А.В. Богословский1, Е.Н. Афанасьев2, И.В. Жигулина3

1−3 ВУНЦ ВВС «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж, Россия)

Постановка проблемы. На сегодняшний день фазочастотные спектры (ФЧС) подробно не изучены, хотя фаза и имеет важное значение в задачах анализа и обработки сигналов, особенно при их восстановлении [1, 3−7]. Отсутствие детальной проработки фазовых спектров обусловлено неоднозначностью восстановления фазы и ее большой чувствительностью к малым изменениям сигнала. В [2] предложен алгоритм построения ФЧС, основанный на анализе коэффициентов Фурье, и показано, что ФЧС даже однотипных видеосигналов с различной задержкой или длительностью импульса имеют разную протяженность повторяющихся участков. Однако при этом не установлена связь свойств этих сигналов с особенностями их ФЧС.

Цель. Исследовать влияние свойств сигналов на структуру ФЧС.

Результаты. Рассмотрено формирование ФЧС прямоугольного импульсного сигнала. Установлены периоды спектров на частотной полуоси, которые определяются только отношением длительности импульсов к времени их задержки. Введена система безразмерных координат, позволяющая выделять семейства сигналов с одинаковыми свойствами. Исследовано влияние на восстановление сигнала протяженности частотного диапазона в обратном преобразовании Фурье. Показано, что при восстановлении любого сигнала из семейства в начальный момент времени значения соответствующих боковых лепестков равны, если протяженность частотного восстановления одинакова. Выделены семейства импульсных сигналов, имеющих одинаковый ФЧС в зависимости от безразмерной частоты.

Практическая значимость. Полученные результаты могут быть использованы при восстановлении, обнаружении, кодировании сигналов.

Богословский А.В., Афанасьев Е.Н., Жигулина И.В. Учет влияния фазочастотного спектра при анализе сигналов // Радиотехника. 2022. Т. 86. № 8. С. 51-59. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202208-06

1. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа. 2005. 462 с.
2. Богословский А.В., Жигулина И.В. Алгоритм нахождения фазочастотного спектра // Радиотехника. 2020. № 4(8). С. 5−13.
3. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Дрофа. 2006. 719 с.
4. Иванов М.Т., Сергиенко А.Б., Ушаков В.Н. Радиотехнические цепи и сигналы. СПб: ИД «Питер». 2013. 336 с.
5. Курулёв А.П. Преобразование спектров сигналов в электрорадиоцепях. Минск: БГУИР. 2017. 176 с.
6. Оппенгейм А.В., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов. М.: Техносфера. 2012. 1048 с.
7. Новейшие методы обработки изображений / Под ред. А.А. Потапова. М.: Физматлит. 2008. 496 с.