А.А. Костоглотов1, А.С. Пеньков2

1,2 ФГБОУ ВО «Ростовский государственный университет путей сообщения» (г. Ростов-на-Дону, Россия)

1 kostoglotov@me.com; 2 pencha_@mail.ru

Постановка проблемы. Высокие тактико-технические характеристики современных летательных аппаратов (ЛА) обуславливают необходимость разработки более совершенных систем сопровождения, отличающихся повышенной точностью и быстродействием. Найти компромисс между этими параметрами, особенно на практике, - сложная задача, требующая проведения научных исследований для поиска новых подходов к ее решению, связанных с анализом физических особенностей объектов наблюдения. Одним из таких подходов является применение динамической модели движения в структуре квазиоптимального алгоритма обработки радиолокационной информации, для синтеза которой предлагается использовать научно-методический аппарат редукции задачи Лагранжа к изопериметрической, что позволит получить решение краевой задачи в виде множества траекторий, а выбор единственной из них осуществляется на этапе адаптации алгоритма обработки к типовой траектории движения ЛА.

Цель. Cинтезировать алгоритм оценки траектории ЛА при движении по типовой траектории на основе квазиоптимальной модели движения, полученной с использованием научно-методического аппарата редукции задачи Лагранжа к изопериметрической, обеспечивающий повышение точности, и проанализировать его вычислительную сложность.

Результаты. Выполнено исследование, которое показало, что повышение точности траекторной обработки радиолокационной информации может быть достигнуто за счет применения алгоритма оценки на базе адаптивной модели движения. Разработан алгоритм оценки траектории ЛА при движении по типовой траектории с применением квазиоптимальной модели движения на основе научно-методического аппарата редукции задачи Лагранжа к изопериметрической с последующим использованием принципа декомпозиции. Проведен анализ вычислительной сложности данного алгоритма, результаты которого подтверждают его эффективность: по сравнению с классическим фильтром Калмана повышение точности составляет в среднем 15% – 20% при равной вычислительной сложности.

Практическая значимость. Представленный алгоритм обеспечивает точность оценки положения и скорости ЛА при движении по типовой траектории, сопоставимую с алгоритмом на основе модели с постоянным ускорением, и по вычислительной сложности не превышает алгоритм классического фильтра Калмана.

Костоглотов А.А., Пеньков А.С. Синтез алгоритма обработки радиолокационной информации с адаптацией к типовой траектории летательного аппарата на основе научно-методического аппарата редукции задачи Лагранжа к изопериметрической задаче // Радиотехника. 2024. Т. 88. № 12. С. 30-40. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202412-03

1. Pearson J.B. Basic studies in airborne radar tracking systems : PhD thesis: PhD thesis. University of California at Los Angeles. 1970.
2. Tordela C., Strano S., Terzo M. An estimator based on a sigma-points Kalman filter for vehicle and tire-road condition monitoring // International journal of mechanics and control. 2023. V. 24. Is. 1. P. 33–42.
3. Chui C., Chen G. Kalman filter: an elementary approach // Kalman Filter. Real-time application 1987. V. 17. P. 20–32.
4. Samuel K., Choi J. Design of a tracking filter suitable for 2D motion dynamics of an off-road target // 17th International Conference on control, automation and systems (ICCAS). 2017. P. 379–382.
5. Коновалов А.А. Основы траекторной обработки радиолокационной информации. Ч. 2. СПб: СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2013. 180 с.
6. Semerdjiev E., Mihaylova L., Li X.R. Variable- and fixed-structure augmented ZMM algorithms using coordinated turn model // Proceedings of the Third International conference «Information fusion». 2000. V. 1. P. 25–32.
7. Костоглотов А.А., Лазаренко С.В. Метод квазиоптимального синтеза законов управления на основе редукции задачи Ла-гранжа к изопериметрической задаче с использованием асинхронного варьирования // Известия РАН. Теория и системы управления. 2021. № 6. С. 3–12.
8. Kostoglotov A.A., Lazarenko S.V., Penkov A.S. Method of synthesis of adaptive estimation algorithms based on the condition of generalized power maximum and the shaping filter method // Advances in Automation IV. Proceedings of the International Russian Automation Conference (RusAutoCon). Sochi. Russian Federation: IEEE. 2022. P. 564–569.
9. Костоглотов А.А., Пеньков А.С., Лазаренко С.В. Метод синтеза адаптивных алгоритмов оценки параметров динамических систем на основе принципа декомпозиции и методологии объединенного принципа максимума: // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Сер. Естественные науки. 2020. № 4 (208). С. 22–28.
10. Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: ГИФМЛ, 1961. 824 с.
11. Андрашитов Д.С., Костоглотов А.А., Лазаренко С.В., Пеньков А.С. Метод синтеза алгоритмов сопровождения с использо-ванием формирующего фильтра и квазиоптимальных законов управления маневрирующими объектами // Радиотехника. 2023. Т. 87. № 2. С. 93−104. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202302-13.
12. Галиуллин А.С. Обратные задачи динамики. М.: Наука. 1981. 143 с.
13. Костоглотов А.А., Кузнецов А.А., Лазаренко С.В. Синтез модели процесса с нестационарными возмущениями на основе максимума функции обобщенной мощности // Математическое моделирование. 2016. Т. 28. № 12. С. 133–142.
14. Костоглотов А.А., Таран В.Н. Оптимальная фильтрация состояния пространственно-распределенных объектов на основе метода регуляризации А.Н. Тихонова // Материалы межреспубликанской конф. «Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического и машинного моделирования». Тамбов. 1993. С. 135.
15. Новоселов В.С. Вариационные методы в механике. Ленинград: Изд-во Ленинградского университета. 1966. 72 с.
16. Ахиезер Н.И. Лекции по вариационному исчислению. М.: Гостехиздат. 1955. 248 с.
17. Kostoglotov A. Solution of Fuller’s problem on the basis of the joint Pontryagin-Hamilton-Ostrogradskii principle // Automatic Control and Computer Sciences. 2007. V. 41. P. 179–187.
18. Kostoglotov A.A. et al. Analysis of the possibility of intellectualization of algorithms for estimating the parameters of dynamic systems based on adaptive model of motion // Proceedings of the Fifth International Scientific Conference «Intelligent Information Technologies for Industry» (IITI’21). 2022. V. 330 LNNS. P. 589–600.
19. Костоглотов А.А., Костоглотов А.И., Лазаренко С.В. Объединенный принцип максимума в информационных технологиях анализа и синтеза. Монография. Ростов-на-Дону: Южно-Российский гос. университет экономики и сервиса. 2010. 165 с.
20. Черноусько Ф.Л., Ананьевский И.М., Решмин С.А. Методы управления нелинейными механическими системами. М.: Физматлит. 2006. 328 с.
21. Костоглотов А.А., Пеньков А.С., Лазаренко С.В. Структурно-параметрический синтез фильтра сопровождения на базе декомпозиции по целевому функционалу с адаптацией к возмущениям траектории // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2021. Т. 19. № 2. С. 14–25.
22. Пятницкий Е.С. Принцип декомпозиции в управлении механическими системам // Доклады АН СССР. 1988. Т. 300. № 2. С. 300–303.
23. Ярлыков М.С., Миронов М.А. Марковская теория оценивания случайных процессов. М.: Радио и связь. 1993. 464 с.
24. Сейдж Э.П., Мелс Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. М.: Связь. 1976. 496 с.
25. Сейдж Э.П., Мелса Дж.Л. Идентификация систем управления. М.: Наука. 1974. 248 с.
26. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука. 1973. 832 с.
27. Боярчук А.К., Головач Г.П. Справочное пособие по высшей математике. Т. 5: Дифференциальные управления в примерах и задачах. М.: Эдиторнал УРСС. 2001. 384 с.
28. Матвеев В.В., Распопов В.Я. Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем. СПб: ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор». 2009. 280 с.
29. Кулифеев Ю.Б., Афанасьев Ю.Н. Алгоритм автоматической посадки самолета // Труды МАИ. 2012. № 62. С. 10.