С.В. Кияшко1, В.О. Афенченко2, В.В. Чернов3

1-3 Учреждение РАН «Институт прикладной физики РАН» (г. Нижний Новгород, Россия)

1 cherepkov.andrey@mail.ru; 2 dmitr.matorin@yandex.ru; 3 dimanz1997@bk.ru

Постановка проблемы. В системах с неустойчивостью и нелинейностью имеет место мультистабильность. При исследовании процессов, которые могут происходить в реальных средах, возникает задача нахождения путей, приводящих к какому-либо состоянию равновесия и поиска новых устойчивых состояний. Если система двумерная, то эти состояния могут состоять из доменов, которые могут различаться ориентацией в пространстве.

Цель. Экспериментально определить особенности генерации доменных структур в двумерной системе при наличии сложных границ жидкого слоя, испытывающего периодические вертикальные колебания под действием внешней силы при наличии дополнительных границ, которые создают дополнительные начальные возмущения на границе кюветы.

Результаты. Проведено исследование динамики роликовых доменов капиллярных волн при параметрическом возбуждении в квадратной кювете c внутренними границами при наличии дополнительных начальных возмущений на границе кюветы. Экспериментально установлено, что наиболее устойчивые состояния равновесия доменов возникают при симметричном расположении квадратного выступа относительно боковых сторон кюветы, а координаты углов выступа располагаться на диагоналях углов кюветы. Выявлено, что движение фронтов доменов определяет динамику самих доменов, а в зависимости от начальных и граничных условий на краях квадратной кюветы и квадратной вставки возникают различные устойчивые двумерные роликовые структуры, которые могут состоять из нескольких доменов различной формы. Обнаружено, что при неизменных параметрах системы существуют различные сценарии конкуренции доменов, обуславливающие мультистабильность для семи различных устойчивых состояний равновесия роликовых структур, различающихся числом доменов, их формой и пространственной симметрией. Установлено, что при создании дополнительных начальных возмущений на границе кюветы можно управлять мультистабильностью устойчивых состояний равновесия конкурирующих доменов.

Практическая значимость. Полученные результаты могут быть использованы при исследовании процессов установления устойчивых режимов при сильной конкуренции в активных средах и при изучении процессов формирования и управления двумерными структурами из проводящих частиц, способных рассеивать электромагнитные волны.

Кияшко С.В., Афенченко В.О., Чернов В.В. Управление мультистабильностью роликовых структур при параметрическом возбуждении капиллярных волн в квадратной кювете с внутренними границами // Нелинейный мир. 2023. Т. 21. № 4. С. 24-32. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700970-202304-03

1. Sun H., Ma L., Wang L. Multistability as an indication of chaos in a discharge plasma // Phys. Rev. E 1995, V. 51. № 4. P. 3475.
2. Gelens L., Beri S., Van der Sande, G., et. al. Exploring Multistability in Semiconductor Ring Lasers: Theory and Experiment // Phys. Rev. Lett. 2009. V. 102. № 19. P. 193904.
3. Ngonghala C.N., Feudel U., Showalter K. Extreme multistability in a chemical model system // Phys. Rev. E. 2011. V. 83. № 5. P. 056206.
4. Duncan A., Liao S., Vejchodský T., Erban R., Grima R. Noise-induced multistability in chemical systems: Discrete versus continuum modeling // Phys. Rev. E. 2015. V. 91. № 4. P. 042111.
5. Shevtsova V.M., Melnikov D.E., Legros J.C. Multistability of oscillatory thermocapillary convection in a liquid bridge // Phys. Rev. E. 2003. V. 68. № 6. P. 066311.
6. Rabinovich M.I., Ezersky A.B., Weidman P.D. The dynamics of patterns. Singapore: World Scientific. 2000. 336 p.
7. Zakharov V.E., L’vov V.S., Musher S.L. Transient behavior of a system of parametrically excited spin waves // Sov. Phys. Solid State. 1972. V.14. № 3. Р. 710-715.
8. Reutov V.P. Tetragonal modulation cells at the parametric excitation of weakly damped capillary waves // European Journal of Mechanics B/Fluids. 2011. V. 30. № 3. P. 269-274.
9. Ezersky A.B., Kiyashko S.V., Matusov P.A., Rabinovich M.I. Domain, domain walls and dislocations in capillary ripples // Europhys. Lett. 1994. V. 26. № 3. P. 183-188.
10. Ezersky A.B., Nazarovsky A.V., Kiyashko S.V. Bound states of topological defects in parametrically excited capillary ripples // Physica D. 2001. V. 152-153. P. 310-324.
11. Афенченко В.О., Кияшко С.В., Пискунова Л.В. Движение фронта при конкуренции роликовых доменов параметрически связанных волн // Изв. РАН. Сер. Физ. 2004. Т. 68. № 12. С. 1771-1775.
12. Кияшко С.В. Динамика роликовых доменов параметрически возбуждаемых капиллярных волн // Известия вузов. Сер. Радиофизика. 2008. Т. LI. № 4. С. 359-365.
13. Kiyashko S.V., Korzinov L.N., Rabinovich M.I., Tsimring L.S. Rotating spirals in a Faraday experiment // Phys. Rev. E. 1996. V. 54. № 5. P. 5037-5040.
14. Edwards W.S., Fauve S. Patterns and quasi-patterns in the Faraday experiment // J. Fluid Mech. 1994. V. 278. P. 123-148.
15. Кияшко С.В., Афенченко В.О., Назаровский А.В. Мультистабильность роликовых структур при параметрическом возбуждении волн в квадратной кювете с внутренними границами // Нелинейный мир. 2018. Т. 16. № 1. С. 33-40.
16. Кияшко С.В., Афенченко В.О., Назаровский А.В. Динамика роликовых доменов при параметрическом возбуждении капиллярных волн в квадратной кювете с закругленным углом и внутренними границами // Нелинейный мир. 2018. Т. 16. № 6. С. 3-10.
17. Кияшко С.В., Афенченко В.О Динамика роликовых доменов при параметрическом возбуждении капиллярных волн в квадратной кювете с прямоугольным выступом на границе // Нелинейный мир. 2022. Т. 20. № 3. С. 17-27. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700970-202203-02.
18. Kiyashko S.V., Afenchenko V.O, Nazarovsky A.V. // Phys. of Wave Phenomena. 2014. V. 19. № 2. P. 32.