About Kaplan-Meyer Estimators in Statistics Similar to Kolmogorov-Smirnov for Testing the Hypothesis in Variable Load Tests

V.I. Timonin; M.A. Ermolaeva

About Kaplan-Meyer Estimators in Statistics Similar to Kolmogorov-Smirnov for Testing the Hypothesis in Variable Load Tests

research article Pages: 18-26

¹ д. ф.-м. н., проф., кафедра «Высшая математика» МГТУ им. Н.Э. Баумана
² аспирантка кафедры «Высшая математика» МГТУ им. Н.Э. Баумана»

Keywords: accelerated life testing load variability test nonparametric methods Kolmogorov-Smirnov test Kaplan-Meyer estimator censored samples exact and asymptotic distributions of statistics

Abstract

Testing hypothesis of relation type between distribution functions of failure times under normal and accelerated conditions is considered in this article. Similar to Kolmogorov-Smirnov nonparametric test criterion for varying duty is provided. Kaplan-Meyer estimator of reliability function is used here because of special data test structure. Also we proved the theorem about asymptotic distribution of statistic Tmn in case that testing the hypothesis is true.

How to cite

Тимонин В.И., Ермолаева М.А. Оценки Каплана-Мейера в статистиках типа Колмогорова-Смирнова при проверке гипотез в испытаниях с переменной нагрузкой // Электромагнитные волны и электронные системы. 2010. № 7. С. 18–26.

References

Карташов Г.Д. Основы теории форсированных испытаний. М.: Знание. 1977.
Тимонин В.И. Оптимизация проведения предварительных исследований в теории форсированных испытаний // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Естественные науки. 2004. № 1. С. 23-33.
Кокс Д., Оукс Д. Анализ данных типа времени жизни. М.: Финансы и статистика. 1988.
Скрипник В.М., Назин А.Е. и др. Анализ надежности систем по цензурированным данным. М.: Радио и связь. 1988.
Тимонин В.И. О точных распределениях некоторых ранговых критериев // Труды МВТУ им. Н.Э.Баумана. 1983. № 396. С. 25-33.
Брейн де Н.Г. Асимптотические методы в анализе. М.: Изд-во Иностранной лит-ры. 1961.
Олвер Ф. Асимптотика и специальные функции. М.: Наука. 1990.
Breslow N., Crowley J. A large sample study of the life table and product limit estimates under random censorship // Annals of statist. 1974. No. 2. P. 437-453.
Гаек Я., Шидак З. Теория ранговых критериев. М.: Наука. 1971.
Биллингсли П.Сходимостьвероятностныхмер. М.: Наука. 1977.

[1] Карташов Г.Д. Основы теории форсированных испытаний. М.: Знание. 1977.

[2] Тимонин В.И. Оптимизация проведения предварительных исследований в теории форсированных испытаний // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Естественные науки. 2004. № 1. С. 23-33.

[3] Кокс Д., Оукс Д. Анализ данных типа времени жизни. М.: Финансы и статистика. 1988.

[4] Скрипник В.М., Назин А.Е. и др. Анализ надежности систем по цензурированным данным. М.: Радио и связь. 1988.

[5] Тимонин В.И. О точных распределениях некоторых ранговых критериев // Труды МВТУ им. Н.Э.Баумана. 1983. № 396. С. 25-33.

[6] Брейн де Н.Г. Асимптотические методы в анализе. М.: Изд-во Иностранной лит-ры. 1961.

[7] Олвер Ф. Асимптотика и специальные функции. М.: Наука. 1990.

[8] Breslow N., Crowley J. A large sample study of the life table and product limit estimates under random censorship // Annals of statist. 1974. No. 2. P. 437-453.

[9] Гаек Я., Шидак З. Теория ранговых критериев. М.: Наука. 1971.

[10] Биллингсли П.Сходимостьвероятностныхмер. М.: Наука. 1977.

Abstract

How to cite

Related articles