А.С. Захаров1, А.М. Савчук2, В.В. Морозов3, Д.А. Звонарев4

1,2 Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (Москва, Россия)
3 Ярославский государственный аграрный университет (г. Ярославль, Россия)
4Тульский государственный университет (г. Тула, Россия)
1 zakharov.as17@physics.msu.ru, 2 savchuk@cosmos.msu.ru, 4 zvonarev@cz71.ru

Постановка проблемы. Повышение интенсивности воздействия тепловых процессов в каналах передачи радиолокационных станций приводит к изменению характеристик передаваемого сигнала. Помимо прочего, стохастические изменения сигнала приводят к волнообразному накоплению ошибок при обработке информации. Данные проблемы усиливаются при работе станции в режиме с повышенной разрешающей способностью. Для реализации режима необходима минимизация неидентичности амплитудного распределения. Дестабилизирующим фактором в случае возникновения неидентичности выступают тепловые процессы и неравновесные потери в каналах передачи, изменяющие амплитуду сигнала. В связи с тем, что в подрешетке активной фазированной антенной решетки происходит динамическое изменение температуры в пространстве и времени, предлагается формализовать модель расчета поправок к амплитуде сигналов с учетом известного алгоритма калибровки амплитудного распределения. При этом, чтобы формализовать неравновесные процессы в каналах передачи, предлагается использовать модифицированое нелинейное уравнение Шредингера и объединить его с расчетом тепловых процессов.

Цель. Получить уравнения, обеспечивающие минимальную неидентичность амплитудно-фазового распределения по тепловым процессам и неравновесным потерям в каналах передачи.

Результаты. Получено модифицированное нелинейное уравнение Шредингера для нахождения изменения огибающей амплитуды сигнала из-за неравновесных процессов. По результатам формализации деструктивных факторов в каналах передачи получено модифицированное уравнение Шредингера, которое сводится к решению задачи Захарова–Шабата, позволяющей вычислить амплитудное распределение с учетом деструктивных факторов. По результатам экспериментальных работ получены зависимости искажений амплитуды сигнала от температуры, которые изменяются экспоненциально. Отмечено, что данные зависимости интегрируются в математическую модель изменения амплитуды сигнала от температуры на основе решения начально-краевой задачи теплопроводности.

Практическая значимость. Полученные результаты представляют собой методическую основу для построения активной фазированной антенной решетки с высокими показателями пространственной избирательности передачи и приема излучений для использования в перспективных радиолокационных станциях.

1. Порсев В.И., Гелесев А.И., Красько А.Г. Угловое сверхразрешение сигналов с использованием «виртуальных» антенных решеток. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2019. № (4). С. 24–34. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2019-4-24-34
2. Мацеевич С.В., Владко У.А., Зюзина А.Д., Мочалов М.Н., Захаров А.С. Применение показателя когнитивной нагрузки графического элемента для обоснования требований к системе визуализации РЛС дальнего обнаружения // Научная визуализация. 2024. № 16.3. С. 87–96, DOI: 10.26583/sv.16.3.09.
3. Шевцов В.А., Тимошенко А.В., Разиньков С.Н. Оценка состояния безопасности полета воздушного судна на основе анализа рисков авиационных инцидентов // Изв. вузов. Сер. Авиационная техника. 2024. № 1. С. 39–44.
4. Зверев Г.П., Тимошенко А.В., Перлов А.Ю. и др. Применение теории нечетких множеств при решении задач управления временным ресурсом радиолокационной станции мониторинга космического пространства // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2024. Т. 24. № 3. С. 513–519. DOI 10.17586/2226-1494-2024-24-3-513-519.
5. Захаров А.С., Перлов А.Ю., Разиньков С.Н., Темник Я.А. Алгоритм оперативной калибровки амплитудно-фазового распределения крупноапертурных активных фазированных антенных решеток наземных радиолокационных станций с учетом тепловых процессов // Воздушно-космические силы. Теория и практика. апрель 2024. № 29. С. 94–102.
6. Ablowitz M.J., Ablowitz M., Prinari B., Trubatch A. et al. Discrete and Continuous Nonlinear Schrödinger Systems. 2004. V. 302. Cambridge University Press.
7. Yang J. Nonlinear waves in integrable and nonintegrable systems. 2010. V. 16. SIAM.
8. Shabat A., Zakharov V. Exact theory of two-dimensional self-focusing and one-dimensional self-modulation of waves in nonlinear media. Soviet physics JETP. 1972. № 34. С. 62.
9. Zakharov V.E., Shabat A.B. A scheme for integrating the nonlinear equations of mathematical physics by the method of the inverse scattering problem. i, Funct. Anal. Appl. 1974. № 8. С. 226–235.
10. Ablowitz M.J., Kaup D.J., Newell A.C., Segur H. The inverse scattering transform-fourier analysis for nonlinear problems. Stud. Appl. Math. 1974. № 53. С. 249–315.
11. Zakharov V.E., Shabat A.B. Integration of nonlinear equations of mathematical physics by the method of inverse scattering. ii, Funct. Anal. Appl. 1979. № 13. С. 166–174.
12. Ablowitz M.J., Segur H. Solitons and the inverse scattering transform. 1981. V. 4. Siam.
13. Ablowitz M., Herbst B., Schober C. Computational chaos in the nonlinear schrödinger equation without homoclinic crossings. Physica A. 1996. № 228. С. 212–235.
14. Novikov S., Manakov S., Pitaevskii L., Zakharov V. Theory of solitons: the inverse scattering method. Springer Science & Business Media. 1984.
15. Copie F., Randoux S., Suret P. The Physics of the one-dimensional nonlinear Schrödinger equation in fiber optics: Rogue waves, modulation instability and self-focusing phenomena. Reviews in Physics. 2020. № 5. P. 100037. ff10.1016/j.revip.2019.100037ff. ffhal-02440836f
16. Рейимберганов А.А., Рахимов И.Д. Численно-аналитические решения нелинейного уравнения шредингера // ТВИМ. 2020. № 1 (46).
17. Лэм Д.Л. Введение в теорию солитонов. М.: Мир. 1983. 294 с.
18. Конюхов А.И. Преобразование собственных значений задачи захарова-шабата при столкновении солитонов // Изв. Саратовского ун-та Нов. сер. Сер. Физика. 2020. № 4.
19. Munoz-Ferreras J.M. And Perez-Martinez F. Super resolution versus Motion Compensation-Based Techniques for Radar Imaging Defense Applications. EURASIP Journal on Advances in Signal Processing. 2010. V. Article ID 308379. 9 p. DOI:10.1155/2010/308379
20. Wang Y., Wang C. Effect of Temperature on Electromagnetic Performance of Active Phased Array Antenna. Electronics. 2020. № 9. P. 1211–1214.
21. Xueming J., Manqing W. Jianmei T. Experimental study on a digital T/R module for phased array radar. CIE International Conference on Radar Proceedings. 2001. P. 898–902.