350 руб
Журнал «Радиотехника» №4 за 2015 г.
Статья в номере:
Динамика автогенераторов с дробными связями
Ключевые слова: автогенераторы дробные цепи гармоническая линеаризация амплитуда и частота автоколебаний
Авторы:
В.В. Зайцев - к.ф.-м.н., профессор, кафедра радиофизики, Самарский государственный университет. E-mail: zaitsev@ssu.samara.ru Ар.В. Карлов - вед. инженер-конструктор, ОАО «Концерн «Автоматика». E-mail: arkarlov@oao-avtomatika.ru
Аннотация:
Представлены модели автоколебательных систем с дифференциальным уравнением движения дробного порядка. Получены решения уравнений движения, соответствующие переходному режиму и установившимся автоколебаниям, в квазигармоническом приближении. Проанализированы характеристики автоколебаний в системе с кубической нелинейностью.
Страницы: 38-43
Список источников

 

  1. Потапов А.А.Фракталы в радиофизике и радиолокации. М.: Логос. 2002. 664 c.
  2. Тарасов В.Е. Модели теоретической физики с интегро-дифференцированием дробного порядка. М. - Ижевск: Ижевский институт компьютерных исследований. 2011. 568 с.
  3. Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника. 1987. 688 с.
  4. Учайкин В.В. Метод дробных производных. Ульяновск: Артишок. 2008. 512 с.
  5. Zaslavsky G.M. Hamiltonian Chaos and Fractional Dynamics. Oxford: Oxford University Press. 2005 / Заславский Г.М.Гамильтоновхаосифрактальнаядинамика. М. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». Ижевский институт компьютерных исследований. 2010. 472 с.
  6. Нахушев А.М. Дробное исчисление и его применение. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2003. 272 с.
  7. Schafer I., Kempfle S.Impulse Responses of Fractional Damped Systems // Nonlinear Dynamics. 2004. V. 38. P. 61−68.
  8. Yuan L., Agrawal O.P. A Numerical Scheme for Dynamic Systems Containing Fractional Derivatives // Proc. of ASME Design Engineering Technical Conferences. Atlanta. 1998.
  9. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. Изд. 4-е. М.: Наука. 1974. 504 с.
  10. Васильев В.В., Симак Л.А.Дробное исчисление и аппроксимационные методы в моделировании динамических систем. Киев: НАН Украины. 2008. 256 с.
  11. Потапов А.А., Гильмутдинов А.Х., Ушаков П.А.Фрактальные элементы и радиосистемы: Физические аспекты / Под ред. А.А. Потапова. М.: Радиотехника. 2009. 200 с.
  12. Westerlund S. Dead matter has memory! // Physica Scripta. 1991. V. 43. № 2. P. 174−179.
  13. Сибатов Р.Т.и др. Дробно-дифференциальные уравнения для диэлектрической среды с частотным откликом Гавриляка-Негами // Нелинейный мир. 2011. Т. 9. № 5. С. 394−400.
  14. Сибатов Р.Т. Дробно-дифференциальная теория аномальной кинетики носителей заряда в неупорядоченных полупроводниковых и диэлектрических системах: автореферат дис. - докт. физ.-мат. наук. Ульяновск. 2011.
  15. Бекмачев Д.А., Потапов А.А., Ушаков П.А.Проектирование фрактальных пропорционально-интегрально-дифференциаль­ных регуляторов дробного порядка // Успехи современной радиоэлектроники. 2011. № 5. С. 13−20.
  16. Petras I.Fractional-order feedback control of a dc motor // Journal of Electrical Engineering. 2009. V. 60. № 3. P. 117−128.