Взаимосвязь зон неустойчивости колебаний сильно нелинейной параметрической зонной системы с учётом потерь с её фазовыми портретами

Л.В. Черкесова

Взаимосвязь зон неустойчивости колебаний сильно нелинейной параметрической зонной системы с учётом потерь с её фазовыми портретами

научная статья

¹ к.т.н., доцент кафедры «Информатика» Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института), зам. заведующего кафедрой «Информатика», руководитель специальности «Информационные технологии в медиаиндустрии», учёный секретарь факультета Информационных технологий и управления ЮРГТУ (НПИ)

Ключевые слова: нелинейный резонатор нелинейно-параметрическая зонная система параметрический резонанс зоны неустойчивости колебаний диссипация системы затухание колебаний динамическая индуктивность жёсткая и мягкая нелинейные системы резонансные кривые резонансный контур фазовые траектории фазовые портреты нелинейное дифференциальное уравнение математическая модель линии равных амплитуд границы зон неустойчивости укороченные уравнения резонансная частота метод последовательных приближений высшие зоны параметрического возбуждения высшие гармоники

Аннотация

Рассмотрен важный для теории и практики радиоэлектроники вопрос − поведение линий равных амплитуд, соответствующих границам областей неустойчивости колебаний резонансной сильно нелинейной параметрической зонной (пазонной) системы (НПС), с учётом затухания колебаний вследствие потерь, т.е. диссипации системы; выяснена взаимосвязь фазовых портретов рассматриваемой системы с зонами параметрического возбуждения; построена диаграмма устойчивости решения диссипативного уравнения НПС вблизи основного параметрического резонанса; выявлено, что устойчивым стационарным колебаниям соответствуют точки типа устойчивого фокуса, а неустойчивым стационарным колебаниям отвечают точки типа седла

Для цитирования

Черкесова Л.В. Взаимосвязь зон неустойчивости колебаний сильно нелинейной параметрической зонной системы с учётом потерь с её фазовыми портретами // Электромагнитные волны и электронные системы. 2010. № 4.

Список источников

Теодорчик К.Ф. Автоколебательные системы. М.: Изд. Гостехиздат. 1952.
Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах. М.: Мир. 1968.
Блакьер О. Анализ нелинейных систем. М.: Мир, 1969.
Чередников П.И. Расчёт и проектирование параметрических систем на высших гармониках. Харьков: ХПИ. 1980.
Черкесова Л.В., Подгайко О.И. Моделирование нелинейно-параметрических систем. Новочеркасск: Изве. вузов. Электромеханика. 2006.
Зуев Н.Г., Медведев В.И., Титаренко А.М., Чередников П.И. О взаимосвязи зон параметрического возбуждения с фазовыми портретами нелинейной колебательной системы без потерь // Радиотехника и радиоэлектроника. 1992. Т.37. № 12. С. 2235-2241.
Черкесова Л.В. Математическая модель нелинейного параметрического резонатора в высших зонах неустойчивости колебаний // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-22. Сб.трудов XXII Междунар. научн. конф. в 10-ти томах, секция 9. Псков: изд-во Псковского гос. техн. политехн. ун-та, 2009. Ч.8. С. 118-122.
Зуев Н.Г., Титаренко А. М., Чередников П. И., Черкесова Л.В. О взаимосвязи областей параметрического возбуждения с фазовыми портретами нелинейной колебательной системы с затуханием // Изв. вузов. Электромеханика. (Новочеркасск). 1994. № 4-5. С. 38-41.
Чередников П.И., Черкесова Л.В.Исследование границ зон параметрической неустойчивости нелинейно-параметрической системы с затуханием. Новочеркасск, 1995. (Деп. в ВИНИТИ 12.07.95 № 2147 - B95).
Черкесова Л.В. Исследование зон устойчивости НПС с затуханием // Теория цепей и сигналов ТЦ-96: Материалы III Всеросс.: конф. (Таганрог, 1996). С. 42-43.
Черкесова Л.В. Исследование границ зон параметрической неустойчивости нелинейно-параметрической системы с затуханием и существенной нелинейностью // Изв. вузов. Электромеханика. (Новочеркасск). 1997. № 3. С. 69-72.
Черкесова Л.В., Чередников П.И.Исследование границ зон параметрической неустойчивости нелинейно-параметрической системы с затуханием // Новочеркасск, 1995. (Деп. в ВИНИТИ 12.07.95 № 2147 - B95).
Черкесова Л.В. Исследование границ зон параметрической неустойчивости нелинейно-параметрической системы с затуханием и существенной нелинейностью // Изв. вузов. Электромеханика. (Новочеркасск). 1997. № 3. С. 69-72.
Зуев Н.Г., Титаренко А.М., Чередников П.И.К вопросу о границах зон параметрической неустойчивости нелинейной диссипативной колебательной системы // Радиотехника. Харьков, ХГУ, 1990. Вып. 92.С.87-92.
Зуев Н.Г., Титаренко А.М., Чередников П.И. Взаимосвязь амплитуды и фазы колебаний в резонансном нелинейном параметрическом контуре. Киев. Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1988.
Зуев Н.Г., Титаренко А. М., Чередников П. И., Черкесова Л. В. О взаимосвязи областей параметрического возбуждения с фазовыми портретами нелинейной колебательной системы с затуханием // Изв. вузов. Электромеханика. (Новочеркасск). 1994. № 4-5. С. 38-41.
Черкесова Л.В., Заиченко А.Н. Автоматизированная система визуализации семейства изоклин и фазовых траекторий уравнения нелинейно-параметрической зонной системы ИЗОФАТРА // Свид-во об отрасл. рег. разр. в гос. координац. центре инф. технологий, ОФАП, № 4365, от 21.02. 2005 г.

[1] Теодорчик К.Ф. Автоколебательные системы. М.: Изд. Гостехиздат. 1952.

[2] Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах. М.: Мир. 1968.

[3] Блакьер О. Анализ нелинейных систем. М.: Мир, 1969.

[4] Чередников П.И. Расчёт и проектирование параметрических систем на высших гармониках. Харьков: ХПИ. 1980.

[5] Черкесова Л.В., Подгайко О.И. Моделирование нелинейно-параметрических систем. Новочеркасск: Изве. вузов. Электромеханика. 2006.

[6] Зуев Н.Г., Медведев В.И., Титаренко А.М., Чередников П.И. О взаимосвязи зон параметрического возбуждения с фазовыми портретами нелинейной колебательной системы без потерь // Радиотехника и радиоэлектроника. 1992. Т.37. № 12. С. 2235-2241.

[7] Черкесова Л.В. Математическая модель нелинейного параметрического резонатора в высших зонах неустойчивости колебаний // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-22. Сб.трудов XXII Междунар. научн. конф. в 10-ти томах, секция 9. Псков: изд-во Псковского гос. техн. политехн. ун-та, 2009. Ч.8. С. 118-122.

[8] Зуев Н.Г., Титаренко А. М., Чередников П. И., Черкесова Л.В. О взаимосвязи областей параметрического возбуждения с фазовыми портретами нелинейной колебательной системы с затуханием // Изв. вузов. Электромеханика. (Новочеркасск). 1994. № 4-5. С. 38-41.

[9] Чередников П.И., Черкесова Л.В.Исследование границ зон параметрической неустойчивости нелинейно-параметрической системы с затуханием. Новочеркасск, 1995. (Деп. в ВИНИТИ 12.07.95 № 2147 - B95).

[10] Черкесова Л.В. Исследование зон устойчивости НПС с затуханием // Теория цепей и сигналов ТЦ-96: Материалы III Всеросс.: конф. (Таганрог, 1996). С. 42-43.

[11] Черкесова Л.В. Исследование границ зон параметрической неустойчивости нелинейно-параметрической системы с затуханием и существенной нелинейностью // Изв. вузов. Электромеханика. (Новочеркасск). 1997. № 3. С. 69-72.

[12] Черкесова Л.В., Чередников П.И.Исследование границ зон параметрической неустойчивости нелинейно-параметрической системы с затуханием // Новочеркасск, 1995. (Деп. в ВИНИТИ 12.07.95 № 2147 - B95).

[13] Черкесова Л.В. Исследование границ зон параметрической неустойчивости нелинейно-параметрической системы с затуханием и существенной нелинейностью // Изв. вузов. Электромеханика. (Новочеркасск). 1997. № 3. С. 69-72.

[14] Зуев Н.Г., Титаренко А.М., Чередников П.И.К вопросу о границах зон параметрической неустойчивости нелинейной диссипативной колебательной системы // Радиотехника. Харьков, ХГУ, 1990. Вып. 92.С.87-92.

[15] Зуев Н.Г., Титаренко А.М., Чередников П.И. Взаимосвязь амплитуды и фазы колебаний в резонансном нелинейном параметрическом контуре. Киев. Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1988.

[16] Зуев Н.Г., Титаренко А. М., Чередников П. И., Черкесова Л. В. О взаимосвязи областей параметрического возбуждения с фазовыми портретами нелинейной колебательной системы с затуханием // Изв. вузов. Электромеханика. (Новочеркасск). 1994. № 4-5. С. 38-41.

[17] Черкесова Л.В., Заиченко А.Н. Автоматизированная система визуализации семейства изоклин и фазовых траекторий уравнения нелинейно-параметрической зонной системы ИЗОФАТРА // Свид-во об отрасл. рег. разр. в гос. координац. центре инф. технологий, ОФАП, № 4365, от 21.02. 2005 г.

Аннотация

Для цитирования

Похожие статьи