А.В. Бондарев1, В.Н. Ефанов2, А.А. Кучкарова3

1–3 Филиал ФГБУ ВО «Уфимский университет науки и технологий» (г. Кумертау, Россия)

2 efanov@mail.ru

Постановка проблемы. Систему нелинейных уравнений, описывающую вольтамперные характеристики (ВАХ) мемристора, входные данные которой могут сильно зависеть от различных параметров, невозможно решить методами, которыми обладает стандартная математика. Методы интервального анализа, развитые к настоящему времени, базируются на использовании арифметических операций с вещественными и комплексными числами. Ценность интервальных решений заключается в том, что они в целом позволяют получать наиболее достоверные решения исходных задач, учитывающие возможные диапазоны изменения исходных и вычисляемых значений.

Цель. Изучить стабильность наноэлектронных структур на базе мемристорных элементов в условиях неопределенных внешних воздействий.

Результаты. Рассмотрены проблемы оценки робастности мемристорных элементов с целью повышения стабильности их работоспособности в наноэлектронных структурах. Отмечено, что основная идея интервального анализа состоит в замене арифметических операций и вещественных функций над вещественными числами, интервальными операциями и функциями, преобразующими интервалы, содержащие эти числа. Показано, что в интервальном анализе основным объектом исследования является интервал, представляющий собой замкнутый числовой промежуток. Установлено, что методы интервального анализа, развитые к настоящему времени, базируются на использовании арифметических операций с вещественными и комплексными числами.

Практическая значимость. Использование интервального анализа может помочь уменьшить ошибки при вычислениях и хранении данных в электронных устройствах. Например, при использовании мемристоров для хранения информации интервальный анализ может помочь учесть факторы, влияющие на ошибки чтения и записи данных. Интервальная арифметика учитывает возможные погрешности и неопределенности, которые могут возникнуть в ходе измерений и расчетов. Это помогает снизить вероятность ошибок и увеличить точность прогнозирования работы мемристоров. Разработанная обобщенная структурно-параметрическая модель мемристора позволяет оценить все возможные изменения характеристик исследуемых устройств и избежать необходимости перебора всех возможных комбинаций параметров при поиске лучшего варианта.

Бондарев А.В., Ефанов В.Н., Кучкарова А.А. Разработка структурно-топологической математической модели мемристора для анализа робастности // Нелинейный мир. 2024. Т. 22. №1. С. 56-63. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700970-202401-07

1. Bondarev A.V., Efanov V.N. Dynamic mode of the mathematical model of an electric multipole with memresistive branches in conditions of interval uncertainty. II International scientific and practical conference «Actual problems of the energy complex: mining, production, transmission, processing and environmental protection» 16–17 April 2020. Moscow. Russian Federation. London. 2020. С. 012013.
2. Bondarev V.A., Efanov V.N. Investigation of the robustness of nanoelectronic structures based on resonant tunneling elements. International Seminar on Electron Devices Design and Production. SED 2021. Proceedings. 2021. С. 9444533.
3. Memristor. Nanowerk. URL: https://www.nanowerk.com/memristor.php (дата обращения: 01.05.23).
4. Mladenov V. A. A Unified and Open LTSPICE Memristor Model. URL: https://www.researchgate.net/publication/ 352956375_A_Unified_and_Open_LTSPICE_Memristor_Model_Library.
5. Бондарев А.В. Система поддержки принятия решений при оценке робастности сложных бортовых радиоэлектронных систем на базе COTS-продуктов: Дисс. … канд. техн. наук; Уфимский государственный авиационно-технический университет. Уфа, 2011.
6. Бондарев А.В., Ефанов В.Н. Анализ динамических процессов в наноэлектронных структурах на базе мемрезистивных элементов // Изв. Самарского научного центра Российской академии наук. 2021. Т. 23. № 2 (100). С. 91–97.
7. Бондарев А.В., Ефанов В.Н. Принципы формирования математической модели наноэлектронных компонентов квантовых вычислительных комплексов с мемрезистивными ветвями // Системы управления и информационные технологии. 2020. № 1 (79). С. 4–10.
8. Бондарев А.В., Ефанов В.Н. Статический режим математической модели электрического многополюсника с мемрезистивными ветвями в условиях интервальной неопределенности // Вестник Российского нового университета. Сер. Сложные системы: модели, анализ и управление. 2021. № 3. С. 3–13.
9. Кочкаров Р.А. Интервальные задачи на предфрактальных графах // Финансовый университет при правительстве РФ. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/intervalnye-zadachi-na-predfraktalnyh-grafah
10. Матюшкин И.В. Нелинейно-динамический подход в анализе нестабильности параметров мемристора «НИИ молекулярной электроники» // Изв. вузов. Сер. Материалы электронной техники. URL: https://met.misis.ru/jour/article/ view/344/303.
11. Мемристоры – новый тип элементов резистивной памяти для наноэлектроники // Электроника НТБ. URL: https:// www.electronics.ru/journal/article/4756.
12. Нестеров В.М. Твинные арифметики и их применение в методах и алгоритмах двустороннего интервального оценивания // Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации. URL: http://interval.ict.nsc.ru/Library/ InteDiss/Nesterov-disser-1999.pdf