350 руб
Журнал «Радиотехника» №3 за 2015 г.
Статья в номере:
Метод обращения функциональных рядов Вольтерры для цифровой коррекции нелинейных искажений радиосигналов
Ключевые слова: нелинейные искажения ряды Вольтерры формула Фаа ди бруно степенной оператор функциональный полином
Авторы:
В.И. Проскурин - к.т.н., НИЦ (г. Тверь) ЦНИИ ВВКО Минобороны России
Аннотация:
Разработан метод обращения функциональных рядов Вольтерры, позволяющий выполнять цифровую коррекцию нелинейных искажений сигналов в аналоговых радиотехнических устройствах. Отмечено, что метод обращения основан на формуле типа Фаа ди Бруно, обобщенной на случай кратного функционального дифференцирования суперпозиции нелинейных операторов на про-странстве вещественных и комплексных функций.
Страницы: 97-103
Список источников

 

  1. Проскурин В.И. Оценка требований к линейности приемного тракта активно-пассивных РЛС // Радиотехника (Радиосистемы:КУРС). 2011. № 1 (159:18). С. 80−83.
  2. Бедросян Э., Райс С.О. Свойства выходного сигнала систем, описываемых рядами Вольтерра (нелинейных систем с памятью), при подаче на вход гармонических колебаний и гауссова шума // ТИИЭР. 1971. Т. 59. № 12. С. 58−82.
  3. Кашкин В.Б. Функциональные полиномы в задачах статистической радиотехники. М.: Наука. 1981.
  4. Вольтерра В. Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. М.: Наука. 1982.
  5. Винер Н. Нелинейные задачи в теории случайных процессов. М.: Ин.Лит., 1961.
  6. Дёч Р. Нелинейные преобразования случайных процессов. М: Сов. радио. 1965.
  7. Березин Ф.А. Метод вторичного квантования. М.: Наука. 1986.
  8. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2004.
  9. Далецкий Ю.Л., Фомин С.В. Меры и дифференциальные уравнения в бесконечномерных пространствах. М.: Наука. 1983.
  10. Владимиров В.С. Методы теории функций многих комплексных переменных. М.: Наука. 1964.
  11. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Ч.2. Случайные поля. М.: Наука. 1978.
  12. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Наука. 2001. Т. 2.
  13. Пупков К.А., Капалин В.И., Ющенко А.С. Функциональные ряды в теории нелинейных систем. М.: Наука. 1976.
  14. Barrett J.F. Nonlinear System Analysis by Volterra and Hermite functional expansions. Southampton. GB: University of Southampton. 2012. http://eprints.soton.ac.uk/id/eprint/345465.
  15. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: ФМЛ. 1963.
  16. Гурса Л. Курс математического анализа. М.,Л.: ГТТИ. 1933. Т. 1.
  17. Arbogast L.F.A. Du Calcul des D`erivations. Strasbourg: Levrault. 1800.
  18. Faa di Bruno F. Sullo Sviluppo delle Funzioni // Annali di Scienze Matematiche e Fisiche. 1855. V. 6. P. 479−480. https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00950525.
  19. Constantine G.M., Savits T.H. A multivariate Faa di Bruno formula with applications // Trans. Amer. Math. Sot. 1996. V. 348. № 2. P. 503−520.
  20. Encinas L.H., Masque J.M. A Short Proof of the Generalized Faa di Bruno-s Formula // Applied Mathematics Letters. 2003. V. 16. P. 975−979.
  21. Leipnik R.B., Pearce C.E.M. The multivariate Faaґdi Bruno-s Formula and multivariate Taylor Expansions with explicit Integral Remainder Term // ANZIAM J. 2007. V. 48. P. 327−341.
  22. Wiener N. Response of a Non-Linear Device to Noise // Tech. Rep. 168: MIT Rad. Lab. Report. 1951. December.
  23. Ikehara S. A Method of Wiener in a Non-Linear Circuit // Tech. Rep. 217: MITRLEReport. 1951. December.
  24. Schetzen M. Theory of pth Order Inverses of Nonlinear Systems // IEEE Trans. on Circuits and Systems. 1976. V. 23. № 5. P. 285−281.
  25. Вишик М.И., Фурсиков А.В. Математические задачи статистической гидромеханики. М.: Наука. 1980.
  26. Проскурин В.И., Шевчук В.И. Идентификация нелинейных устройств по многочастотному сигналу // Радиотехника (Радиосистемы:КУРС). 2010. № 11 (157:17). С. 68−71.