350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №3 за 2017 г.
Статья в номере:
Применение дивергентного метода к анализу устойчивости нелинейной модели динамики популяций
Ключевые слова: модель популяционной динамики устойчивость состояние равновесия дивергентный метод
Авторы:
Е.Д. Тарова - аспирант, Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина E-mail: katerina.tarova@yandex.ru
Аннотация:
Проведен анализ устойчивости состояний равновесия динамической модели динамики популяций «хищник-хищник-жертва-жертва». Предложены достаточные условия равномерной устойчивости состояний равновесия с помощью дивергентного метода. Отмечено, что результаты могут быть использованы при решении задач устойчивости экологических уравнений.
Страницы: 59-64
Список источников

 

  1. Базыкин А.Д. Нелинейная динамика взаимодействующих популяций. М. - Ижевск: Ин-т компьютерных исследований. 2003.
  2. Свирежев Ю.М., Логофет Д.О. Устойчивость биологических сообществ. М.: Наука. 1978.
  3. Пых Ю.А. Равновесие и устойчивость в моделях популяционной динамики. М.: Наука. 1983.
  4. Масина О.Н., Дружинина О.В. Существование устойчивых состояний равновесия и предельные свойства решений обобщенных систем Лотки-Вольтерра // Вестник Воронеж. гос. ун-та. Сер. Физика. Математика. 2007. № 1. С. 55-57.
  5. Дружинина О.В., Масина О.Н. Методы исследования устойчивости и управляемости нечетких и стохастических динамических систем. М.: ВЦ РАН. 2009.
  6. Дружинина О.В. Индексно-дивергентный метод исследования устойчивости нелинейных динамических систем. М.: ВЦ РАН. 2007.
  7. Шестаков А.А., Степанов А.Н. Индексные и дивергентные признаки устойчивости особой точки автономной системы дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. 1979. Т. 18. № 4. С. 650-661.
  8.  Дружинина О.В., Масина О. Н. Исследование устойчивости систем популяционной динамики с помощью дивергентного метода // Нелинейный мир. 2016. Т. 14. № 5. С. 53-60.
  9. Дружинина О.В. Индекс, дивергенция и функции Ляпунова в качественной теории динамических систем. М.: Изд-во URSS. 2013.
  10. Братусь А.С., Новожилов А.С., Платонов А.П. Динамические системы и модели биологии. М.: Драфт. 2011.
  11. Parish J.D., Saila S.B. Interspecific competition, predation and species diversity // J. Theoret. Biol. 1970. V. 27. P. 207-220.
  12. Farkas M. On the stability of one-predator two-prey systems // Rocky Mountain J. of Math. 1990. V. 20. P. 909-916.
  13. Kirlinger G. Permanence in Lotka-Volterra Equations: Linked Prey-Predator Systems // Math. Biosci. 1986. V. 82. P. 165-191.
  14. Takeuchi Y., Adachi N. Influence of predation on species coexistence in Volterra models // Math. Biosci. 1984. V. 70. P. 65-90.
  15. Hsu S.B., Hubbell S. P. Two predators competing for two prey species: An analysis of MacArthur\'s model // Math. Biosci. 1979. V. 47. P. 143-171.