Б.А. Левитан1, М.А. Мурзова2, С.А. Топчиев3, В.Е. Фарбер4

1-4 ПАО «Радиофизика» (Москва, Россия)

1,4 МФТИ (национальный исследовательский университет) (г. Долгопрудный, Россия)

1 МАИ (национальный исследовательский университет) (Москва, Россия)

Постановка проблемы. На практике при решении задач обеспечения устойчивого сопровождения космических объектов (КО) хорошо зарекомендовала себя полиномиальная модель движения. В процессе фильтрации на внеатмосферном участке полета, как правило, определяются только дальность и радиальная скорость, а старшие коэффициенты полинома находятся по первым двум на основе непосредственного использования уравнений движения КО. На атмосферном участке полета в состав оцениваемых параметров дополнительно вводится либо баллистический параметр, либо радиальное ускорение. При этом изменение структуры алгоритма оценивания параметров движения целесообразно осуществлять на основе анализа текущего значения сопротивления атмосферы, например, с помощью невязки (разности измеренных и экстраполированных значений оцениваемых координат) с выхода внеатмосферного фильтра. Данная возможность обусловлена тем, что регулярная часть (математическое ожидание) невязок содержит информацию об аэродинамическом торможении.

Цель. Дать оценку значению высоты, на которой обеспечивается заданная относительная точность оценки невязки на основе использования измеренных значений дальности в радиолокационной станции (РЛС) с сигналом с линейной-частотной модуляцией (ЛЧМ), содержащих скоростную ошибку, зависящую от параметров ЛЧМ-сигнала и радиальной скорости движения КО.

Результаты. Рассмотрен механизм учета наличия скоростной ошибки по дальности в алгоритмах сопровождения, применяемых в РЛС с ЛЧМ-сигналом. Описана модель движения КО в верхних слоях атмосферы. Приведены соотношения фильтра для оценки параметров движения входящих в атмосферу КО. На основе выражений для оценки невязок и дисперсии оценок невязок с выхода внеатмосферного фильтра получены выражения для определения значения высоты, на которой выполняется критерий обеспечения заданной относительной точности оценки невязки или, другими словами, для фиксации (обнаружения) момента начала аэродинамического торможения для данного конкретного КО.

Практическая значимость. Представленные результаты позволяют обоснованно осуществлять переход на оценку параметров движения КО с помощью атмосферного фильтра. При этом полученные оценки могут быть приняты как начальные условия для атмосферного фильтра.

Левитан Б.А., Мурзова М.А., Топчиев С.А., Фарбер В.Е. Анализ характеристик алгоритмов оценки эффективности аэродина-мического торможения входящих в атмосферу космических объектов в РЛС с ЛЧМ-сигналом // Радиотехника. 2023. Т. 87. № 3. С. 17-30. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202303-02

1. Гриценко Н.С., Кириченко А.А., Коломейцева Т.А., Логинов В.П., Тихомирова И.Г. Оценивание параметров движения маневрирующих объектов // Зарубежная радиоэлектроника. 1983. № 4. С. 3-30.
2. Кузьмин С.З. Цифровая радиолокация. Введение в теорию. Киев: КВIЦ. 2000.
3. Бакулев П.А., Сычев М.И., Нгуен Чонг Лыу. Многомодельный алгоритм сопровождения траектории маневрирующей цели по данным обзорной РЛС // Радиотехника. 2004. № 1.
4. Фарбер В.Е. Анализ характеристик алгоритмов оценки эффективности аэродинамического торможения входящих в атмосферу космических объектов // Радиотехника. 2007. № 10. С. 81–87.
5. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь. 1981.
6. Мурзова М.А., Фарбер В.Е. Анализ атмосферного фильтра, адаптированного к наличию скоростной ошибки по дальности // Радиотехника. 2017. № 4. С. 5–14.
7. Фарбер В.Е. Анализ характеристик алгоритмов определения параметров движения космических аппаратов по информации радиолокационных средств, использующих зондирующие сигналы с линейной частотной модуляцией // Космические исследования. 1995. Т. 33. № 1. С. 31−35.
8. Трофименко М.А., Фарбер В.Е. Оценка влияния скоростного смещения в радиолокационных станциях с ЛЧМ-сигналом на границы устойчивости сопровождения входящих в атмосферу космических объектов // Труды Московского физико-технического института.  2015. Т. 7. № 2(26).  С. 156-166.
9. Соловьев Г.К., Толкачев А.А., Фарбер В.Е. Об использовании ЛЧМ-сигнала для отстройки эхо-сигнала плазменного следа от эхо-сигнала сопровождаемого объекта // Радиотехника. 2006. № 4. С. 51−52.
10. Мурзова М.А., Фарбер В.Е. Сравнение способов компенсации скоростной ошибки по дальности в алгоритмах оценки дальности и радиальной скорости // Радиотехника. 2019. № 4. С. 5−18.
11. Барановский И.П., Фарбер В.Е. Исследование алгоритма оценки эффективности аэродинамического торможения входящих в атмосферу космических объектов // Радиолокация и связь. Сб.к трудов XVIII Всеросс. молодежной науч.-технич. конф. Москва. 2021. С. 12-18.
12. Фарбер В.Е. Анализ ошибок квантования в алгоритмах определения начала аэродинамического торможения входящих в атмосферу космических объектов. Депонированная рукопись № 43-В2016 16.03.2016. С. 1-16.
13. Лившиц Н.А., Фарбер В.Е. Числовые характеристики ошибок квантования по уровню при округлении с использованием корректирующих сигналов // Автоматика и телемеханика. 1975. № 11. C. 52-58.
14. Лившиц Н.А., Фарбер В.Е. Об ошибках амплитудного квантования при округлении с использованием дискретного по уровню стохастического корректирующего сигнала // Автоматика и телемеханика. 1977. № 6. С. 38-47.
15. Лившиц Н.А., Фарбер В.Е. Сравнительное исследование числовых характеристик ошибок счета ЦВУ при различных модификациях способа округления до ближайшего целого // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ЭВТ. Вып. 6. 1977. С. 125-137.
16. Левитан Б.А., Мурзова М.А., Топчиев С.А., Фарбер В.Е. Влияние скоростной ошибки в измерениях дальности РЛС с ЛЧМ-сигналом на оценку высоты обнаружения начала торможения входящих в атмосферу космических объектов. Инжиниринг и телекоммуникации-En&T 2021 // Сб. тезисов VIII Междунар. конф. М.-Долгопрудный. C. 47-52.
17. Фарбер В.Е. Основы траекторной обработки радиолокационной информации в многоканальных РЛС: Учеб. пособие. М.: МФТИ. 2005.
18. Мехра Р.К. Сравнение нескольких нелинейных фильтров для системы слежения за входящими в атмосферу летательными аппаратами // Вопросы ракетной техники. 1973. №1. С. 3-23.
19. Wong W., Blair W.D. Steady-state tracking with LFM waveforms // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2000. V. 36. №. 2. P. 701−709.