Анализ временных рядов комплексными WA-системами функций Кравченко

В.Ф. Кравченко; Д.В. Чуриков

Анализ временных рядов комплексными WA-системами функций Кравченко

В.Ф. Кравченко¹, Д.В. Чуриков²

научная статья Страницы: 3-17

¹ д. ф.-м. н., проф., кафедра «Высшая математика» ФН-1 МГТУ им. Н.Э. Баумана, гл. научн. сотрудник Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, заслуж. деятель науки РФ
² научн. сотрудник Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН

Ключевые слова: атомарные функции ряды Фурье частотно-временные преобразования WA-системы функций вейвлеты

Аннотация

Приведено впервые доказательство существования обратного преобразования Фурье в L1 и L2 на основе теории атомарных функций (АФ); построены и обоснованы модифицированные атомарные преобразования; получены новые комплексные аналитические вейвлеты; проведены численный эксперимент и физический анализ результатов, подтверждающие эффективность предложенных преобразований, а также новых WA-систем функций Кравченко в задачах цифровой обработки сигналов и изображений.

Для цитирования

Кравченко В.Ф., Чуриков Д.В. Анализ временных рядов комплексными WA-системами функций Кравченко // Электромагнитные волны и электронные системы. 2010. № 7. С. 3–17.

Список источников

Кравченко В.Ф. Лекции по теории атомарных функций и некоторым их приложениям. М.: Радиотехника. 2003.
Кравченко В.Ф., Рвачев В.Л. Алгебра логики, атомарные функции и вейвлеты в физических приложениях. М.: Физматлит. 2006.
Цифровая обработка сигналов и изображений в радиофизических приложениях / под ред. В.Ф. Кравченко. М.: Физматлит. 2007.
Kravchenko V.F., Perez-Meana H.M., Ponomaryov V.I. Adaptive Digital Processing of Multidimentional Signals with Applications. M.: Fizmatlit. 2009.
Лазоренко О.В., ЧерногорЛ.Ф.Сверхширокополосныесигналыипроцессы. Харьков: ХНУим. В.Н. Каразина. 2009.
Titchmarsh E.C.Introduction to the theory of Fourier's integrals. Oxford University Press. 1937.
Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. Изд. 4-е, перераб. М.: Наука. 1976.
Зорич В.А. Математический анализ. М.: Наука. 1984.
Meyer Y.Wavelets and operators. Cambridge University Press. 1992.
Mallat S.G. A wavelet tour of signal processing. Academic press. New York. 1998.
Витязев В.В. Вейвлет-анализвременныхрядов. Учебное пособие. СПб.: Изд-во СпбГУ. 2001.
Новиков И.Я., Протасов В.Ю., Скопина М.А. Теория всплесков. М.: Физматлит. 2005.
Астрономия: век XXI. Редактор-составитель В.Г.Сурдин. Фрязино: Изд-во Век 2. 2007.
Kravchenko V.F., Churikov D.V. New analytical WA-systems of Kravchenko functions. Proc. Int. conference «DAYS on DIFFRACTION». St.Petersburg, Russia. June 8-11, 2010. P. 49 - 50

[1] Кравченко В.Ф. Лекции по теории атомарных функций и некоторым их приложениям. М.: Радиотехника. 2003.

[2] Кравченко В.Ф., Рвачев В.Л. Алгебра логики, атомарные функции и вейвлеты в физических приложениях. М.: Физматлит. 2006.

[3] Цифровая обработка сигналов и изображений в радиофизических приложениях / под ред. В.Ф. Кравченко. М.: Физматлит. 2007.

[4] Kravchenko V.F., Perez-Meana H.M., Ponomaryov V.I. Adaptive Digital Processing of Multidimentional Signals with Applications. M.: Fizmatlit. 2009.

[5] Лазоренко О.В., ЧерногорЛ.Ф.Сверхширокополосныесигналыипроцессы. Харьков: ХНУим. В.Н. Каразина. 2009.

[6] Titchmarsh E.C.Introduction to the theory of Fourier's integrals. Oxford University Press. 1937.

[7] Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. Изд. 4-е, перераб. М.: Наука. 1976.

[8] Зорич В.А. Математический анализ. М.: Наука. 1984.

[9] Meyer Y.Wavelets and operators. Cambridge University Press. 1992.

[10] Mallat S.G. A wavelet tour of signal processing. Academic press. New York. 1998.

[11] Витязев В.В. Вейвлет-анализвременныхрядов. Учебное пособие. СПб.: Изд-во СпбГУ. 2001.

[12] Новиков И.Я., Протасов В.Ю., Скопина М.А. Теория всплесков. М.: Физматлит. 2005.

[13] Астрономия: век XXI. Редактор-составитель В.Г.Сурдин. Фрязино: Изд-во Век 2. 2007.

[14] Kravchenko V.F., Churikov D.V. New analytical WA-systems of Kravchenko functions. Proc. Int. conference «DAYS on DIFFRACTION». St.Petersburg, Russia. June 8-11, 2010. P. 49 - 50

Аннотация

Для цитирования

Похожие статьи