Ю.С. Балашов1, С.Н. Панычев2, М.В. Хорошайлова3

1,3 ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет» (г. Воронеж, Россия)

2 АО «Научно-технический центр радиоэлектронной борьбы» (г. Воронеж, Россия)

Постановка проблемы. Нейросетевые декодеры для кодов квантовой коррекции ошибок вызывают в настоящее время большой интерес, особенно в контексте топологических кодов. Но для этих кодов уже были предложены оптимальные (или очень быстрые субоптимальные) алгоритмы декодирования, использующие их правильную решетчатую структуру. Перед обучением производительность нейронного декодера, построенного по алгоритму распространения доверия (от англ. Neural Believe Propagation, NBP) хуже для кода больших размеров при всех уровнях физических ошибок. После обучения производительность значительно улучшается для всех размеров кода при всех уровнях физических ошибок, и кривые производительности начинают пересекаться друг с другом, что указывает на развитие порога. Однако после обучения производительность увеличивается с размером кода для достаточно низких частот ошибок. Эта тенденция говорит о том, что дальнейшие улучшения в обучении могут привести к декодеру BP с конечным порогом. Обучение значительно улучшает производительность декодеров BP для всех протестированных кодовых семейств и может решить проблему вырождения, которая предотвращает декодирование квантовых кодов низкой плотности проверки на четность (от англ. Low-density parity-check code, LDPC). Цель. Представить нейронный декодер BP для квантовых LDPC-кодов и провести его обучение с использованием глубоких нейронных сетей.

Результаты. Представлен улучшенный декодер, построенный на основе нейронных сетей с использованием алгоритма распространения доверия для квантовых LDPC-кодов и проведено его обучение с использованием глубоких нейронных сетей. Построена функция потерь, учитывающая вырожденность ошибок и направляющая процесс обучения декодера. Получены результаты по квантовому бициклическому коду и квантовой модели с гиперграфами, которые определяют порядки увеличения точности декодирования. Показано, что улучшение декодирования может быть достигнуто в диапазоне физических ошибок. Установлено, что при использовании оригинального алгоритма распространения доверия увеличение размера кода приводит к снижению производительности.

Практическая значимость. Приведенные результаты показывают, что объединение общей структуры машинного обучения и специальных знаний в области квантовой коррекции ошибок является многообещающим подходом в случае, когда ни один из них не работает эффективно в отдельности.

Балашов Ю.С., Панычев С.Н., Хорошайлова М.В. Нейродекодеры для квантовых кодов // Радиотехника. 2021. Т. 85. № 6.  С. 17−22. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202106-03

1. Хорошайлова М.В. Архитектура канального кодирования на основе ПЛИС для 5G беспроводной сети с использованием высокоуровневого синтеза // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2018. Т. 14. № 2. С. 99−105.
2. Poulin D., Chung Y. On the iterative decoding of sparse quantum codes. 2008. arXiv:0801.1241.
3. Yun-Jiang Wang, Sanders Barry C., Bao-ming Bai, Xin-mei Wang. Enhanced Feedback Iterative Decoding of Sparse Quantum Codes // IEEE Trans. Inf. Theory. 2012. № 58. Р. 1231–1241.
4. Хорошайлова М.В. Архитектура для стохастических LDPC-декодеров c использованием эффективной площади кристалла на основе ПЛИС // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2018. Т. 14. № 1. С. 95−100.
5. Башкиров А.В., Хорошайлова М.В. Алгоритмы низкой сложности декодирования и архитектура для недвоичных низкоплотностных кодов // Радиотехника. 2016. № 6. С. 10−14.
6. Башкиров А.В., Муратов А.В., Хорошайлова М.В., Ситников А.В., Ермаков С.А. Низкоплотностные коды малой мощности декодирования // Радиотехника. 2016. № 5. С. 32−37.