350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №5 за 2015 г.
Статья в номере:
Флуктуации амплитуды и частоты автоколебаний в активном фрактальном осцилляторе
Ключевые слова: томсоновские автогенераторы дробные цепи автоколебания флуктуации амплитуды и частоты ширина спектральной линии
Авторы:
В.В. Зайцев - к.ф.-м.н., профессор, кафедра радиофизики, Самарский государственный университет. E-mail: zaitsev@ssu.samara.ru Ар.В. Карлов - аспирант, кафедра радиофизики, Самарский государственный университет. E-mail: ar.karlov@gmail.com И.В. Стулов - аспирант, кафедра радиофизики, Самарский государственный университет. E-mail: stulov.i.v@mail.ru
Аннотация:
Представлена математическая модель автоколебательной системы с дифференциальным уравнением движения дробного по-рядка, находящейся под действием широкополосного шума. Проведен анализ модели методами эквивалентной линеаризации и медленно меняющихся амплитуд. На основе линеаризованных флуктуационных уравнений определены спектральные ха-рактеристики флуктуаций амплитуды и частоты автоколебаний. Показано, что введение в автоколебательную систему дробных связей ухудшает ее шумовые характеристики.
Страницы: 4-11
Список источников

 

  1. Потапов А.А.Фракталы в радиофизике и радиолокации. М.: Логос. 2002. 664 c.
  2. Тарасов В.Е. Модели теоретической физики с интегро-дифференцированием дробного порядка. М.: Ижевск: Ижевский институт компьютерных исследований. 2011. 568 с.
  3. Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника. 1987. 688 с.
  4. Учайкин В.В. Метод дробных производных. Ульяновск: Артишок. 2008. 512 с.
  5. Zaslavsky G.M. Hamiltonian Chaos and Fractional Dynamics. Oxford: Oxford University Press. 2005. (Заславский Г.М.Гамильтоновхаосифрактальнаядинамика. М.: Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». Ижевский институт компьютерных исследований. 2010. 472 с.)
  6. Зайцев В.В., Карлов Ар.В., Яровой Г.П.Динамика автоколебаний дробного томсоновского осциллятора // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2012. Т. 15. № 1. С. 64−68.
  7. Зайцев В.В., Карлов Ар.В., Нураев Д.Б.Численный анализ автоколебаний активного фрактального осциллятора // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2013. Т. 16. № 2. С. 45−48.
  8. Зайцев В.В., Карлов Ар.В., Стулов И.В.Синхронизация дробного осциллятора Ван дер Поля // Вестник Самарского государственного университета. 2012. № 3−1 (94). С. 116−122.
  9. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. Изд. 4‑е. М.: Наука. 1974. 504 с.
  10. Малахов А.Н. Флуктуации в автоколебательных системах. М.: Наука. 1968. 660 с.
  11. Жалуд В., Кулешов В.Н. Шумы в полупроводниковых устройствах. М.: Сов. радио. 1977. 416 с.
  12. Васильев В.В., Симак Л.А.Дробное исчисление и аппроксимационные методы в моделировании динамических систем. Киев: НАН Украины. 2008. 256 с.
  13. Потапов А.А., Гильмутдинов А.Х., Ушаков П.А.Фрактальные элементы и радиосистемы: Физические аспекты / Под ред. А.А. Потапова. М.: Радиотехника. 2009. 200 с.
  14. Westerlund S. Dead matter has memory! // Physica Scripta. 1991. V. 43. № 2. P. 174−179.