О. В. Болховская1, В. А. Сергеев2, А. А. Мальцев3
1–3 Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского (г. Нижний Новгород, Россия)

Постановка проблемы. Точное определение координат (позиционирование) источников излучения радиосигналов требуется для многих приложений: пассивных радио- и гидролокационных станций, современных систем мобильной связи и позиционирования, различных сенсорных систем. Использование в таких радиоэлектронных системах многоэлементных антенн позволяет существенно повысить точность определения координат источников сигналов. Однако абсолютное большинство теоретических работ в этой области посвящено исследованию задач обнаружения, определения угла прихода полезного сигнала и различения нескольких некоррелированных источников излучения, находящихся в дальней зоне (зоне Фраунгофера). В то же время антенные системы с достаточно большим числом элементов могут точно оценивать не только начальную фазу, время прихода и угол прихода сигнала, но и саму форму волнового фронта. Это позволяет поставить и решить более общую задачу обнаружения и определения координат источника сигнала, находящегося в ближней зоне антенной системы (порядка нескольких зон Френеля), путем точного измерения всех информативных параметров волнового фронта сигнала. В такой постановке задача локализации источников излучения рассматривалась в относительно небольшом числе работ, исследующих, как правило, линейные эквидистантные решетки или антенные системы, состоящие из нескольких таких решеток, что приводит к сильной зависимости точности полученных оценок от угла прихода сигнала и существенно ограничивает площадь зоны уверенного обнаружения и позиционирования объекта. Таким образом, исследование многоэлементных антенн с геометрией, более адекватной для локализации источников излучения в ближней зоне, является актуальной для современных радиоэлектронных систем.

Цель. Рассмотреть задачу обнаружения и локализации источника сигнала в ближней зоне круговой антенной решетки.

Результаты. Предложен новый двухшаговый подход к нахождению максимально правдоподобных оценок информативных параметров волнового фронта полезного сигнала, излучаемого источником, находящимся в ближней зоне круговой антенны, основанный на построении виртуальной линейной антенны. На первом шаге в линейном приближении находятся грубые оценки начальной фазы и угла прихода сигнала. На втором шаге рассчитывается кривизна волнового фронта и находятся поправки к начальной фазе и линейному набегу фаз на апертуре виртуальной линейной антенны. Найдены теоретические нижние границы Крамера–Рао для дисперсий оценок всех измеряемых параметров. Показано, что предложенные алгоритмы обработки позволяют получать эффективные оценки параметров при отношениях сигнал/шум больше некоторых пороговых значений, найденных путем численного моделирования. Предложена схема совместного обнаружения и оценивания информативных параметров полезного сигнала, и исследованы ее характеристики. Построены графики для среднеквадратичных ошибок всех оценок, кривые обнаружения и зоны уверенного обнаружения и локализации источника сигнала. В качестве примера приведены результаты расчета зон покрытия (изолиний вероятностей правильного обнаружения) для стандартного мобильного устройства, работающего в сети сотовой связи.

Практическая значимость. Разработанные алгоритмы нахождения максимально правдоподобных оценок основных параметров волнового фронта сигнала позволяют эффективно обнаруживать и оценивать местоположение источника излучения, находящегося в ближней зоне круговой антенной решетки.

Болховская О.В., Сергеев В.А., Мальцев А.А. Обнаружение и определение положения источника сигнала в ближней зоне круговой антенной решетки // Антенны. 2023. № 5. С. 23–37. DOI: https://doi.org/10.18127/j03209601-202305-03

1. Sand S., Dammann A., Mensing C. Positioning in wireless communications systems. John Wiley & Sons. 2014.
2. Stoica P., Besson O., Gershman A.B. Direction-of-arrival estimation of an amplitude-distorted wavefront // IEEE Transactions on Signal Processing. 2001. V. 49. № 2. Р. 269–276. DOI: 10.1109/78.902109.
3. Ma Y., Zhou G., Wang S. Wi-Fi sensing with channel state information: A survey // ACM Computing Surveys. 2019. V. 52. № 3. Р. 1–36. DOI: 10.1145/3310194.
4. Lomayev A., da Silva C.R.C.M., Maltsev A., Cordeiro C., Sadri A.S. Passive presence detection algorithm for Wi-Fi sensing // Radioengineering. 2020. V. 29. № 3. Р. 540–547. DOI: 10.13164/re.2020.0540.
5. Stoica P., Nehorai A. MUSIC, maximum likelihood and Cramer–Rao bound // IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1989. V. 37. № 5. Р. 720–741. DOI: 10.1109/29.17564.
6. Ottersten B., Viberg M., Stoica P., Nehorai A. Exact and large sample ML techniques for parameter estimation and detection in array processing. In: Haykin S., Litva J., Shepherd T.J. (eds) Radar array processing. Springer Series in Information Sciences. V. 25. Springer, Berlin, Heidelberg. 1993. DOI: 10.1007/978-3-642-77347-1_4.
7. Athley F. Threshold region performance of maximum likelihood direction of arrival estimators // IEEE Transactions on Signal Processing. 2005. V. 53. № 4. P. 1359–1373.
8. Korso M.N.E., Boyer R., Renaux A., Marcos S. Conditional and unconditional Cramér–Rao bounds for near-field source localization // IEEE Transactions on Signal Processing. 2010. V. 58. № 5. Р. 2901–2907. DOI: 10.1109/TSP.2010.2043128.
9. Torres A.D.J., D’Amico A.A., Sanguinetti L., Win M.Z. Cramér-Rao bounds for near-field localization // 55th Asilomar Conference on Signals, Systems, and Computers. 2021. Р. 1250–1254. DOI: 10.1109/IEEECONF53345.2021.9723347.
10. Bolkhovskaya O., Sergeev V., Maltsev A. A passive system for source detection and distance measurement based on signal wavefront estimation // Journal Radioengineering. 2022. V. 86. № 9. P. 98–112.
11. Kay S. Fundamentals of statistical signal processing: Detection theory. New York: Prentice Hall. 2013.
12. Balanis C.A. Antenna theory: analysis and design. 2nd Ed. John Willey & Sons. 1996.
13. Горелик Г.С. Колебания и волны. Введение в акустику, радиофизику и оптику / Под ред. С.М. Рытова. Изд. 3-е. М.: Физматлит. 2008.
14. Bolkhovskaya O.V., Maltsev A.A., Sergeev V.A. The wavefront estimation and signal detection in multi-element antenna arrays at low SNR // 2nd European Conference on Electrical Engineering and Computer Science (EECS). Bern, Switzerland. 2018. Р. 497–501. DOI: 10.1109/EECS.2018.00097.
15. Bolkhovskaya O., Maltsev A., Sergeev V., Keusgen W., Peter M. Accurate iterative algorithm for detection and the signal AoA estimation in low SNR region // 4th International Conference on Computing, Communications and Security (ICCCS). Rome, Italy. 2019. DOI: 10.1109/CCCS.2019.8888112.
16. Stoica P., Moses R. Spectral analysis of signals. Pearson Prentice Hall. 2005.
17. Vu D.T., Renaux A., Boyer R., Marcos S. A Cramer Rao bounds based analysis of 3D antenna array geometries made from ULA branches // Multidimensional Systems and Signal Processing. 2013. V. 24. P. 121–155. DOI: 10.1107/s11045-011-0160-5.
18. Sergeev V., Bolkhovskaya O., Maltsev A. Testing the hypothesis of a plane wave-front of a signal received by a multi-element antenna array // Wave Electronics and its Application in Information and Telecommunication Systems (WECONF). 2022. Р. 1–5. DOI: 10.1109/WECONF55058.2022.9803550.