Получение инвариантов движения резонансной нелинейно-параметрической зонной системы без потерь при слабой и сильной нелинейности
- 1 к.т.н., доцент кафедры «Информатика», Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт), зам. зав. кафедрой «Информатика», руководитель специальности «Информационные технологии в медиаиндустрии», ученый секретарь факультета Информационных технологий и управления ЮРГТУ (НПИ)
Ключевые слова:
нелинейный резонаторконсервативная колебательная системаматематическая модельнелинейно-параметрическая зонная системапараметрический резонансзоны неустойчивости колебанийинварианты движения системыжёсткая и мягкая нелинейные системы
Аннотация
Получены и проанализированы инварианты движения консервативной нелинейной параметрической зонной системы (НПС), связывающие амплитуду и фазу колебаний системы, при слабой и сильной нелинейности, для первых четырёх зон неустойчивости колебаний; выяснено, что наличие нелинейности приводит к ограничению амплитуды параметрически возбуждаемых колебаний тем большему, чем больше степень нелинейности системы.
Для цитирования
Черкесова Л.В. Получение инвариантов движения резонансной нелинейно-параметрической зонной системы без потерь при слабой и сильной нелинейности // Нелинейный мир. 2010. № 9. С. 537–544.
Список источников
- Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах. М.: Мир. 1968.
- Чередников П.И. Расчёт и проектирование нелинейно-параметрических зонных систем на высших гармониках. Харьков: ХПИ, 1980.
- Черкесова Л.В., Подгайко О.И. Моделирование нелинейно-параметрических систем. Новочеркасск: Известия вузов. Электромеханика. 2006.
- Жарков Ф.П., Соколов В.А. Цепи с переменными параметрами. М.: Энергия. 1976.
- А.С. № 1216822 (СССР) Способ преобразования сигналов.// П. И. Чередников. Харьков: ХИРЭ. Заявл. 11.01.82. № 3382538126-21. Опуб. 07.03.86. Бюл. № 9. УДК 621.373 (088.8).
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука. 1984.
- Блакьер О. Анализ нелинейных систем. М.: Мир. 1969.
- Зуев Н.Г., Титаренко А.М., Чередников П.И. Исследование нелинейных колебательных систем работающих в первой и высших зонах параметрической неустойчивости // Тез. докл. 3-й Всесоюзн. научн.-техн. конф. «Проблемы нелинейной электротехники». Ч. 1. Киев. 1988.
- Черкесова Л.В. Построение и анализ математической модели нелинейных процессов в параметрическом резонаторе при асимметрии его внутренней структуры и гармоническом внешнем воздействии// Успехи современной радиоэлектроники. 2009. № 8. С. 16-29.
- Черкесова Л.В. Взаимосвязь зон неустойчивости резонансной нелинейно-параметрической зонной системы без потерь с фазовыми портретами// Электромагнитные волны и электронные системы. 2010. Т. 15. № 6. С. 14-30.