Аналитическая регуляризация задач дифракции волн на ленточных решетках, расположенных на границе ферромагнитной среды

А. В. Бровенко; П. Н. Мележик; А. Е. Поединчук; А. С. Трощило

Аналитическая регуляризация задач дифракции волн на ленточных решетках, расположенных на границе ферромагнитной среды

А. В. Бровенко¹, П. Н. Мележик², А. Е. Поединчук³, А. С. Трощило⁴

научная статья Страницы: 19-30

^1,3 к.ф.-м.н., ст. научн. сотр. ИРЭ им. А.Я. Усикова НАН Украины
² чл.- корр. НАН Украины, д.ф.-м.н., зам. директора по научной работе ИРЭ им. А.Я. Усикова НАН Украины
⁴ вед. инженер ИРЭ им. А.Я. Усикова НАН Украины

Ключевые слова: плоская периодическая решетка плоская однородная электромагнитная волна дифракция краевая задача система парных сумматорных уравнений метод аналитической регуляризации система линейных алгебраических уравнений 2-го рода коэффициент отражения аномалии Вуда резонансы

Аннотация

Развит метод аналитической регуляризации для решения задач дифракции волн на ленточных решетках, расположенных на границе гиротропных сред; предложенный метод проиллюстрирован на примере задачи дифракции Е-поляризованной волны на ленточной решетке с ферромагнитной средой, находящейся в постоянном магнитном поле; на основе разработанных численных алгоритмов исследовано поведение коэффициента отражения, как функции частоты возбуждающей волны, а также геометрических и материальных параметров решетки с ферромагнитной средой; обнаружены резонансы полного отражения.

Для цитирования

Бровенко А.В., Мележик П.Н., Поединчук А.Е., Трощило А.С. Аналитическая регуляризация задач дифракции волн на ленточных решетках, расположенных на границе ферромагнитной среды // Электромагнитные волны и электронные системы. 2009. № 9. С. 19–30.

Список источников

Nishimura K., Tsutsumi M. Scattering of millimeter waves by metallic strip gratings on an optically plasma-induced semiconductor slab // IEEE Trans. microwave theory and techniques. 1996. V. 44. No. 12. P.2231-2237.
Масалов С.А., Рыжак А.В., Сухаревский О.И., Шкиль В.М. Физические основы диапазонных технологий типа «Стелс». СПбг: ВИКУ им. Можайского. 1999.
Кравченко В.Ф. Электродинамика сверхпроводящих структур. М.: Физматлит. 2006.
Вашковский А.В., Локк Э.Г. Поверхностные магнитостатические волны в структуре феррит-диэлектрик, окруженной полупространствами с отрицательной диэлектрической проницаемостью // РЭ. 2002. T. 47. №1. С.97-102.
Вашковский А.В., Локк Э.Г. Обратные поверхностные электромагнитные волны в композитных структурах, использующих ферриты // РЭ. 2003. T. 48. №2. С.169-176.
Елисеева С.В., Семенцов Д.И. Спектр собственных электромагнитных волн периодической структуры ферромагнетик-полупроводник // ЖТФ. 2005. Т. 75. Вып. 7. С. 106-111.
Банков С.Е., Никитов С.А. Рассеяние объемных магнитостатических волн на щелевых периодических решетках // РЭ. 2007, T. 52. №11. С.1301-1311.
Футерман Д.Е., Федий А.А., Бычков И.В., Бучельников В.Д., Шавров В.Г. Исследование коэффициента отражения от композитных структур с ферритом на сверхвысоких частотах // РЭ. 2008. T. 53. № 4. С. 486-488.
Brovenko, P. N. Melezhik, A. Y. Poyedinchuk, N. P. Yashina, and G. Granet Resonant Scattering of Electromagnetic Wave by Stripe Grating Backed with a Layer of Metamaterial // Progress In Electromagnetics Research B. 2009. V. 15. P.423-441.
Бровенко А.В., Мележик П.Н., Поединчук А.Е.Дифракция плоской электромагнитной волны на металлической решетке с магнитоактивной плазмой // Изв. вузов. Сер. Радиофизика. 2004. Т. XLVII. № 8. С. 638-649.
BrovenkoA., MelezhikP., PoyedinchukA., YashinaN., andGranetG.SurfaceResonancesofmetalstripeGratingonthePlaneboundary of metamaterial // Progress in Electromagnetic Research. 2006. PIER 63. P.209-222.
Бровенко А.В., Мележик П.Н., Поединчук А.Е., Трощило А.С. Дифракция волн на решетке, расположенной на границе гиромагнитной среды // Радиофизика и электроника: сб. ИРЭ НАН Украины. 2007. Т. 12. № 3. С. 515-525.
Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука. 1967.
Малков Н.А. Гиротропные среды в технике СВЧ. Изд-во ТГТУ. 2005.
Шестопалов В.П. Метод задачи Римана-Гильберта в теории дифракции и распространения электромагнитных волн. Изд-во Харьковского ун-та. 1971.
Шестопалов В.П., Литвиненко Л.Н., Масалов С.А., Сологуб В.Г. Дифракция волн на решетках. Харьков: Изд-во Харьковского ун-та. 1973.
Шестопалов В.П., Кириленко А.А., Масалов С.А., Сиренко Ю.К. Дифракционные решетки. Киев: Наукова думка. 1986.
Хорошун В. В. Дифракция плоских электромагнитных волн на металлической решетке с гиромагнитной средой // Сб. Радиотехника. Изд-воХарьковскогоун-та. 1967. Вып. 4. С. 20-25.
Gandel Yu. V. and KhoroshunV.V. The vortex Lattice Method in the electromagnetic wave Diffraction on the Method grating with gyrotropic Layer // International Conference on Mathematical methods in electromagnetic theory MMET. September 12-15 2000. Kharkov. Ukraine. P.578.
БелоцерковскийС.М., ЛифановИ.К.Численныеметодывсингулярныхинтегральныхуравнениях. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры. 1985.
Шестопалов В.П., Тучкин Ю.А., Поединчук А.Е., Сиренко Ю.К. Новые методы решения прямых и обратных задач теории дифракции. Аналитическая регуляризация краевых задач электродинамики. Харьков: Основа. 1997.
Masahiro Uehara, Ken-ichiro Yashiro, and Sumio Ohkawa A method for solving Riemann-Hilbert boundary value problems in nonreciprocal wave propagation // J. Math. Phys. 1997. 38.P. 2417-2434.
Masahiro Uehara, Ken-ichiro Yashiro, and Sumio OhkawaDiffraction of plane waves from a strip grating on a ferrite aubstrate // Scripta Technica. Electron. Comm. Jpn. 1999. Pt2. 82(7). P.41-49.
Mexiner J. The behavior of electromagnetic fields at edges. Tech. Rpt. EM-72. New York: Inst. Math. Sci. New York University. 1954.
Бровенко А. В., Мележик П.Н., Поединчук А.Е.Метод регуляризации одного класса парных сумматорных уравнений // Украинский математический журнал. 2001. Т. 53. № 10. С. 1320-1327.
Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. М.: Физматгиз. 1962.
Сеге Г. Ортогональные многочлены. М.: Физматгиз. 1962.
Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука. 1984.

[1] Nishimura K., Tsutsumi M. Scattering of millimeter waves by metallic strip gratings on an optically plasma-induced semiconductor slab // IEEE Trans. microwave theory and techniques. 1996. V. 44. No. 12. P.2231-2237.

[2] Масалов С.А., Рыжак А.В., Сухаревский О.И., Шкиль В.М. Физические основы диапазонных технологий типа «Стелс». СПбг: ВИКУ им. Можайского. 1999.

[3] Кравченко В.Ф. Электродинамика сверхпроводящих структур. М.: Физматлит. 2006.

[4] Вашковский А.В., Локк Э.Г. Поверхностные магнитостатические волны в структуре феррит-диэлектрик, окруженной полупространствами с отрицательной диэлектрической проницаемостью // РЭ. 2002. T. 47. №1. С.97-102.

[5] Вашковский А.В., Локк Э.Г. Обратные поверхностные электромагнитные волны в композитных структурах, использующих ферриты // РЭ. 2003. T. 48. №2. С.169-176.

[6] Елисеева С.В., Семенцов Д.И. Спектр собственных электромагнитных волн периодической структуры ферромагнетик-полупроводник // ЖТФ. 2005. Т. 75. Вып. 7. С. 106-111.

[7] Банков С.Е., Никитов С.А. Рассеяние объемных магнитостатических волн на щелевых периодических решетках // РЭ. 2007, T. 52. №11. С.1301-1311.

[8] Футерман Д.Е., Федий А.А., Бычков И.В., Бучельников В.Д., Шавров В.Г. Исследование коэффициента отражения от композитных структур с ферритом на сверхвысоких частотах // РЭ. 2008. T. 53. № 4. С. 486-488.

[9] Brovenko, P. N. Melezhik, A. Y. Poyedinchuk, N. P. Yashina, and G. Granet Resonant Scattering of Electromagnetic Wave by Stripe Grating Backed with a Layer of Metamaterial // Progress In Electromagnetics Research B. 2009. V. 15. P.423-441.

[10] Бровенко А.В., Мележик П.Н., Поединчук А.Е.Дифракция плоской электромагнитной волны на металлической решетке с магнитоактивной плазмой // Изв. вузов. Сер. Радиофизика. 2004. Т. XLVII. № 8. С. 638-649.

[11] BrovenkoA., MelezhikP., PoyedinchukA., YashinaN., andGranetG.SurfaceResonancesofmetalstripeGratingonthePlaneboundary of metamaterial // Progress in Electromagnetic Research. 2006. PIER 63. P.209-222.

[12] Бровенко А.В., Мележик П.Н., Поединчук А.Е., Трощило А.С. Дифракция волн на решетке, расположенной на границе гиромагнитной среды // Радиофизика и электроника: сб. ИРЭ НАН Украины. 2007. Т. 12. № 3. С. 515-525.

[13] Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука. 1967.

[14] Малков Н.А. Гиротропные среды в технике СВЧ. Изд-во ТГТУ. 2005.

[15] Шестопалов В.П. Метод задачи Римана-Гильберта в теории дифракции и распространения электромагнитных волн. Изд-во Харьковского ун-та. 1971.

[16] Шестопалов В.П., Литвиненко Л.Н., Масалов С.А., Сологуб В.Г. Дифракция волн на решетках. Харьков: Изд-во Харьковского ун-та. 1973.

[17] Шестопалов В.П., Кириленко А.А., Масалов С.А., Сиренко Ю.К. Дифракционные решетки. Киев: Наукова думка. 1986.

[18] Хорошун В. В. Дифракция плоских электромагнитных волн на металлической решетке с гиромагнитной средой // Сб. Радиотехника. Изд-воХарьковскогоун-та. 1967. Вып. 4. С. 20-25.

[19] Gandel Yu. V. and KhoroshunV.V. The vortex Lattice Method in the electromagnetic wave Diffraction on the Method grating with gyrotropic Layer // International Conference on Mathematical methods in electromagnetic theory MMET. September 12-15 2000. Kharkov. Ukraine. P.578.

[20] БелоцерковскийС.М., ЛифановИ.К.Численныеметодывсингулярныхинтегральныхуравнениях. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры. 1985.

[21] Шестопалов В.П., Тучкин Ю.А., Поединчук А.Е., Сиренко Ю.К. Новые методы решения прямых и обратных задач теории дифракции. Аналитическая регуляризация краевых задач электродинамики. Харьков: Основа. 1997.

[22] Masahiro Uehara, Ken-ichiro Yashiro, and Sumio Ohkawa A method for solving Riemann-Hilbert boundary value problems in nonreciprocal wave propagation // J. Math. Phys. 1997. 38.P. 2417-2434.

[23] Masahiro Uehara, Ken-ichiro Yashiro, and Sumio OhkawaDiffraction of plane waves from a strip grating on a ferrite aubstrate // Scripta Technica. Electron. Comm. Jpn. 1999. Pt2. 82(7). P.41-49.

[24] Mexiner J. The behavior of electromagnetic fields at edges. Tech. Rpt. EM-72. New York: Inst. Math. Sci. New York University. 1954.

[25] Бровенко А. В., Мележик П.Н., Поединчук А.Е.Метод регуляризации одного класса парных сумматорных уравнений // Украинский математический журнал. 2001. Т. 53. № 10. С. 1320-1327.

[26] Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. М.: Физматгиз. 1962.

[27] Сеге Г. Ортогональные многочлены. М.: Физматгиз. 1962.

[28] Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука. 1984.

Аннотация

Для цитирования

Похожие статьи