёва
И.А., Непретимова Е.В.
О разложении функции
в ветвящиеся цепные
дроби // Вестник Ставропольского государственного университета. 2010. Вып.
70[5]. С. 11-15. - Корнеев П.К., Журавлёва И.А., Непретимова Е.В.Разложение функции exp(x) в ветвящиеся цепные дроби // Вестник Ставропольского государственного университета. 2011. № 4. С. 14-20.
- Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. М.: Постмаркет. 2000. 352 с.
- Скоробогатько В.Я. Теория ветвящихся цепных дробей и ее применение в вычислительной математике. М.: Наука. 1983. 312 с.
- Корнеев П.К., Гладков А.В. Построение прямого метода решения систем линейных алгебраических уравнений с почти треугольной матрицей на основе восходящих цепных дробей // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2012. № 12. С. 51-55.