О.В. Дружинина1, И.В. Макаренкова2, В.В. Максимова3

1-3 Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» РАН (Москва, Россия)

Постановка проблемы. Проблема моделирования организационно-технологических процессов на транспорте с учетом различных внешних и внутренних факторов является актуальной. Ее решение направлено на обеспечение устойчивого функционирования технических транспортных средств и подразумевает построение и исследование динамических моделей ремонта и эксплуатации технических средств, используемых на железнодорожном транспорте. Такие динамические модели описываются, в частности, с помощью систем конечномерных нелинейных дифференциальных уравнений с последующим аналитическим и численным исследованием.

Цель. Провести построение, а также аналитическое и компьютерное исследование новых математических моделей организационно-технологических процессов на железнодорожном транспорте на основе инструментов теории дифференциальных уравнений и численного исследования решений.

Результаты. Предложены модификации и обобщения двумерной математической модели, описывающей процесс ремонта технических средств железнодорожного транспорта. Разработана трехмерная модель эксплуатации и ремонта, описываемая системой нелинейных дифференциальных уравнений, и рассмотрены ее обобщения и модификации. Для выбранных наборов параметров и начальных условий построены фазовые портреты и получены траектории с учетом варьирования параметров моделей. Проведен сравнительный анализ полученных результатов и даны перспективные направления дальнейших исследований.

Практическая значимость. Полученные результаты могут найти применение при построении и анализе математических моделей динамических систем, а также при численном моделировании транспортных систем и технологических процессов, оптимизации численности транспортных средств и совершенствования перевозочного процесса.

Дружинина О.В., Макаренкова И.В., Максимова В.В. Построение и компьютерное исследование математических моделей ремонта и эксплуатации технических средств железнодорожного транспорта // Нелинейный мир. 2023. Т. 21.№1. С. 5-12. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700970-202301-01

1. Карасев С.В., Осипов Д.В., Сивицкий Д.А. Математическое моделирование систем и процессов на транспорте. Новосибирск: СГУПС. 2020.
2. Каратун С.М. Моделирование транспортно-технологических систем. Тюмень: ТюмГНГУ. 2018.
3. Крыжановский Г.А. Моделирование транспортных процессов. СПб: СПбГУ ГА. 2014.
4. Трегубов В.Н., Славненкова Л.В. Моделирование инновационных процессов на городском транспорте с использованием методов системной динамики // Известия Саратовского университета. Серия: Экономика. Управление. Право. 2020.Т. 20. Вып. 1. С. 29–37.
5. Изотов О.А., Бороздин Е.А. Моделирование транспортно-технологической системы перевозки сборных грузов // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова. 2021. Т. 13. № 3. С. 325–331.
6. Куликов М.Ю., Кузютин А.С., Дыбо М.И. Разработка математической модели технологической системы вагоноремонтного предприятия // Транспортное машиностроение. 2018. №6 (67). С. 38–45.
7. Шестаков А.А., Дружинина О.В. Разработка системных моделей безопасности движения рельсовых экипажей // Наукоемкие технологии. 2013. Т. 14. № 6. С. 66–71.
8. Черкашин Ю.М. Безопасность движения железнодорожного подвижного состава. М.: Интекст. 2010.
9. Сольская И. Ю., Войлошников А. А. Повышение надежности работы технических систем перевозочного процесса в ОАО «РЖД» // Известия ТулГУ. Сер. Технические науки. 2022. № 12. С. 615–620.
10. Климова Д.В., Дружинина О.В. Методы оценки безопасности систем железнодорожного транспорта // Транспорт: наука, техника, управление. 2014. № 6. С. 11–17.
11. Мироненко О.И., Сергеев К.А., Кривич О.Ю., Петров А.А., Козлов М.В. Некоторые вопросы развития вагоноремонтных предприятий // Транспортное дело России. 2019. № 3. C. 158–160.
12. Чуев Н.П., Горохова К.О. О некоторых дифференциальных моделях износа и ремонта технических средств железнодорожного транспорта // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения. 2015. № 3(27). С. 4–13.
13. Туранов Х.Т., Чуев Н.П., Портнова О.Ю. Математическое моделирование движения грузовых вагонов на подъездных путях предприятия. 2013. № 1. С. 26–42.
14. Чуев Н.П., Скрипай А.С. Аналитические исследования динамики численности подвижного состава // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения. 2014. № 1(21). С. 4–13.
15. Сергеев К. А., Кривич О.Ю., Садыкова О.И., Мироненко О.И., Сергеев И.К. Моделирование технологических процессов технического обслуживания и ремонта железнодорожного подвижного состава // Наука и техника транспорта. 2018. № 3. С. 24–28.
16. Голечков Ю.И., Шестаков А.А. Исследование поперечной устойчивости и оптимизация скорости железнодорожного экипажа // Транспорт: наука, техника, управление. 2004. № 4. С. 8–11.
17. Дружинина О.В., Масина О.Н. Исследование устойчивости управляемых технических систем индексно-дивер-гентным методом // Нелинейный мир. 2011. Т. 9. № 10. С. 677–682.
18. Шестаков А.А., Дружинина О.В., Масина О.Н. Оценка безопасности движения рельсовых экипажей на основе обобщенной технической устойчивости и устойчивости по Жуковскому // Транспорт: Наука, техника, управление. 2014.
    № 2. С. 3–8.
19. Ризниченко Г.Ю. Лекции по математическим моделям в биологии. М.–Ижевск: Институт компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2010.
20. Трубецков Д.И. Феномен математической модели Лотки–Вольтерры и сходных с ней // Известия вузов. ПНД. 2011. № 2. С. 69–88.
21. Синицын И.Н., Дружинина О.В., Белоусов В.В., Масина О.Н., Петров А.А. Опыт разработки инструментально-методического обеспечения для решения задач моделирования управляемых динамических систем с применением технологий машинного обучения и отечественных программно-аппаратных средств // Нелинейный мир. 2019. Т. 17. № 4. С. 5–19.
22. Прохоров А., Лысачев М. Цифровой двойник. Анализ, тренды, мировой опыт / Под ред. А. Боровкова. М.: ООО «АльянсПринт». 2020.
23. Белоусов В.В., Дружинина О.В., Корепанов Э.Р., Макаренкова И.В., Максимова В.В. Подход к оценке технического состояния элементов и узлов транспортных систем с применением методов нейросетевого моделирования и технологии цифровых двойников // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2021. Т. 23. № 5. С. 5–20. DOI: https://doi.org/10.18127/j19998554-202105-01.