В.А. Уфаев1, М.П. Беляев2

1,2 ВУНЦ ВВС «ВВА им. профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж, Россия)

Постановка проблемы. Оценку координат излучателей в многопозиционных разностно-дальномерных системах получают максимизацией функционалов максимального правдоподобия численными методами. Известно и менее вычислительно затратное алгебраическое решение. Однако достигаемые при этом подходе точности не исследованы, не учитывается и неравноточность измерений, например, по причине различий уровней принимаемых сигналов, что, в свою очередь, приводит к увеличению погрешностей оценивания координат. Поэтому необходимо исследовать алгоритмы определения координат в разностно-дальномерной системе с учетом неравноточности измерений с получением алгебраического решения.

Цель. Разработать и исследовать алгоритмы определения координат в разностно-дальномерной системе с неравноточными измерениями с получением алгебраического решения.

Результаты. Представлены алгоритмы максимального правдоподобия расчета координат с оценкой потенциальной точности при одномоментных и попарных наблюдениях применительно к выборке неравноточных измерений расстояний с неопределенностью момента начала отсчета. Выполнен переход к расчету по выборке измерений разности расстояний путем снятия неопределенности. Установлено, что достаточными элементами функции пространственной неопределенности при оценке координат источника являются измерения разности расстояний относительно опорного пункта приема. Алгебраическое решение задачи получено на основе гипотезы равенства измеренных и истинных разностей расстояний с весами обратно пропорциональными дисперсии измерений расстояний в периферийных пунктах системы. Предложен вариант разрешения неоднозначности путем сравнения значений функции максимального правдоподобия в соответствующих точках оценки. Проведено моделирование с учетом и без учета неравноточности измерений и получена сравнительная оценка точности определения координат системой сотового типа радиусом 5000 м. Показано, что при не учете неравноточности измерений ошибки оценивания резко возрастают с увеличением дальности, особенно для алгебраических оценок, уже на удалении более 1000 м.

Практическая значимость. Предложенное алгебраическое решение при определении координат излучателя в разностнодальномерной системе с неравноточными измерениями обеспечивает существенное повышение точности при определении координат при сокращении на 2−3 порядка скорости расчета. 

Уфаев В.А., Беляев М.П. Алгебраические решения при определении координат излучателя в разностно-дальномерной системе с неравноточными измерениями // Радиотехника. 2021. Т. 85. № 10. С. 81−87. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486202110-08

1. Черняк В.С. Многопозиционная радиолокация. М.: Радио и связь. 1993. 416 с.
2. Щербачёв В.А. Замкнутые решения при определении координат в распределенной разностно-дальномерной системе //  Радиотехника. 2013. № 4. С. 4−8.
3. Уфаев В.А. Способы определения местоположения и пространственной идентификации источников радиоизлучений:  Монография. Воронеж: Издательство «Цифровая полиграфия». 2019. 430 с.
4. Манелис В.Б., Сергиенко А.И. Высокоточная оценка времени прихода радиосигналов // Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника. 2008. № 2. С. 64−68.
5. Фалькович С.Е. Оценка параметров сигнала. М.: Советское радио. 1970. 336 с.
6. Уфаев В.А. Алгебраические решения при определении координат излучателя по результатам многопозиционных измерений напряженности поля // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2020. Т. 18. № 4. С. 5−12.
7. Буков В.Н. Вложенные системы. Аналитический подход к анализу и синтезу матричных систем. Калуга: Изд-во науч. литры Н.Ф. Бочкарёвой. 2006. 720 с.
8. Грудинская Г.П. Распространение радиоволн. М.: Высшая школа. 1975. 280 с.