Оценки Каплана-Мейера в статистиках типа Колмогорова-Смирнова при проверке гипотез в испытаниях с переменной нагрузкой
- 1 д. ф.-м. н., проф., кафедра «Высшая математика» МГТУ им. Н.Э. Баумана
- 2 аспирантка кафедры «Высшая математика» МГТУ им. Н.Э. Баумана»
Ключевые слова:
форсированные испытанияиспытание в переменном режименепараметрические методыкритерий Колмогорова-Смирноваоценка Каплана-Мейера функции надежностицензурированные выборкиточные и асимптотические распределения статистик
Аннотация
Рассмотрена проблема проверки гипотезы о виде связи между наработками до отказа изделий в нормальном и форсированных режимах; предложен непараметрический критерий типа Колмогорова-Смирнова проверки данной гипотезы по результатам испытаний с переменной нагрузкой, ввиду особой структуры данных испытаний применена оценка Каплана-Мейера функции надежности; получено точное и асимптотическое распределение предложенной статистики при справедливости проверяемой гипотезы.
Для цитирования
Тимонин В.И., Ермолаева М.А. Оценки Каплана-Мейера в статистиках типа Колмогорова-Смирнова при проверке гипотез в испытаниях с переменной нагрузкой // Электромагнитные волны и электронные системы. 2010. № 7. С. 18–26.
Список источников
- Карташов Г.Д. Основы теории форсированных испытаний. М.: Знание. 1977.
- Тимонин В.И. Оптимизация проведения предварительных исследований в теории форсированных испытаний // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Естественные науки. 2004. № 1. С. 23-33.
- Кокс Д., Оукс Д. Анализ данных типа времени жизни. М.: Финансы и статистика. 1988.
- Скрипник В.М., Назин А.Е. и др. Анализ надежности систем по цензурированным данным. М.: Радио и связь. 1988.
- Тимонин В.И. О точных распределениях некоторых ранговых критериев // Труды МВТУ им. Н.Э.Баумана. 1983. № 396. С. 25-33.
- Брейн де Н.Г. Асимптотические методы в анализе. М.: Изд-во Иностранной лит-ры. 1961.
- Олвер Ф. Асимптотика и специальные функции. М.: Наука. 1990.
- Breslow N., Crowley J. A large sample study of the life table and product limit estimates under random censorship // Annals of statist. 1974. No. 2. P. 437-453.
- Гаек Я., Шидак З. Теория ранговых критериев. М.: Наука. 1971.
- Биллингсли П.Сходимостьвероятностныхмер. М.: Наука. 1977.