Новый класс вероятностных весовых функций в цифровой обработке сигналов и изображений

В. Ф. Кравченко; О. В. Кравченко; А. Р. Сафин; Д. В. Чуриков

Новый класс вероятностных весовых функций в цифровой обработке сигналов и изображений

В. Ф. Кравченко¹, О. В. Кравченко², А. Р. Сафин³, Д. В. Чуриков⁴

научная статья Страницы: 31-44

¹ д.ф.-м.н., проф., гл. научн. сотр. ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН, Москва
² студент МГТУ им. Н. Э. Баумана
³ студент МЭИ (Государственного университета)
⁴ научн. сотр. ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН, Москва

Ключевые слова: атомарные функции вейвлеты весовые функции вероятностные распределения случайные процессы цифровая обработка сигналов

Аннотация

Впервые рассмотрены и обоснованы новые конструкции весовых функций (ВФ), построенные на вероятностных распределениях Кравченко, применительно к задачам цифровой обработки сигналов и изображений; предложены ортогональные вейвлеты, проведено их обоснование в классе базиса Рисса, доказаны основные теоремы, а также условия существования кратномасштабного анализа (КМА);с использованием частотного модулирования ВФ введены аналитические вейвлеты; рассмотрено применение преобразований Кравченко-Вигнера на основе вероятностных ВФ к проблемам квантовой механики и оптики.

Для цитирования

Кравченко В.Ф., Кравченко О.В., Сафин А.Р., Чуриков Д.В. Новый класс вероятностных весовых функций в цифровой обработке сигналов и изображений // Электромагнитные волны и электронные системы. 2009. № 9. С. 31–44.

Список источников

Кравченко В.Ф., Кравченко О.В., Сафин А.Р. Атомарные функции в теории вероятностей и случайных процессов // Успехи современной радиоэлектроники. 2009. №5. С. 23-38.
Рвачев В.Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения. Киев: Наукова Думка. 1982.
Кравченко В.Ф.Лекции по теории атомарных функций и некоторым их приложениям. М.: Радиотехника. 2003.
Зелкин Е.Г., Кравченко В.Ф., Гусевский В.И. Конструктивные методы аппроксимации в теории антенн. М.: Сайнс-Пресс, 2005.
Кравченко В.Ф., Рвачёв В.Л. Алгебра логики, атомарные функции и вейвлеты в физических приложениях. М.: Физматлит. 2006.
Цифровая обработка сигналов и изображений в радиофизических приложениях / под ред. В.Ф. Кравченко. М.: Физматлит. 2007.
Волосюк В.К., Кравченко В.Ф. Статистическая теория радиотехнических систем дистанционного зондирования и радиолокации / под ред. В.Ф. Кравченко. M.: Физматлит, 2008.
Кравченко В.Ф., Лабунько О.С., Лерер А.М., Синявский Г.П. Вычислительные методы в современной радиофизике / под ред. В.Ф.Кравченко. М.: Физматлит. 2009.
Шляйх В.П.Квантовая оптика в фазовом пространстве / пер. с англ. под ред. В.П.Яковлева. М.: Физматлит. 2005.
Auger F., Flandrin P., Goncalves P., and Lemoine O., Time-frequency toolbox reference guide. Rice Univ, Houstown. 2005.
Kravchenko, V.F., Churikov, D.V. A new class of orthogonal kravchenko WA-system functions // Telecommunications and Radio Engineering. 2009. V. 68. No. 8. P. 649-666.
Gomeztagle F., Kravchenko V.F., and Ponomaryov V.I.Super-resolution method based on wavelet atomic functions in images and video sequences // Telecommunications and Radio Engineering. 2009.V. 68. No. 9. P. 747-761.
Kravchenko V.F., Churikov D.V. Digital signal and image processing on basis of orthogonal Kravchenko wavelets // Proceedings of International Conference "DAYS on DIFFRACTION". St.Petersburg, Russia. May 26-29 2009.P. 53-54.
Kravchenko V.F., Churikov D.V. A new class of orthogonal Kravchenko wavelets // Proceedings of International Conference RVK-08 and MMWP-08. Växjö, Sweden. June 9-13 2008. P. 39-43.
Кравченко В.Ф., Юрин А.В.Применение теории R-функций и вейвлетов к решению краевых задач эллиптического типа // Электромагнитные волны и электронные системы. 2009. Т.14. №1. С.4-39.

[1] Кравченко В.Ф., Кравченко О.В., Сафин А.Р. Атомарные функции в теории вероятностей и случайных процессов // Успехи современной радиоэлектроники. 2009. №5. С. 23-38.

[2] Рвачев В.Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения. Киев: Наукова Думка. 1982.

[3] Кравченко В.Ф.Лекции по теории атомарных функций и некоторым их приложениям. М.: Радиотехника. 2003.

[4] Зелкин Е.Г., Кравченко В.Ф., Гусевский В.И. Конструктивные методы аппроксимации в теории антенн. М.: Сайнс-Пресс, 2005.

[5] Кравченко В.Ф., Рвачёв В.Л. Алгебра логики, атомарные функции и вейвлеты в физических приложениях. М.: Физматлит. 2006.

[6] Цифровая обработка сигналов и изображений в радиофизических приложениях / под ред. В.Ф. Кравченко. М.: Физматлит. 2007.

[7] Волосюк В.К., Кравченко В.Ф. Статистическая теория радиотехнических систем дистанционного зондирования и радиолокации / под ред. В.Ф. Кравченко. M.: Физматлит, 2008.

[8] Кравченко В.Ф., Лабунько О.С., Лерер А.М., Синявский Г.П. Вычислительные методы в современной радиофизике / под ред. В.Ф.Кравченко. М.: Физматлит. 2009.

[9] Шляйх В.П.Квантовая оптика в фазовом пространстве / пер. с англ. под ред. В.П.Яковлева. М.: Физматлит. 2005.

[10] Auger F., Flandrin P., Goncalves P., and Lemoine O., Time-frequency toolbox reference guide. Rice Univ, Houstown. 2005.

[11] Kravchenko, V.F., Churikov, D.V. A new class of orthogonal kravchenko WA-system functions // Telecommunications and Radio Engineering. 2009. V. 68. No. 8. P. 649-666.

[12] Gomeztagle F., Kravchenko V.F., and Ponomaryov V.I.Super-resolution method based on wavelet atomic functions in images and video sequences // Telecommunications and Radio Engineering. 2009.V. 68. No. 9. P. 747-761.

[13] Kravchenko V.F., Churikov D.V. Digital signal and image processing on basis of orthogonal Kravchenko wavelets // Proceedings of International Conference "DAYS on DIFFRACTION". St.Petersburg, Russia. May 26-29 2009.P. 53-54.

[14] Kravchenko V.F., Churikov D.V. A new class of orthogonal Kravchenko wavelets // Proceedings of International Conference RVK-08 and MMWP-08. Växjö, Sweden. June 9-13 2008. P. 39-43.

[15] Кравченко В.Ф., Юрин А.В.Применение теории R-функций и вейвлетов к решению краевых задач эллиптического типа // Электромагнитные волны и электронные системы. 2009. Т.14. №1. С.4-39.

Аннотация

Для цитирования

Похожие статьи