350 руб
Журнал «Наукоемкие технологии» №8 за 2014 г.
Статья в номере:
Качественный анализ и оценка погрешности линеаризации многосвязных динамических систем
Ключевые слова: многосвязная нелинейная система асимптотическая устойчивость оценка погрешности равномерная ограниченность технический манипулятор
Авторы:
О.В. Дружинина - д.ф.-м.н., профессор, гл. науч. сотрудник, Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН (Москва). E-mail: ovdruzh@mail.ru Е.В. Щенникова - д.ф.-м.н., профессор, Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарёва. E-mail: schennikova8000@yandex.ru
Аннотация:
Рассмотрены многосвязные динамические системы, задаваемые нелинейными конечно-мерными дифференциальными уравнениями. Предложены условия асимптотической устойчивости относительно одной части фазовых переменных и условия равномерной ограниченности относительно другой части фазовых переменных. С помощью метода векторных функций Ляпунова построена оценка погрешности линеаризации. Отмечено, что полученные результаты могут найти применение в задачах анализа поведения манипуляционных робототехнических систем.
Страницы: 32-37
Список источников

  1. Зубов В.И. Математические методы исследования систем автоматического регулирования. Л.: Машиностроение. Ленинград. отд. 1974. 336 с.
  2. Александров А.Ю., Платонов А.В. Метод сравнения и устойчивость движений нелинейных систем. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та. 2012. 263 с.
  3. Дружинина О.В., Щенников В.Н., Щенникова Е.В. Построение оценки максимального отклонения решений нелинейной многосвязной системы и соответствующей системы первого приближения // Труды X Междунар. Четаевской конф. Т. 1. Секция 1. Аналитическая механика. Казань. 12-16 июня 2012г. Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та. 2012. С.143-153.
  4. Щенникова Е.В. Устойчивоподобные свойства решений одной многосвязной системы дифференциальных уравнений// Математ. заметки. 2012. Т. 91. Вып.1. С. 136-142.
  5. Дружинина О.В., Щенников В.Н., Щенникова Е.В. Условия и алгоритмы оптимальной стабилизации относительно части переменных многосвязных нелинейных управляемых систем // Динамика сложных систем. 2012. Т. 6. № 3. С. 154-158.
  6. Вукобратович М., Стокич Д. Управление манипуляционными роботами. М.: Наука. 1985.
  7. Дружинина О.В., Щенников В.Н., Щенникова Е.В. Алгоритмы оптимальной стабилизации программного движения манипуляционной динамической системы // Нелинейный мир. 2012. Т. 10. № 12. С. 932-937.
  8. Дружинина О.В., Масина О.Н., Щенникова Е.В. Оптимальная стабилизация прог­раммного движения манипуляционных динамических систем // Динамика сложных систем. 2011. Т. 5. № 3. С. 58-64.
  9. Rosier L. Homogeneous Lyapunov fuction for homogeneous continuous vector field // Syst. Contz. Lett. 1992. V.19. № 6. P.467-473.
  10. Мартынюк А.А., Оболенский А.Ю. Об устойчивости автономных систем Важевского// Дифференциальные уравнения. 1980. Т. 16. № 8. С.1392-1407.
  11. Масина О.Н., Дружинина О.В. Моделирование и анализ устойчивости некоторых классов систем управления. М.: ВЦ  РАН. 2011.
  12. Дружинина О.В. Устойчивость и стабилизация по Жуковскому динамических систем: Теория, методы и приложения. М.: URSS.2013.