О.В. Дружинина - д.ф.-м.н., профессор, гл. науч. сотрудник, Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН (Москва). E-mail: ovdruzh@mail.ru Е.В. Щенникова - д.ф.-м.н., профессор, Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарёва (г. Саранск). E-mail: schennikova8000@yandex.ru

Рассмотрена модель многосвязной непрерывно-дискретной манипуляционной системы. На основе метода векторных функций Ляпунова и метода сравнения показано, что с помощью кусочно-постоянного управления можно стабилизировать изучаемую систему до асимптотической устойчивости. Результаты могут найти применение в задачах устойчивости и стабилизации робототехнических систем.

 

1. Вукобратович М., Стокич Д. Управление манипуляционными роботами: теория и приложения. М.: Наука. 1985.
2. Черноусько Ф.Л., Ананьевский И.М., Решмин С.А. Методы управления нелинейными механическими системами. М.: Физматлит. 2006.
3. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука. 2000.
4. Дружинина О.В., Щенникова Е.В. К проблеме оптимальной стабилизации манипуляционных динамических систем // Труды Института системного анализа РАН. Динамика неоднородных систем. 2010. Т. 50 (1). С. 11−19.
5. Дружинина О.В., Масина О.Н., Щенникова Е.В. Оптимальная стабилизация программного движения манипуляционных динамических систем // Динамика сложных систем. 2011. Т. 5. № 3. С. 58−64.
6. Щенникова Е.В. Устойчивоподобные свойства решений нелинейных управляемых систем. М.: Изд-во РУДН. 2006.
7. Дружинина О.В., Щенникова Е.В. О задаче оптимальной стабилизации систем с однородными главными частями // Труды Института системного анализа РАН. Динамика неоднородных систем. 2010. Т. 49 (1). С. 20−25.
8. Румянцев В.В. Об оптимальной стабилизации управляемых систем // Прикладная математика и механика. 1970. Т. 34. № 3. С. 440−453.
9. Румянцев В.В., Озиранер А.С. Устойчивость и стабилизация движения по отношению к части переменных. М.: Наука. 1987.
10. Branicky M.S. Stability of switched and hybrid systems // Proc. IEEE Conf. on Decision and Control. Lake Buena Vista, FL. 1994. P. 3498−3503.
11. Hu B., Michel A.N. Stability analysis of a class of non-linear multi-rate digital control systems // Circuits, Systems and Signal Processing. 1999. P. 43−57.
12. Александров А.Ю., Платонов А.В. Об абсолютной устойчивости одного класса нелинейных систем с переключениями // Автоматика и телемеханика. 2008. Т. 69. № 7. С. 1101−1116.
13. Васильев С.Н., Маликов А.И. О некоторых результатах по устойчивости переключаемых гибридных систем // Актуальные проблемы механики сплошной среды. К 20‑летию ИММ КазНЦ РАН. Казань: Фолиант. 2011. Т. 1. С. 23−81.
14. Щенникова Е.В., Лизина Е.А. Стабилизация динамической системы второго порядка с помощью кусочно-постоянного управления // Вестник РАЕН. Дифференциальные уравнения. 2013. № 4. С. 89−94.
15. Матросов В.М. Метод векторных функций Ляпунова: анализ динамических свойств нелинейных систем. М.: Физматлит. 2001.
16. Воронов А.А. Введение в динамику сложных управляемых систем. М.: Наука. 1985.
17. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука. 1967.
18. Ла Салль Дж.П., Раз Р.Дж. Новое понятие устойчивости // Труды II конгресса ИФАК. М., 1965. Т. 1. С. 69−75.
19. Зубов С.В., Зубов Н.В. Математические методы стабилизации динамических систем. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та. 1996.
20. Шестаков А.А. Обобщенный прямой метод Ляпунова для систем с распределенными параметрами. М.: Изд-во URSS. 2007.
21. Шестаков А.А., Дружинина О.В. Об условиях устойчивости по Жуковскому // Вестник Российской академии естественных наук. Дифференциальные уравнения. 2013. Т. 13. № 4. С. 84−88.