А.А. Петров1, О.В. Дружинина2, О.Н. Масина3

1, 3 Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина (г. Елец, Россия)

2 Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» РАН (Москва, Россия)

Постановка проблемы. Развитие алгоритмического обеспечения для моделирования нелинейных управляемых систем с переключениями является актуальной задачей. К перспективным методам решения данной задачи относятся методы оптимального управления и методы интеллектуального анализа.

Цель. Предложить подход к моделированию нелинейных управляемых систем с переключениями на основе синтеза обобщенных моделей с использованием разработанного нового алгоритмического обеспечения и интеллектуальных методов.

Результаты. Рассмотрено построение моделей обобщенных нелинейных управляемых систем с переключениями и дано описание методологии переключений для этих моделей. Разработано символьное дерево для формализации обобщенной модели с переключениями. Предложены новый критерий качества управления, связанный с геометрическими ограничениями, накладываемыми на возможные траектории изучаемой динамической системы, и комбинированная модель системы с переключениями, базирующаяся на сочетании полиномиальной аппроксимации и линейной обратной связи. Для моделирования возмущений использован формализованный аппарат марковского процесса с дискретным временем. Приведен обобщенный алгоритм обучения с подкреплением для моделирования переключений. Представлены новые комбинированные алгоритмы переключений с использованием сочетаний различных типов регуляторов и проанализированы возможности их реализации.

Практическая значимость. Полученные результаты могут найти применение в задачах моделирования нелинейных технических систем интеллектуального управления, в частности, систем управления летательными аппаратами и транспортными системами, а также в различных задачах интеллектуального моделирования и машинного обучения.

Петров А.А., Дружинина О.В., Масина О.Н. Развитие алгоритмического обеспечения для моделирования нелинейных управляемых систем с переключениями // Нелинейный мир. 2022. Т. 20. № 1. С. 5-13. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700970-202201-01

1. Liberzon D., Morse A.S. Basic problems in stability and design of switched systems // IEEE Control syst. 1999. V. 19. № 5. P. 59–70.
2. Васильев С.Н., Маликов А.И. О некоторых результатах по устойчивости переключаемых и гибридных систем // Актуальные проблемы механики сплошной среды. Казань: Фолиант. 2011. Т. 1. С. 23–81.
3. Шпилевая О.Я., Котов К.Ю. Переключаемые системы: устойчивость и проектирование (обзор) // Автометрия. 2008. Т. 44. № 5. С. 71−87.
4. Druzhinina O.V., Masina O.N., Petrov A.A. The synthesis of the switching systems optimal parameters search algorithms // Communications in Computer and Information Science. 2019. V. 974. P. 306–320.
5. Druzhinina O.V., Masina O.N., Petrov A.A., Lisovsky E.V., Lyudagovskaya M.A. Neural network optimization algorithms for controlled switching systems // Advances in Intelligent Systems and Computing. 2020. V. 1225. P. 470–483.
6. Дружинина О.В., Корепанов Э.Р., Белоусов В.В., Масина О.Н., Петров А.А. Развитие инструментального обеспечения отечественной вычислительной платформы «Эльбрус 801-PC» в задачах нейросетевого моделирования нелинейных динамических систем // Нелинейный мир. 2021. Т. 19. № 1. С. 15−28.
7. Масина О.Н., Петров А.А., Дружинина О.В., Рапопорт Л.Б. Моделирование управляемых систем с применением методов стабилизации и алгоритмов поиска оптимальных траекторий: учеб. пособие. Елец: Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина. 2021. 117 с.
8. Pinter J.D. Global optimization: software, test problems, and applications // Handbook of Global Optimization. Boston: Kluver. 2002. P. 515–569.
9. Карпенко А.П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2017. 447 с.
10. Гудфеллоу Я., Бенджио И., Курвилль А. Глубокое обучение. М.: ДМК-Пресс. 2017. 652 с.
11. Druzhinina O.V., Masina O.N., Petrov A.A. Up-to-date software and methodological support for studying models of controlled dynamic systems using artificial intelligence // Lecture Notes in Networks and Systems (LNNS). Springer, 2021.
    V. 228. P. 670–681.
12. Петров А.А. Структура программного комплекса для моделирования технических систем в условиях переключения режимов работы // Электромагнитные волны и электронные системы. 2018. Т. 23. № 4. С. 61–64.
13. Каширина И.А., Демченко М.В. Исследование и сравнительный анализ методов оптимизации, используемых при обучении нейронных сетей // Вестник ВГУ. Сер. Системный анализ и информационные технологии. 2018. № 4.
    С. 123–132.
14. Masina O.N., Petrov A.A., Druzhinina O.V., Chernomordov S.V., Openkin D.Y. Algorithms for switching technical systems modeling // CEUR Workshop Proceedings. 2021. V. 2922. P. 109–118 (Proceedings of the II International Conference «Information technologies and intellectual decision-making systems» ITIDMS-II-2021. Moscow. Russia. July 1 2021).
15. Ang K.H., Chong G., Li Y. PID control system analysis, design, and technology // IEEE Transactions on Control Systems Technology. 2005. V. 13(4). P. 559–576.