Г.Л. Сафина – к.т.н., доцент, кафедра «Прикладная математика», 

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет E-mail: minkinag@mail.ru

А.Г. Ташлинский – д.т.н., профессор, зав. кафедрой «Радиотехника»,  Ульяновский государственный технический университет

E-mail: tag@ulstu.ru

М.Г. Царев – аспирант, Ульяновский государственный технический университет E-mail: michael.tsaryov@gmail.com

Отмечено, что при оценивании взаимной информации двух изображений по локальной выборке их отсчетов существует оптимальное расстояние между отсчетами, обеспечивающее при заданном объеме выборки максимум информации о рассогласовании изображений. Рассмотрена задача определения этого расстояния в условиях аддитивного зашумления изображений, решение которой основано на том, что максимум информации о рассогласовании изображений достигается при максимуме отношения модуля математического ожидания градиента взаимной информации к его среднеквадратическому отклонению. Получены выражения для нахождения оптимального расстояния. Показано, что оно зависит от корреляционной функции изображения и отношения сигнал/шум.

1. Stanier S.A. Improved image-based deformation measurement for geotechnical applications Stanier // Canadian Geotechnical Journal. 2015. Т. 53. № 5. P. 727−739.
2. Shalev-Shwartz Shai and Zhang Tong. Accelerated proximal stochastic dual coordinate ascent for regularized loss minimization // Mathematical Programming. 2016. V. 155. № 1. P. 105−145.
3. Rocco I., Arandjelovic R., Sivic J. Convolutional neural network architecture for geometric matching // Proc. CVPR. 2017. Т. 2. P. 6148−6157.
4. Ташлинский А.Г., Воронов С.В. Использование взаимной информации как целевой функции качества оценивания параметров изображений // Автоматизация процессов управления. 2014. № 3 (37). С. 32−39.
5. Tashlinskiy A.G., Zhukova A.V. Effectiveness of correlation and information measures for synthesis of recurrent algorithms for estimating spatial deformations of video sequences // CEUR Workshop Proceedings. 2017. V. 1901. P. 235−239.
6. Shannon C.E., Weaver W. The mathematical theory of communication // The Mathematical Theory of Communication. 1949. P. 29−125.
7. Maes F.,Vandermeulen D., Suetens P. Medical image registration using mutual information // Proc. IEEE. 2003. V. 91. № 10. P. 1699−1722.
8. Tashlinskii A.G., Safina G.L., Voronov S.V. Pseudogradient optimization of objective function in estimation of geometric interframe image deformations // Pattern recognition and image analysis. 2012. V. 22. № 2. P. 386−392.
9. Хорева А.М., Ташлинский А.Г., Смирнов П.В. Выбор конечных разностей при нахождении псевдоградиента целевой функции в процедурах оценивания межкадровых деформаций изображений // Радиотехнка. 2012. № 9. С. 56−60.
10. Parzen E. On Estimation of a Probability Density Function and Mode // Annals of Math. Statistics. 1962. V. 33. P. 1065−1076.
11. Ташлинский А.Г., Воронов С.В., Воронов И.В. Анализ целевых функций в задаче оценивания взаимных геометрических деформаций изображений // Автоматизация процессов управления. 2013. № 4(34). С. 26−29.
12. Viola P., Wells W.M. Alignment by maximization of mutual information // International Journal of Computer Vision. 1997. V. 24. P. 137−154.
13. Tashlinskii A.G., Minkina G.L. Pseudogradient Optimization in the Estimation of Geometric Interrame Image Deformations // Pattern Recognition and Image Analysis. 2008. V. 18. № 4. P. 707−712.