350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №6 за 2014 г.
Статья в номере:
Численное решение осесимметричных контактных задач для упругих тел с функционально-градиентными покрытиями
Ключевые слова: функционально-градиентное покрытие осесимметричная контактная задача вариационное неравенство метод конечных элементов
Авторы:
А. А. Бобылёв - к.ф.-м.н., доцент, ст. науч. сотрудник, Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова НАН Украины (г. Днепропетровск). E-mail: abobylov@gmail.com И.С. Белашова - д.т.н., профессор, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет). E-mail: irina455@inbox.ru
Аннотация:
Рассмотрена нелинейная осесимметричная контактная задача о внедрении выпуклого жесткого штампа в упругое тело с функционально-градиентным покрытием. Получены вариационные формулировки задачи в виде вариационного неравенства и эквивалентной ему экстремальной задачи. Дискретизация задачи произведена методом конечных элементов с использованием неструктурированной сетки осесимметричных кольцевых элементов с треугольным поперечным сечением. Для численного решения задачи использован вариант метода сопряженных градиентов. Проведенные расчеты показали, что при внедрении жесткого штампа в функционально-градиентном покрытии возможно возникновение областей растягивающих напряжений.
Страницы: 36-41
Список источников

  1. Механика контактных взаимодействий. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2001. 672 с.
  2. Горячева И. Г. Механика фрикционного взаимодействия. М.: Наука. 2001. 478 с.
  3. Аналитические решения смешанных осесимметричных задач для функционально-градиентных сред. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2011. 192 с.
  4. БобылёвА.А., Белашова И. С. Численное решение плоских контактных задач для упругих тел с функционально-градиентными покрытиями // Нелинейный мир. 2013. Т. 11. №10. С. 689−695.
  5. Кравчук А. С. Вариационные и квазивариационные неравенства в механике.М.: МГАПИ. 1997. 340 с.
  6. Дюво Г., Лионс Ж.-Л. Неравенства в механике и физике. М.: Наука. 1980. 383 с.
  7. Панагиотопулос П. Неравенства в механике и их приложения. Выпуклые и невыпуклые функционалы энергии. М.: Мир. 1989. 496 с.
  8. Гловински Р., Лионс Ж.-Л., Тремольер Р.Численное исследование вариационных неравенств. М.: Мир. 1979. 574 с.
  9. Бобылёв А. А.Об одном варианте численного решения контактных задач теории упругости // Решение прикладных задач математической физики и дискретной математики: сб. науч. тр. Днепропетровск: ДГУ. 1987. С. 23-29.
  10. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир. 1976. 464 с.
  11. Бобылёв А. А.К вопросу об определении контактных напряжений методом конечных элементов // Методы решения прикладных задач механики деформируемого твердого тела: сб. науч. тр. Днепропетровск: ДГУ. 1989. С. 8-11.
  12. Штаерман И.Я. К теории Герца местных деформаций при сжатии упругих тел // Докл. АН СССР. 1939. Т. 25. № 5. С. 360-362.