В.В. Ахияров1

1 АО «НПК «НИИДАР» (Москва, Россия)

1 vakhiyarov@gmail.com

Постановка проблемы. В настоящее время широко используются композитные материалы (метаповерхности) на основе металлических решеток с периодом D, намного меньшим длины волны l. Такие материалы позволяют управлять амплитудой, фазой и поляризацией электромагнитной волны, что открывает широкие возможности при создании новых типов антенн и радиопоглощающих покрытий. В данной работе рассматриваются решетки из металлических лент или патчей на поверхности тонкого (в масштабе длины волны) слоя диэлектрика с металлическим экраном для управления фазой отраженной волны. В квазистатическом приближении для вычисления входного импеданса таких материалов используют простые аналитические формулы, но при этом возникает вопрос о границе применимости такого приближения. При известных значениях входного импеданса можно определить коэффициенты отражения и прохождения, однако здесь возникает вопрос о граничных условиях для рассматриваемой задачи.

Цель. Оценить границы применимости квазистатического приближения при вычислении входного импеданса идеально проводящих индуктивных или емкостных решеток, получить аналитические выражения для расчета входного импеданса метаповерхностей на основе рассматриваемых решеток, а также провести сравнительный анализ аналитических и численных расчетов коэффициентов отражения для решеток и метаповерхностей.

Результаты. Показано, что граница применимости квазистатического приближения зависит от типа решетки, угла падения и поляризации электромагнитной волны. Установлено, что для частопериодических решеток импедансное условие М.А. Леонтовича эквивалентно усредненному граничному условию М.И. Конторовича, т.е. для решеток в свободном пространстве квазистатическое приближение соответствует импедансному условию М.А. Леонтовича. Проведено исследование дисперсионных свойств композитных материалов «индуктивная или емкостная решетка на тонком диэлектрическом слое с экраном». Выявлено, что для такой структуры переход фазы коэффициента отражения через ноль происходит при максимальных значениях входного импеданса. Получена частотная зависимость фазы коэффициента отражения от решетки на тонком диэлектрическом слое с экраном и установлена ее связь с частотной характеристикой входного импеданса.

Практическая значимость. Представленные результаты свидетельствуют о том, что при любом угле падения можно оценить возможность использования квазистатического приближения как для индуктивных и емкостных решеток, так и для метаповерхностей на их основе.

Ахияров В.В. Анализ двумерных решеток и метаповерхностей в квазистатическом приближении // Радиотехника. 2024. Т. 88. № 7. С. 143−158. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202407-25

1. Costa F., Monorchio A., Manara G. An overview of equivalent circuit modeling techniques of frequency selective surfaces and metasurfaces // Aces Journal. 2014. V. 29. № 12. P. 960-976.
2. Yuan Xu, Mang He. Design of multilayer frequency-selective surface by equivalent circuit method and basic building blocks // International Journal of Antennas and Propagation. V. 2019. Article ID 9582564. P. 1-13.
3. MacFarlane G.G. Surface impedance of an infinite wire grid, at oblique angles of incidence // Journal of the IEE. 1946. V. 93.
   № 10. P. 1523-1527.
4. Конторович М.И., Астрахан М.И., Акимов В.П., Ферсман Г.А. Электродинамика сетчатых структур. М.: Радио и связь. 1987. 135 с.
5. Tretyakov S.A. Metasurfaces for general transformations of electromagnetic fields // Philosophical Transactions of the Royal Society A. 2015. № 8. P. 1-10.
6. Tretyakov S. Analytical modeling in applied electromagnetics. Artech house, inc. 2003. 272 p.
7. Luukkonen O., Simovki C., Granet G., et al. Simple and Accurate Analytical model of Planar Grids and High-impedance Surfaces Comprising Metal Strips or Patches // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2008. V. 56. № 6. P. 1625-1632.
8. Compton R.S., Whitbourn L.B., McPhedran R.C. Strip grating at a dielectric interface and application of Babinet’s principle //
   Applied optics. 1984. V. 23. № 18. P. 3236-3242.
9. Senior T.B.A., Volakis J.L. Approximate Boundary Condition in electromagnetics. London: IEE. 1995. 354 p.
10. Леонтович М.А. Избранные труды. Теоретическая физика. М.: Наука. 1985. 432 с.
11. Ахияров В.В. Возможность использования импедансных условий на границе раздела свободного пространства и искусствен-ного материала // Сб. трудов XXVIII Междунар. науч.-технич. конф. «Радиолокация, навигация, связь». 2022. Т. 5. С. 63-70.
12. Ахияров В.В. Вычисление поля, рассеянного на стыке двух материалов // Сб. трудов Росс. науч.-технич. общества радиотехники, электроники и связи им. А.С. Попова. Материалы 15-й Междунар. науч.-технич. конф. 2022. С. 74-77.
13. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Радио и связь. 1988. 440 с.
14. Ахияров В.В. Аналитическое вычисление входного импеданса метаповерхностей на основе индуктивных и емкостных решеток // Труды XVI Междунар. науч.-технич. конф. «Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации». 2023. С. 67-71.
15. Банков С.Е. Эквивалентные граничные условия для изотропных решеток // Радиотехника и электроника. 2018. Т. 63. № 4. С. 301-313.
16. Малюжинец Г.Д. Возбуждение, отражение и излучение поверхностных волн на клине с заданными импедансами граней // Доклады АН СССР. 1958. Т. 121. № 3. С. 436-439.
17. Ахияров В.В. Дифракция плоской волны на импедансном и полупрозрачном экране при E-поляризации падающего поля // Сб. трудов XXV Междунар. науч.-технич. конф. «Радиолокация, навигация, связь». 2019. Т. 4. С. 295-304.
18. Ахияров В.В. Вычисление рассеянных полей для падающей и отраженной волны в задаче дифракции на импедансном клине // Сб. трудов XXVI Междунар. науч.-технич. конф. «Радиолокация, навигация, связь». 2020. Т. 4. С. 370-377.
19. Ахияров В.В. Решение задачи дифракции на клине методом отражений // Радиотехника. 2021. Т. 85. № 3. С. 16-26. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202103-02.
20. Потапов А.А. Интеллектуальные метаповерхности, Фурье-оптика и криптография: ретроспективный анализ // Сб. трудов XXIX Междунар. науч.-технич. конф. «Радиолокация, навигация, связь». Т.3. 2023. С. 322-357.