В.Ф. Шишлаков1, Н.В. Решетникова2, Е.Ю. Ватаева3, Д.В. Шишлаков4

1–4 ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения»  (Санкт-Петербург, Россия)

Постановка проблемы. Сложность синтеза нелинейных нестационарных систем управления (САУ) обусловлена тем, что не существует единых подходов для решения данной задачи. Зависимость параметров системы от времени ограничивает возможность однократного решения задачи синтеза регулятора, поскольку режимы работы САУ, определяемые ее нестационарностью, как правило, как правило не обеспечивают заданные показатели качества ее работы для всех режимов.

Цель. Рассмотреть синтез нестационарных непрерывных нелинейных САУ обобщенным методом Галеркина и показать его особенности.

Результаты. В качестве математического аппарата для решения задачи синтеза предложен обобщенный метод Галеркина, распространенный на новый класс систем. Предложены варианты получения параметров регулятора применимо к системам, обладающими свойством нестационарности.

Практическая значимость. Данный подход дает возможность приближенно решать нелинейное дифференциальное уравнение произвольного вида любого порядка.

Шишлаков В.Ф., Решетникова Н.В., Ватаева Е.Ю., Шишлаков Д.В. Синтез нестационарных непрерывных нелинейных систем автоматического управления обобщенным методом Галеркина // Наукоемкие технологии. 2021. Т. 22. № 8. С. 75−79. DOI: https://doi.org/ 10.18127/j19998465-202108-11

1. Зверев И.И., Коконин С.С. Проектирование авиационных колес и тормозных систем. М.: Машиностроение. 1973. 224 с.
2. Шишлаков В.Ф., Шишлаков А.В., Тимофеев С.С. Синтез САУ при различных видах аппроксимации нелинейных характеристик: теория и практика: Монография / Под ред. В.Ф. Шишлаков. Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения. СПб.: Изд-во ГУАП. 2017. 151 с.
3. Никитин А.В., Шишлаков В.Ф. Параметрический синтез нелинейных систем автоматического управления: Монография / Под ред. В.Ф. Шишлаков. С.-Петерб. гос. ун-т аэрокосм. приборостроения. СПб.: Изд-во ГУАП. 2003. 353 с.
4. Шишлаков В.Ф., Решетникова Н.В., Ватаева Е.Ю., Шишлаков Д.В. Общая схема решения задачи синтеза нелинейных нестационарных САУ во временной области // Датчики и системы. 2020. № 7(249). С. 12–16. DOI 10.25728/datsys.2020.7.3.
5. Шишлаков В.Ф. Синтез нелинейных САУ с различными видами модуляции: Монография. Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения. СПб.: Изд-во ГУАП. 1999. 267 с.
6. Vataeva E.Y., Shishlakov V.F., Shishlakov D.V., Reshetnikova N.V. Parametric Synthesis of Nonlinear Automatic Control Systems with Polynomial Approximation // 2019 Wave Electronics and its Application in Information and Telecommunication Systems (WECONF 2019), Санкт-Петербург, 03–07 June 2019. St.-Petersburg: Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2019.  P. 8840123. DOI 10.1109/WECONF.2019.8840123.
7. Shishlakov V., Vataeva E., Reshetnikova N., Shishlakov D. Synthesis of control laws of electromechanical systems under polynomial approximation of characteristics of nonlinear elements // MATEC Web of Conferences: 13, St. Petersburg, 18–21 April 2018.  St. Petersburg, 2018. P. 2006. DOI 10.1051/matecconf/201816102006.
8. Шишлаков В.Ф., Анисимова Е.В.  Синтез параметров САУ при аппроксимации нелинейных характеристик иррациональной функцией обобщенным методом Галеркина // Завалишинские чтения 14: Сб. докладов. Санкт-Петербург. 07–11 апреля 2014 года. СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения. 2014. С. 111–115.
9. Шишлаков В.Ф., Анисимова Е.В., Шишлаков А.В., Шишлаков Д.В. Синтез параметров закона управления для нелинейных САУ при различных видах аппроксимации характеристик // Изв. вузов. Сер. Приборостроение. 2015. Т. 58. № 9. С. 701– 706. DOI 10.17586/0021-3454-2015-58-9-701-706. 
10. Ismatovich F.S. Synthesis of an automatic control system with pulse-width modulation according to the speed criterion // 2020 International Conference on Information Science and Communications Technologies, ICISCT 2020, Tashkent, 04–06 November 2020. Tashkent, 2020. P. 9351393. DOI 10.1109/ICISCT50599.2020.9351393.
11. Ushakov V.A. Development Simulink-model for Solving the Problem of Analysis and Synthesis of Nonlinear Automatic Control Systems // 2019 Wave Electronics and its Application in Information and Telecommunication Systems (WECONF 2019),St. Petersburg, Санкт-Петербург, 03–07 June 2019. St. Petersburg, Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2019. P. 8840635. DOI 10.1109/WECONF.2019.8840635.