С.В. Кияшко1, В.О. Афенченко2, А.В. Назаровский3

1–3 Институт прикладной физики РАН (ИПФ РАН) (г. Нижний Новгород, Россия)
1 afen@appl.sci-nnov.ru, 2 kiyashko@appl.sci-nnov.ru, 3 nazarovsky@appl.sci-nnov.ru

Постановка проблемы. В нелинейных системах с неустойчивостью может появиться мультистабильность. При исследовании процессов, которые происходят в реальных средах, может возникать проблема нахождения путей, которые приводят к какому-либо состоянию равновесия и проблема поиска устойчивых состояний равновесия. В двумерных системах они могут состоять из доменов различной формы и, кроме этого, могут различаться ориентацией в пространстве.

Цель. Провести экспериментальное нахождение особенностей генерации мультидоменных структур в двумерной системе при наличии сложных границ жидкого слоя, который при этом испытывает периодические вертикальные колебания под действием периодической внешней силы.

Результаты. Представлены итоги экспериментального исследования динамики роликовых доменов капиллярных волн, возникающих при параметрическом возбуждении в квадратной кювете c закругленным углом и прямоугольным выступом на границе. Ролики в доменах были ориентированы параллельно и перпендикулярно прямолинейным участкам границ кюветы и различным участкам прямоугольного выступа. Выяснено, что движение фронтов доменов определяет динамику самих доменов, а в зависимости от начальных и граничных условий на краях квадратной кюветы c закругленным углом и прямоугольным выступом на границе. Ролики в доменах были и круглой вставки могут возникать различные устойчивые двумерные роликовые структуры, которые состоят из нескольких доменов различной формы. Обнаружено, что при неизменных параметрах системы иногда возникают различные сценарии конкуренции доменов, которые могли приводить к мультистабильности для 11 различных устойчивых состояний равновесия роликовых структур, при этом они различаются числом доменов, их формой и пространственной симметрией. Экспериментально установлено, что наиболее устойчивые состояния равновесия доменов возникают при симметричном расположении круглого выступа относительно боковых сторон кюветы, а координаты центра выступа совпадают с центром кюветы.

Практическая значимость. Полученные результаты могут представлять интерес при исследовании процессов установления устойчивых режимов при сильной конкуренции в активных средах и при изучении процессов формирования и управления двумерными структурами из проводящих частиц, способных рассеивать электромагнитные волны.

Кияшко С.В., Афенченко В.О., Назаровский А.В. Генерация устойчивой структуры из трех роликовых доменов при параметрическом возбуждении капиллярных волн в квадратной кювете с закругленным углом и прямоугольным выступом на границе // Нелинейный мир. 2025. Т. 23. № 2. С. 50–62. DOI: https://doi.org/10.18127/ j20700970-202502-06

1. Sun H., Ma L., Wang L. Multistability as an indication of chaos in a discharge plasma. Phys. Rev. E 1995. V. 51. № 4. P. 3475.
2. Gelens L., Beri S., Van der Sande G. Exploring Multistability in Semiconductor Ring Lasers: Theory and Experiment. Phys. Rev. Lett. 2009. V.102. № 19. P. 193904.
3. Ngonghala C.N., Feudel U., Showalter K. Extreme multistability in a chemical model system. Phys. Rev. E 2011. V. 83. № 5. P. 056206.
4. Duncan A., Liao S., Vejchodský T., Erban R., Grima R. Noise-induced multistability in chemical systems: Discrete versus continuum modeling. Phys. Rev. E 2015. V. 91. № 4. P. 042111.
5. Shevtsova V.M., Melnikov D.E., Legros J. C. Multistability of oscillatory thermocapillary convection in a liquid bridge. Phys. Rev. E 2003. V. 68. № 6. P. 066311.
6. Rabinovich M.I., Ezersky A.B., Weidman P.D. The dynamics of patterns. Singapore: World Scientific, 2000. 336 p.
7. Zakharov V.E., L’vov V.S., Musher S.L. Transient behavior of a system of parametrically excited spin waves. Sov. Phys. Solid State. 1972. V. 14(3). P. 710–715.
8. Reutov V.P. Tetragonal modulation cells at the parametric excitation of weakly damped capillary waves. European Journal of Mechanics B/Fluids. 2011. V. 30. № 3. P. 269–274.
9. Ezersky A.B., Kiyashko S.V., Matusov P.A., Rabinovich M.I. Domain, domain walls and dislocations in capillary ripples. Europhys. Lett. 1994. V. 26. № 3. P. 183–188.
10. Ezersky A.B., Nazarovsky A.V., Kiyashko S.V. Bound states of topological defects in parametrically excited capillary ripples. Physica D. 2001. V.152–153. P. 310–324.
11. Афенченко В.О., Кияшко С.В., Пискунова Л.В. Движение фронта при конкуренции роликовых доменов параметрически связанных волн // Изв. РАН. Сер.: Физ. 2004. Т. 68. № 12. С. 1771–1775.
12. Кияшко С.В. Динамика роликовых доменов параметрически возбуждаемых капиллярных волн // Изв. вузов. Сер.: Радиофизика. 2008. Т. LI. № 4. С. 359–365.
13. Kiyashko S.V., Korzinov L.N., Rabinovich M.I., Tsimring L.S. Rotating spirals in a Faraday experiment. Phys. Rev. E. 1996. V. 54. № 5. P. 5037–5040.
14. Edwards W.S., Fauve S. Patterns and quasi-patterns in the Faraday experiment. J .Fluid Mech. 1994. V. 278. P. 123–148.
15. Кияшко С.В., Афенченко В.О., Назаровский А.В. Мультистабильность роликовых структур при параметрическом возбуждении волн в квадратной кювете с внутренними границами // Нелинейный мир. 2018. Т. 16. № 1. С. 33–40.
16. Кияшко С.В., Афенченко В.О., Назаровский А.В. Динамика роликовых доменов при параметрическом возбуждении капиллярных волн в квадратной кювете с закругленным углом и внутренними границами // Нелинейный мир. 2018. Т. 16. № 6. С. 3–10.
17. Кияшко С.В., Афенченко В.О. Динамика роликовых доменов при параметрическом возбуждении капиллярных волн в квадратной кювете с прямоугольным выступом на границе // Нелинейный мир. 2019. Т. 17. № 5. С. 5–13.
18. Kiyashko S.V., Afenchenko V.O, Nazarovsky A.V. Dynamics of roll domains in a rounded-corner cell. Phys. Wave Phenomena. 2014. V. 22. P. 132.