350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №3 за 2017 г.
Статья в номере:
Очаг землетрясения как фрактальная система
Ключевые слова: очаг землетрясения масштабная инвариантность фрактальный кластер мультифрактальная мера мультипликативный каскад распределение вероятностей
Авторы:
И.Р. Стаховский - д.ф.-м.н. вед. науч. сотрудник, Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН (ИФЗ РАН) (Москва) E-mail: direction@ifz.ru
Аннотация:
Рассмотрены результаты моделирования фрактальных кластеров микротрещин. Обсуждены возможные определения очага землетрясения в категориях фрактальной геометрии и теории вероятностей.
Страницы: 32-46
Список источников

 

  1. Ребецкий Ю.Л. Тектонические напряжения и прочность природных массивов. М.: ИКЦ Академкнига. 2007. 406 с.
  2. Пригожин И.Р. От существующего к возникающему. М.: Едиториал УРСС. 2002. 288 с.
  3. Bak P., Tang C., Weiessenfeld K. Self-Organized Criticality // Phys. Rev. 1988. V. A38. № 1. P. 364-374.
  4. Bak P., Tang C. Earthquakes as Self-Organized Criticality // J. Geophys. Res. 1989. V. 94. № 15. P. 635-637.
  5. Mandelbrot B. Multifractal measures, especially for geophysicist // PAGEOPH. 1989. V. 131. № 1-2. P. 5-42.
  6. Schertzer D., Lovejoy S. Physical modeling and analysis of rain and clouds by anisotropic scaling multiplicative processes // J. Geoph. Res. D. 1987. V. 92. № 8. P. 9693-9714.
  7. Frisch U., Parisi G. A multifractal model of intermittency // In book: Turbulence and predictability in geophysical fluid dynamics and climate dynamics. Amsterdam: North-Holland. 1985. P. 84-88.
  8. Grassberger P. Generalized dimensions of strange attractors // Phys. Rev. Lett. 1983. V. A97. P. 227-230.
  9. Halsey T.C., Jensen M.H., Kadanoff L.P., Procaccia I., Shraiman B. Fractal measures and their singularities: the characterization of strange sets // Phys. Rev. A., 1986. V. 33. № 2. P. 1141-1151.
  10. Radlinski A.P., Radlinska E.Z., Agamalian M., Wignall G.D., Lindner P., Randl O.G. The fractal microstructure of ancient sedimentary rocks // Journal of Applied Crystallography. 2000. V. 33. № 1. P. 860-862.
  11. Sen D., Mazumder S., Tarafdar S. Pore morphology and pore surface roughening in rocks: a small-angle neutron scattering investigation // Journal of Materials Science. 2002. V. 37. № 5. P. 941-947.
  12. Jouini M.S., Vega S., Mokhtar E.A. Multiscale characterization of pore spaces using multifractals analysis of scanning electronic microscopy images of carbonates // Nonlinear Processes in Geophysics. 2011. V.18. № 6. P. 941-953.
  13. Hirata T., Satoh T., Ito K. Fractal structure of spatial distribution of microfracturing in rocks // Geophys. J. R. Astr. Soc. 1987. V. 90. № 2. P. 369-374.
  14. Johansen A., Sornette D. Critical ruptures // Eur. Phys. J. 2000. V. B18. P. 163-181.
  15. Turcotte D.L., Newman W.L., Shcherbakov R. Micro and macroscopic models of rock fracture // Geophys. J. Int. 2003. V. 152. № 3. P. 718-728.
  16. Sammis C.G., Biegel R.L. Fractals, fault-gouge and friction // In book: Fractals in Geophysics. Basel, Boston, Berlin: Kluwer Academic Publishers. 1989. P. 255-271.
  17. Badri A., Touchard G., Velde B., Sahel A., Borzeix J. Image processing software for fractal analysis of fractures in rocks // Acta Stereol. 1994. V. 13. № 1. P. 183-188.
  18. Stakhovsky I.R. Multifractal analysis of fault structures in basement rocks // In book: Basement Tectonics 11. Europe and Other Regions. 1996, Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers. P. 101-110.
  19. Ouillon G., Castaing C., Sornette D. Hierarchical geometry of faulting // J. Geophys. Res. 1996. V. 101. B3. P. 5477-5487.
  20. Садовский М.А., Писаренко В.Ф. Сейсмический процесс в блоковой среде. М.: Наука. 1991. 96 с.
  21. Hooge C., Lovejoy S., Pecknold S., Malouin J.F., Schertzer D. Universal multifractals in seismicity // Fractals. 1994. V. 2. № 3. P. 445-449.
  22. Журков С.Н., Куксенко В.С, Петров В.А., Савельев В.Н., Султанов У.С. Концентрационный критерий объемного разрушения твердых тел // В кн.: Физические процессы в очагах землетрясений. М.: Наука. 1980. С. 78-86.
  23. Соболев Г.А., Кольцов А.В. Крупномасштабное моделирование подготовки и предвестников землетрясений. М.: Наука. 1988. 206 с.
  24. Стаховский И.Р. Масштабная инвариантность коровой сейсмичности и прогностические признаки землетрясений // УФН, 2017. DOI 10.3367/UFNr.2016.09.037970.
  25. Zhurkov S.N. Kinetic concept of strength of solids // Int. J. Fracture Mech. 1965. V. 1. P. 311-323.
  26. Куксенко В.С. Диагностика и прогнозирование разрушения крупномасштабных объектов // Физика твердого тела. 2005. Т. 47. Вып. 5. С. 788-792.
  27. Gilman J.J., Tong H.C. Quantum tunneling as elementary fracture process // J. Appl. Phys. 1971. V. 42. № 9. P. 3479-3486.
  28. Быкова В.В., Дерягин Б.В., Стаховский И.Р., Топоров Ю.П., Федорова Т.С., Хрусталев Ю.А. Электронная эмиссия при разрушении горных пород // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1987. № 8. С. 87-90.
  29. Kolmogorov A.N. A refinement of previous hypotheses concerning the local structure of turbulence in a viscous incompressible fluid at high Reynolds number // J. Fluid Mech. 1962. V. 13. P. 82-85.
  30. Obukhov A. Some specific features of atmospheric turbulence // J. Geophys. Res. 1962. V. 67. P. 3011-3014.
  31. Стаховский И.Р. Самоподобная сейсмогенерирующая структура земной коры: обзор проблемы и математическая модель // Физика Земли. 2007. № 12. С. 35-47.
  32. Стаховский И.Р. Моделирование агрегации трещин в неравновесной среде // Математическое моделирование. 1995. Т. 7. № 6. С. 54-64.
  33. Бучаченко А.Л. Магнитопластичность и физика землетрясений. Можно ли предотвратить катастрофу? // УФН. 2014. Т. 184. № 1. С. 101-108.