Д.С. Клюев1, Е.Э. Кривобоков2, А.М. Нещерет3, Ю.В. Соколова4

1,4 ФГБОУ ВО «Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики» (г. Самара, Россия)

2 АО «Центральный научно-исследовательский институт машиностроения» (г. Королев, Московская область, Россия)

3 АО «Самарское инновационное предприятие радиосистем» (г. Самара, Россия)

1 klyuevd@yandex.ru; 2 krv-evgeny@ya.ru; 3 nam@siprs.ru; 4 sokolova-yu-v@yandex.ru

Постановка проблемы. Конформные антенны представляют собой класс излучающих устройств, геометрия которых адаптирована к поверхности объекта установки. Наибольшее распространение эти антенны получили в авиакосмической отрасли, ракетостроении и транспортных системах. Несмотря на значительное число публикаций по данной тематике как в отечественной, так и в зарубежной литературе, остаются недостаточно изученными аспекты формирования распределения плотности тока на поверхности конформных микрополосковых антенн. В частности, влияние геометрических параметров излучателя и характеристик подложки на излучательные свойства антенных систем и входное сопротивление требует дополнительного исследования.

Цель. Разработать методику расчета распределения плотности тока на поверхности конформного цилиндрического микрополоскового рамочного излучателя (КЦМПРИ) с помощью сингулярного интегро-дифференциального уравнения с ядром Гильберта.

Результаты. Предложена методика расчета распределения плотности тока на поверхности КЦМРИ, в соответствии с которой получено сингулярное интегро-дифференциальное уравнение с ядром Гильберта относительно неизвестной функции распределения плотности тока. В ходе исследования построены распределения комплексных значений плотности поверхностного тока на излучателе, соответствующие различным значениям диэлектрической проницаемости используемой подложки.

Практическая значимость. Представленная методика дает возможность рассчитать распределение плотности тока на поверхности КЦМРИ с учетом влияния геометрических параметров излучающей структуры и электрофизических характеристик диэлектрической подложки, а также ее можно адаптировать для анализа антенн на подложках из перспективных материалов, включая киральные метаструктуры.

Клюев Д. С., Кривобоков Е. Э., Нещерет А.М., Соколова Ю.В. Расчет распределения плотности тока на поверхности конформного цилиндрического микрополоскового рамочного излучателя с помощью сингулярного интегро-дифференциального уравнения с ядром Гильберта // Радиотехника. 2025. Т. 89. № 6. С. 187-194. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202506-20

1. Pant R., Kala P., Pattnaik S.S., Saraswat R.C. Short-circuited quarter wavelength cylindrical-rectangular microstrip patch antenna // International journal of microwave and optical technology. 2008. V. 3. № 2. P. 110–118.
2. Elrashidi A., Elleithy K., Bajwa H. Input impedance, VSWR and return loss of a conformal microstrip printed antenna for TM01 mode using two different substrates // International Journal of Networks and Communications. 2012. V. 2. № 2. P. 13–19. https://doi.org/10.5923/j.ijnc.20120202.03.
3. Habashy T.M., Ali S.M., Kong J.A. Input impedance and radiation pattern of cylindrical-rectangular and wraparound microstrip antennas // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1990. V. 38. № 5. P. 722–731. https://doi.org/10.1109/8.53500.
4. Дайлис С., Шабунин С. Функции Грина многослойных цилиндрических структур в задачах излучения, распространения и дифракции электромагнитных волн // Ural Radio Engineering Journal. 2017. V. 1. № 1. P. 91–119. https://doi.org/10.15826/urej.2017.1.1.005.
5. Li L.-W., Zhao T.-X., Leong M.-S., Yeo T.-S. A Spatial-domain method of moments analysis of a cylindrical-rectangular chirostrip // Progress in Electromagnetics Research. 2002. V. 35. P. 165–182. https://doi.org/10.2528/PIER01060503.
6. Svezhentsev A.Y., Kryzhanovskiy V.V. Patch shape influence upon radar cross section of a cylindrical microstrip antenna // Progress in Electromagnetics Research B. 2009. V. 15. P. 307–324. https://doi.org/10.2528/PIERB09050602.
7. Панченко Б.А., Князев С.Т., Нечаев Ю.Б., Николаев В.И., Шабунин С.Н. Электродинамический расчет характеристик полосковых антенн. М.: Радио и связь. 2002. 256 c.
8. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука. 1979. 288 с.
9. Дементьев А.Н., Клюев Д.С., Кривобоков Е.Э., Соколова Ю.В. Расчет входного сопротивления конформного цилиндрического микрополоскового рамочного излучателя // Радиотехника. 2024. Т. 88. № 9. С. 159–DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202409-15.
10. Abyshev S.V., Klyuev D.S., Krivobokov E.E., Neshcheret A.M., Sokolova Yu.V. Integral equation for a conformal cylindrical microstrip loop radiator // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2024. V. 45. № 10. С. 4705-4712. https://doi.org/10.1134/S1995080224605770.
11. Дементьев А.Н., Клюев Д.С., Неганов В.А., Соколова Ю.В. Сингулярные и гиперсингулярные интегральные уравнения в теории зеркальных и полосковых антенн. М.: Радиотехника. 2015. 216 c.
12. Бузов А.Л., Клюев Д.С., Курушкин М.С., Нещерет А.М., Усатенко Т.О., Кабанов В.А. Методы решения некорректных задач электродинамического анализа излучающих структур на основе киральных метаматериалов. Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2019. Т. 22. № 4-1. С. 7-19. https://doi.org/10.18469/1810-3189.2019.22.4.7-19.
13. Клюев Д.С., Кривобоков Е.Э., Нещерет А.М., Сушко И.В., Хажинов В.В. Интегральные представления полей излучения конформных цилиндрических микрополосковых излучателей // Радиотехника. 2023. Т. 87. № 6. С. 115-123. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202306-15.
14. Buzov A.L., Buzova M.A., Klyuev D.S., Neshcheret A.M., Sokolova Yu.V. Mathematical model of conformal radiating structures with chiral filling based on spiral elements taking into account the macroscopic parameters frequency dispersion // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2023. V. 44. № 9. P. 4009-4015. https://doi.org/10.1134/S1995080223090068.
15. Buzov A.L., Buzova M.A., Klyuev D.S., Neshcheret A.M. Sokolova Yu.V., Morozov S.V. An Approach to Assessing the Effectiveness of Radiation Conformal Multi-Element Structures with Chiral Filling // Lobachevskii journal of mathematics. 2023. V. 44. № 11. P. 4960-4967. https://doi.org/10.1134/S1995080223110082.
16. Buzov A.L., Buzova M.A., Klyuev D.S., Neshcheret A.M., Sokolova Yu.V. Impedance characteristics of multi-element radiating structures based on chiral metamaterials with negative values permeability // Lobachevskii journal of mathematics. 2023. V. 44. № 11. P. 4951-4959. https://doi.org/10.1134/S1995080223110070.
17. Бучнев И.Ю., Клюев Д.С., Мамошина Ю.С., Осипов О.В., Панин Д.Н. Разработка математической модели кирального метаматериала на основе цилиндрических спиральных элементов с учетом дисперсии и концентрации // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2023. Т. 26. № 2. С. 36-47. https://doi.org/10.18469/1810-3189.2023.26.2.36-47.