Исследование устойчивости трехмерной управляемой системы с помощью первого метода Ляпунова и бифуркационной картины поля состояний
- 1 д. ф.-м. н., профессор, вед. научный сотрудник, Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН (ВЦ РАН)
- 2 к. ф.-м. н., доцент, кафедра «Автоматизированные системы управления и математическое обеспечение», Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина
Аннотация
Проведен анализ устойчивости трехмерной управляемой системы с логическим регулятором. Для исследования устойчивости использован спектрально-бифуркационный метод, базирующийся на совместном использовании первого метода Ляпунова и бифуркационной картины поля состояний системы. Определены три типа запаса устойчивости изучаемой системы. Выполнено компьютерное моделирование и построены фазовые портреты. Полученные результаты могут быть использованы при решении задач конструирования логических регуляторов, задач устойчивости и стабилизации, а также при проектировании технических систем управления.
Для цитирования
Дружинина О.В., Масина О.Н. Исследование устойчивости трехмерной управляемой системы с помощью первого метода Ляпунова и бифуркационной картины поля состояний // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2012. № 7. С. 62–66.
Список источников
- Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. М.: БИНОМ. Лабораториязнаний. 2009.
- Borne, P., Dieulot, J.-Y., Fuzzy systems and controllers: Lyapunov tools for a regionwise approach // Nonlinear Analysis. 2005. V. 63. P. 653-665.
- Driankov, D., Hellendorm, H., Reich Frank, M. An introduction to fuzzy control. Berlin: Springer. 1996.
- Braae, M., Rutherford, D. A., Selection of parameters for a fuzzy logic controller // Fuzzy Sets and Systems. 1979. V. 2. P. 185-199.
- Васильев С. Н.К интеллектному управлению // Нелинейная теория управления и ее приложения. М.: Физматлит. 2000. С. 57-126.
- Шестаков А. А. Обобщенный прямой метод Ляпунова для систем с распределенными параметрами. М.: УРСС. 2007.
- Масина О. Н., Дружинина О. В. Моделирование и анализ устойчивости некоторых классов систем управления. М.: ВЦРАН, 2011.