Ю.Н. Черкашин - д.ф.-м.н., профессор, гл. науч. сотрудник, Институт земного магнетизма ионосферы и рас-пространения радиоволн им. Н.В. Пушкова (г. Троицк, Моск. обл.). E-mail: yu_ch@izmiran.ru В.А. Еременко - к.ф.-м.н., вед. науч. сотрудник, Институт земного магнетизма ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова (г. Троицк, Моск. обл.). E-mail: eremenko@izmiran.ru

Освещена проблема рефракции и дифракции нелинейных волновых пучков. Рассмотрена задача взаимодействия пространственных солитонных пучков в неоднородной среде. Принципиальная особенность задачи состоит в том, что в ней нелинейность и неоднородность одного и того же порядка. Предложен вычислительный подход к решению такого типа задач. Показана эффективность и необычность взаимодействия солитонов в неоднородных средах.

 

1. Zabusky N.J., Kruskal M.D. Interaction of «solitons» in a collisionless plasma and the recurrence of initial states // Phys. Rev.Lett. 1965. V. 15.P. 240−243).
2. Gardner C.S., Green J., Kruskal M., Miura R. Method for solving Korteweg-de Vries equation // Phys. Rev. Lett. 1967.V. 19. 1095−1097.
3. Захаров В.Е., Шабат А.Б. Точная теория двумерной самофокусировки и одномерной автомодуляции волн в нелинейных средах // ЖЭТФ. 1971. Т. 61. № 1. С. 118−134.
4. Фок В.А. Проблем дифракции и распространения электромагнитных волн. М.: Сов.радио. 1970.
5. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука. 1980.
6. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука. 1971.