С.В. Кияшко1, В.О. Афенченко2, В.В. Чернов3

1-3 Институт Прикладной Физики РАН (г. Нижний Новгород, Россия)

1 kiyashko@appl.sci-nnov.ru; 2 afen@appl.sci-nnov.ru; 3 vcher@ipfran.ru

Постановка проблемы. В нелинейных системах с неустойчивостью часто возникает мультистабильность. При исследовании процессов, происходящих в реальных средах, возникает проблема нахождения путей, приводящих к какому-либо состоянию равновесия, и поиск новых устойчивых состояний. В двумерных системах они могут состоять из доменов и отличаться ориентацией в пространстве.

Цель. Провести экспериментальное определение особенностей генерации мультидоменных структур в двумерной системе при наличии сложных границ жидкого слоя, который испытывает периодические вертикальные колебания.

Результаты. Представлены результаты экспериментального исследования динамики роликовых доменов параметрически возбуждаемых капиллярных волн в квадратной кювете с круглой вставкой в центре кюветы. В различных доменах ролики были ориентированы параллельно и перпендикулярно границам кюветы и границам круглой вставки. Выяснено, что динамика доменов определяется движением их фронтов, а в зависимости от начальных и граничных условий на краях квадратной кюветы с круглым выступом в центре кюветы могут возникать устойчивые двумерные роликовые структуры. Отмечено, что в различных доменах ролики имели различную ориентацию, при этом наиболее сильное влияние на динамику дефектов оказывали закругления с большим радиусом. Обнаружена мультистабильность состояний равновесия роликовых структур, отличающаяся тем, что при неизменных параметрах системы возникали различные сценарии конкуренции доменов, приводящих к 11 различным устойчивым состояниям равновесия, которые различались числом доменов, их формой и наличием пространственной симметрии. Установлено, что во время возникновения дефектов и роста доменных стенок возникают медленные потоки жидкости вблизи границ кюветы и круглой вставки. Ролики начинают двигаться, а затем образуется новое устойчивое состояние равновесия в виде одного домена, содержащего одну или две доменные стенки. Экспериментально показано, что наиболее устойчивые состояния равновесия доменов возникают при симметричном расположении круглого выступа относительно боковых сторон кюветы.

Практическая значимость. Полученные результаты могут представлять интерес при исследовании процессов установления устойчивых режимов в активных средах при сильной конкуренции и при изучении формирования двумерных структур из проводящих частиц, способных рассеивать электромагнитные волны.

Кияшко С.В., Афенченко В.О., Чернов В.В. Мультистабильность роликовых структур при параметрическом возбуж-дении капиллярных волн в квадратной кювете с круглым выступом в центре // Нелинейный мир. 2024. Т. 22. №1. С. 54-62. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700970-202401-06

1. Sun H., Ma L., and Wang L. Multistability as an indication of chaos in a discharge plasma // Phys. Rev. E 1995. V. 5. № 4. P. 3475.
2. Gelens L., Beri S., Van der Sande, G., et al. Exploring Multistability in Semiconductor Ring Lasers: Theory and Experiment // Phys. Rev. Lett. 2009. V. 102. № 19. P. 193904.
3. Ngonghala C.N., Feudel U., Showalter K. Extreme multistability in a chemical model system // Phys. Rev. E 2011. V. 83. № 5. P. 056206.
4. Duncan A., Liao S., Vejchodský T., Erban R., Grima R. Noise-induced multistability in chemical systems: Discrete versus continuum modeling // Phys. Rev. E 2015. V. 91. № 4. P. 042111.
5. Shevtsova V.M., Melnikov D.E., Legros J.C. Multistability of oscillatory thermocapillary convection in a liquid bridge // Phys. Rev. E 2003. V. 68. № 6. P. 066311.
6. Rabinovich M.I., Ezersky A.B., Weidman P.D. The dynamics of patterns. Singapore: World Scientific. 2000. 336 p.
7. Zakharov V.E., L’vov V.S., Musher S.L. Transient behavior of a system of parametrically excited spin waves // Sov. Phys. Solid State. 1972. V. 14(3). P. 710-715.
8. Reutov V.P. Tetragonal modulation cells at the parametric excitation of weakly damped capillary waves // European Journal of Mechanics B/Fluids. 2011. V. 30. № 3. P. 269-274.
9. Ezersky A.B., Kiyashko S.V., Matusov P.A., Rabinovich M.I. Domain, domain walls and dislocations in capillary ripples // Europhys. Lett. 1994. V. 26. № 3. P. 183-188.
10. Ezersky A.B., Nazarovsky A.V., Kiyashko S.V. Bound states of topological defects in parametrically excited capillary ripples // Physica D. 2001. V. 152-153. P. 310-324.
11. Афенченко В.О., Кияшко С.В., Пискунова Л.В. Движение фронта при конкуренции роликовых доменов параметрически связанных волн // Известия РАН Сер. Физическая. 2004. Т. 68. № 12. С. 1771-1775.
12. Кияшко С.В. Динамика роликовых доменов параметрически возбуждаемых капиллярных волн // Известия вузов. Сер. Радиофизика. 2008. Т. LI. № 4. С. 359-365.
13. Kiyashko S.V., Korzinov L.N., Rabinovich M.I., Tsimring L.S. Rotating spirals in a Faraday experiment // Phys. Rev. E 1996. V. 54. № 5. P. 5037-5040.
14. Edwards W.S., Fauve S. Patterns and quasi-patterns in the Faraday experiment // J. Fluid Mech. 1994. V. 278. P. 123-148.
15. Кияшко С.В., Афенченко В.О., Назаровский А.В. Мультистабильность роликовых структур при параметрическом возбуждении волн в квадратной кювете с внутренними границами // Нелинейный мир. 2018. Т. 16. № 1. С. 33-40.
16. Кияшко С.В., Афенченко В.О., Назаровский А.В. Динамика роликовых доменов при параметрическом возбуждении капиллярных волн в квадратной кювете с закругленным углом и внутренними границами // Нелинейный мир. 2018. Т. 16. № 6. С. 3-10.
17. Кияшко С.В., Афенченко В.О Динамика роликовых доменов при параметрическом возбуждении капиллярных волн в квадратной кювете с прямоугольным выступом на границе // Нелинейный мир. 2019. Т. 17. № 5. С. 5-13.
18. Kiyashko S.V., Afenchenko V.O, Nazarovsky A.V. Dynamics of Roll Domains in a Rounded-Corner Cell // Phys. of Wave Phenomena. 2014. V. 22. № 2. P. 32.
19. Chen P. Measurement of Mean Flows of Faraday Waves // Phys. Rev. Lett. 2004. V. 93. № 6. P. 064504.
20. Кияшко С.В., Афенченко В.О., Назаровский А.В. Мультистабильность роликовых структур параметрически возбуждаемых капиллярных волн при многоугольной форме границ // Известия вузов. Сер. Радиофизика. 2016. Т. 59. № 6. C. 489.