В. А. Сергеев1
1 Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского (г. Нижний Новгород, Россия)

Постановка проблемы. Круговые антенные решетки широко используются в системах пеленгации, радио- и гидролокации для определения угла прихода полезного сигнала с произвольного направления. Исследованию характеристик таких антенн посвящено достаточно большое число работ, в которых получены предельно достижимые точности оценок угла прихода сигнала и других параметров волнового фронта при отношениях сигнал/шум, превышающих определенные пороговые значения. Однако взаимосвязь этих пороговых значений отношений сигнал/шум с предельно достижимыми точностями оценок, а также зависимость этих двух ключевых метрик от числа элементов, радиуса антенны и длины волны в известных работах не исследовалась, что при практическом выборе оптимального размера круговой антенны является весьма актуальным.

Цель. Рассмотреть задачу оптимизации размера круговой антенной решетки с учетом двух основных метрик, определяющих качество работы системы: предельной точности определения угла прихода сигнала и пороговых значений отношения сигнал/шум, при которых эти точности достигаются.

Результаты. Разработан трехшаговый алгоритм получения максимально правдоподобных оценок угла прихода полезного сигнала от источника, находящегося в дальней зоне. На основе проведенного детального численного моделирования круговых антенных решеток с разным числом элементов и отношением диаметра антенны (апертуры) к длине волны получены зависимости среднеквадратичных ошибок оценок в широком интервале значений отношения сигнал/шум. Найдены пороговые значения отношения сигнал/шум, при превышении которых точности полученных максимально правдоподобных оценок достигают теоретических нижних границ Крамера–Рао. Даны рекомендации по выбору оптимальных размеров круговых антенных решеток для решения конкретных практических задач.

Практическая значимость. Проведенное детальное исследование характеристик круговых антенн с разным числом элементов и апертурой позволило дать практические рекомендации по выбору геометрии антенной системы.

Сергеев В.А. Оптимизация размера круговой антенной решетки в задаче определения направления на источник излучения в дальней зоне // Антенны. 2023. № 5. С. 13–22. DOI: https://doi.org/10.18127/j03209601-202305-02

1. Van Trees H.L. Detection, estimation, and modulation theory. Part IV. Optimum array processing. N.Y.: Wiley. 2002.
2. Золотарев И.Д., Березовский В.А. Пеленгация в декаметровом диапазоне при многоцелевой ситуации. М.: Радиотехника. 2013.
3. Турчин В.И. Введение в современную теорию оценки параметров сигналов. Н. Новгород: ИПФ РАН. 2015.
4. Stoica P., Nehorai A. MUSIC, maximum likelihood and Cramer–Rao bound // IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1989. V. 37. № 5. Р. 720–741. DOI: 10.1109/29.17564.
5. Ottersten B., Viberg M., Stoica P., Nehorai A. Exact and large sample ML techniques for parameter estimation and detection in array processing. In: Haykin S., Litva J., Shepherd T.J. (eds) Radar array processing. Springer Series in Information Sciences. V. 25. Springer, Berlin, Heidelberg. 1993. DOI: 10.1007/978-3-642-77347-1_4.
6. Vu D.T., Renaux A., Boyer R., Marcos S.A. Cramer Rao bounds based analysis of 3D antenna array geometries made from ULA branches // Multidimensional Systems and Signal Processing. 2013. V. 24. P. 121–155. DOI: 10.1107/s11045-011-0160-5.
7. Виноградов А.Д. Алгоритм аналитического разделения радиолучей двухлучевого электромагнитного поля малобазовым радиопеленгатором с четырехэлементной эквидистантной кольцевой антенной решеткой // Антенны. 2022. № 5. С. 49–55.
8. Гаврилов В.М., Глухов Р.Н., Дементьев В.К., Корнеева Н.Н. Коммутируемая кольцевая антенная решетка с электронным сканированием // Антенны. 2021. № 3. С. 5–10. DOI: https://doi.org/10.18127/j03209601-202103-01.
9. Bolkhovskaya O.V., Maltsev A.A., Sergeev V.A. The wavefront estimation and signal detection in multi-element antenna arrays at low SNR // 2nd European Conference on Electrical Engineering and Computer Science (EECS). Bern, Switzerland. 2018. Р. 497–501. DOI: 10.1109/EECS.2018.00097.
10. Bolkhovskaya O.V., Maltsev A.A., Sergeev V.A., Keusgen W., Peter M. Accurate iterative algorithm for detection and the signal AoA estimation in low SNR region // 2019 4th International Conference on Computing, Communications and Security (ICCCS). Rome, Italy. 2019. DOI: 10.1109/CCCS.2019.8888112.
11. Bolkhovskaya O.V., Maltsev A.A., Sergeev V.A. Investigation of theoretical limits for unconditional AoA estimations in multi-element antenna arrays by simulations // IEEE International Conference on Industrial Technology (ICIT). Buenos Aires, Argentina. 2020. P. 663–668. DOI: 10.1109/ICIT45562.2020.9067150.
12. Sergeev V.A., Bolkhovskaya O.V., Maltsev A.A. Testing the hypothesis of a plane wavefront of a signal received by a multi-element antenna array // Wave Electronics and its Application in Information and Telecommunication Systems (WECONF). 2022. Р. 1–5. DOI: 10.1109/WECONF55058.2022.9803550.
13. Bolkhovskaya O.V., Sergeev V.A., Maltsev A.A. A passive system for source detection and distance measurement based on signal wavefront estimation // Journal Radioengineering. 2022. V. 86. № 9. P. 98–112.
14. Bolkhovskaya O.V., Sergeev V.A., Maltsev A.A. Cramer-Rao lower bounds for the task of joint estimation of signal initial phase and AoA in multi-element antenna arrays // Wave Electronics and its Application in Information and Telecommunication Systems (WECONF). St. Petersburg, Russian Federation. 2023. P. 1–6. DOI: 10.1109/WECONF57201.2023.10148023.
15. Турчин В.И., Родионов А.А. Обнаружение и пеленгация источников с использованием разреженных антенных решеток // Известия вузов. Радиофизика. 2018. Т. 61. № 2. C. 122–140.
16. Athley F. Threshold region performance of maximum likelihood direction of arrival estimators // IEEE Transactions on Signal Processing. 2005. V. 53. № 4. P. 1359–1373.