А.О. Смирнов1, О.Е. Дик2, Е.А. Фролова3, В.Е. Титов4

1–4 ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения»  (Санкт-Петербург, Россия)

Постановка проблемы. При создании новой техники возникает проблема обеспечения качества создаваемых устройств.

Решение этой проблемы особенно важно при разработке, производстве и эксплуатации устройств точной навигации, таких как инерциальные навигационные системы, интенсивно развивающиеся в последнее время.

Цель. Провести исследование сигналов датчиков ускорения, регистрируемых с помощью микроэлектромеханического акселерометра для автономных подвижных малогабаритных объектов, и выяснить, являются ли эти сигналы хаотичнодетерминированными.

Результаты. Рассмотрены методы, используемые для нелинейного анализа временных рядов с целью определения их характеристик, указывающих на наличие в системе динамического хаоса. Проанализированы сигналы датчиков движения, регистрируемые с помощью микроэлектромеханического акселерометра для автономных подвижных малогабаритных объектов.

Практическая значимость. Данные результаты показали, что представленные для исследования сигналы акселерометра не являются хаотично-детерминированными и, следовательно, их можно в дальнейшем обрабатывать с помощью стандартных методов математической статистик.  

Смирнов А.О., Дик О.Е., Фролова Е.А., Титов В.Е. Исследование микроэлектромеханического акселерометра как нелинейной динамической системы // Наукоемкие технологии. 2021. Т. 22. № 8. С. 80−86. DOI: https://doi.org/ 10.18127/j19998465-202108-12

1. Матвеев В.В, Распопов В.Я. Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем. СПб.: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор». 2009. 280 с.
2. Lawrence A. Modern Inertial Technology: Navigation, Guidance, and Control. Springer. 2012. 278 p.
3. Грановский В.А. Выбор категории модели технического устройства в связи с анализом временного ряда данных // Моделирование и ситуационное управление качеством сложных систем. СПб.: ГУАП. 2019. С. 123–125.
4. Анищенко В.С., Вадивасова Т.Е., Шиманский-Гайер Л. Динамическое и статистическое описание колебательных систем / Под ред. В.С. Анищенко. М.: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»; Ижевск: Институт компьютерных исследований. 2005. 156 с.
5. Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах. М.: Издательская группа URSS. 2009. 320 с.
6. Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е. Регулярные и хаотические автоколебания. Синхронизация и влияние флуктуаций: монография. Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект». 2009. 312 с.
7. Dick O.E. Wavelet and recurrence analysis of EEG patterns of subjects with panic attacks. Studies in Computational Intelligence. 2020. V. 856. P. 172–180.
8. Дик О.Е., Глазов А.Л. Применение анализа совместных рекуррентностей к оценке фазовой синхронизации физиологических сигналов // Журнал технической физики. 2021. Т. 91. № 12. С. 2045–2058.
9. Titov V.E., Dick O.E. Computational evaluation of the effectiveness of therapy method with help recurrent analysis. Journal of Physics: Conference Series. 2021. V. 1889. P. 042092.
10. Grassberger P., Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors. Physica D. Nonlinear Phenomena. 1983. V. 9. P. 189– 208. 
11. Takens F. Detecting strange attractors in turbulence. Dynamical Systems and Turbulence, Lecture Notes in Mathematics (D. Rand, L. S. Young, eds.). 1981. V. 898. Springer-Verlag. Berlin. P. 366–381.  
12. Kantz H., Schreiber T. Nonlinear Time Series Analysis (2 ed.). Cambridge Univ. Press, Cambridge. 2004. 388 p.
13. Fraser A.M., Swinney H.L. Independent coordinates for strange attractors from mutual information. Phys. Rev. 1986. V. 33.  P. 1134–1140. 
14. Kennel M.B., Brown R., Abarbanel H.D. Determining embedding dimension for phase-space reconstruction using a geometrical construction. Phys. Rev. A 1992. V. 45. P. 3403–3411.
15. Hegger R., Kantz H., Schreiber T. Practical implementation of nonlinear time series methods: The TISEAN package. Chaos. 1999. V. 9. P.413.