А. А. Потапов - д. ф.-м. н., профессор, гл. науч. сотрудник, ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН (Москва). E-mail: potapov@cplire.ru

Рассмотрены математические и физические проблемы, возникающие при использовании предложенного автором глобального фрактально-скейлингового метода и существующего метода дробных операторов. Показано развитие идеи о том, что в науке и технике должно быть прочно введено новое ? «фрактальное» измерение, причем не на вспомогательную роль, а в качестве фундаментального объясняющего фактора. Представлены некоторые соображения о роли множеств меры нуль. На новых конкретных примерах рассмотрено использование теории фракталов в современных фундаментальных радиофизических направлениях.

 

1. Сергей Михайлович Рытов: Жизнь, воспоминания, интервью, записки, стихи, документы / Сост. В. М. Березанская, Н. С. Рытова / Под ред. А. А. Гиппиуса. М.: ЛЕНАНД. 2012.
2. Потапов А. А.Статистический подход к описанию изображений текстур земной поверхности в оптическом и радиодиапазоне // Тез. докл. Всес. конф. «Математические методы распознавания образов (ММРО-IV)» (г. Рига, 24 - 26 октября 1989 г.). Рига: Изд. МИПКРРиС. 1989. Ч. 4. С. 150-151.
3. Потапов А. А.Спецтема: Автореф. дисс. - канд. техн. наук (01.04.03).М.: МФТИ. 1989.
4. Потапов А. А.Синтез изображений земных покровов в оптическом и миллиметровом диапазонах волн: Дисс. ... докт. физ.-мат. наук (01.04.03). М.: ИРЭ РАН. 1994.
5. Потапов А. А.Детерминированный хаос в радиолокационных изображениях земной поверхности и фрактальные сигнатуры распознавания // Тез. докл. LII Научной сессии, посв. Дню Радио (Москва, 21 - 22 мая 1997 г.). М.: Изд. ΡΗΤΟ РЭС им. А.С. Попова. 1997. Т. 1. С. 169.
6. Потапов А. А.Фракталы в радиофизике и радиолокации // Тез. докл. Региональной XXIII конф. по распространению радиоволн (Санкт-Петербург, 28 - 29 октября 1997 г.). СПб.: СПГУ. 1997. С. 25.
7. Потапов А. А., Герман В. А. Обнаружение искусственных объектов с помощью фрактальных сигнатур // Тез. докл. 3-й Всероссийской с участием стран СНГ конф. «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии» (г. Нижний Новгород, 1 - 7 декабря 1997 г.). г. Н. Новгород: Изд. НИИ ПМК при ННГУ. 1997. Ч. 1. С. 213 - 217.
8. Потапов А. А. Фракталы в радиофизике, радиолокации и дистанционном зондировании // Труды VII Всероссийской школы-семинара «Физика и применение микроволн» (Красновидово МО, 24 - 30 мая 1999 г.) М.: МГУ. 1999. Т. 2. С. 140.
9. Герман В. А., Потапов А. А. Об измерении фрактальных характеристик радиолокационных и оптических изображений // Труды VII Всеросс. школы-семинара «Физика и применение микроволн» (Красновидово МО, 24 - 30 мая 1999 г.) М.: МГУ. 1999. Т. 2. С. 185.
10. Потапов А. А. Фрактальный метод и фрактальная парадигма в современном естествознании. Воронеж: ИПЦ «Научная книга». 2012.
11. Потапов А. А.Фрактальный метод, фрактальная парадигма и метод дробных производных в естествознании // Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. Сер. Математическое моделирование. Оптимальное управление. 2012. № 5(2). С. 172 - 180.
12. Потапов А. А. Размышления о фрактальном методе, методе дробных интегропроизводных и фрактальной парадигме в современном естествознании (Из записных книжек автора) // РЭНСИТ. 2012. Т. 4. № 1. С. 103-142.
13. Потапов А. А. Глобальный фрактально-скейлинговый метод и фрактальная парадигма в моделировании физико-технических процессов и сред // Вестник Тамбовского университета. Сер. Естественные и технические науки. (Материалы междунар. конф. «Колмогоровские чтения - VI. Общие проблемы управления и их приложения (ОПУ - 2013), посв. 110-летию со дня рождения А. Н. Колмогорова (Тамбов, 07 - 11 октября 2013 г.)». 2013. Т. 18. № 5. С. 2645-2646.
14. Potapov A. A., The Global Fractal Method and the Fractal Paradigm in Fundamental Radar Problems // Book of Abstracts Int. Conf. «Dynamics, Bifurcations and Strange Attractors» Dedicated to the Memory of L.P. Shil-nikov (1934-2011) (Nizhni Novgorod, Russia, July 1-5, 2013). Nizhni Novgorod: Lobachevsky State University of Nizhni Novgorod, 2013. P. 98.
15. Потапов А. А.Методы обработки малоконтрастных изображений и сверхслабых сигналов интегральными операторами и дробными фрактально-скейлинговыми методами // Инновационные разработки Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова Российской академии наук: Сборник. М.: Репаблика. 2013. С. 15.
16. Потапов А. А. О глобальном фрактальном методе, фрактальной парадигме и методе дробных производных в естествознании // Труды седьмой Всеросс. конф. «Необратимые процессы в природе и технике» (Москва, 29 - 31 января 2013 г.). М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013. Ч. I. С. 135-143.
17. Потапов А. А.Фракталы в радиофизике и радиолокации. М.: Логос. 2002.
18. Потапов А.А.Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. Изд. 2-е. М.: Университетская книга. 2005.
19. Потапов А. А. Фракталы и хаос как основа новых прорывных технологий в современных радиосистемах // Дополнение к кн.: Кроновер Р. Фракталы и хаос в динамических системах: Пер. с англ. / под ред. Т. Э. Кренкеля. М.: Техносфера, 2006. С. 374-479.
20. Потапов А. А. Фракталы, скейлинг и дробные операторы в обработке информации (Московская научная школа фрактальных методов в ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН, 1981-2011 гг.) // Сб. науч. тр. «Необратимые процессы в природе и технике» / под ред. В.С. Горелика и А.Н. Морозова. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана и Физический институт имени П. Н. Лебедева РАН. 2012. Вып. IV. С. 5-117.
21. Потапов А. А.Применение теории фракталов и эффектов скейлинга при обработке малоконтрастных изображений и сверхслабых сигналов в интенсивных помехах // Сб. материалов XI Междунар. конф. «Забабахинские научные чтения», посв. 95-летию Е. И. Забабахина (г. Снежинск, Челябинская обл., 16-20 апреля 2012 г.). г. Снежинск: РФЯЦ-ВНИИТФ. 2012. С. 311-312.
22. Подосенов С. А., Потапов А. А., Соколов А. А. Импульсная электродинамика широкополосных радиосистем и поля связанных структур / под ред. А. А. Потапова. М.: Радиотехника. 2003.
23. Potapov A. A. Fractal Paradigm and Fractal-Scaling Methods in Fundamentally New Dynamic Fractal Signal Detectors // Proc. the Eighth Int. Kharkov Symposium on Physics and Engineering of Millimeter and SubMillimeter Waves - MSMW-13 (Ukraine, Kharkov, June 24 - 28, 2013). Kharkov: IRE NASU, 2013. P. 644-647.
24. Потапов А. А.О глобальной фрактальной методологии и фрактальной парадигме в математической физике и биологии //Сб. материалов междунар. конф. «XXVII Любищевские чтения. Современные проблемы эволюции и экологии» (Ульяновск, 05-07 апреля 2013 г.). Ульяновск: УлГПУ, 2013. С. 151-159.
25. Потапов А. А.О применении синергетических и фрактальных подходов в культуре и искусстве //Программа Первой междунар. научно-творческой конф. «Музыка-математика-естествознание» (Москва, 8 - 9 апреля 2013 г.). М.: Изд-во Московской гос. консерватории им П.И. Чайковского, 2013. С. 6.
26. Potapov A. A. The Global Fractal Method, Fractal Paradigm and the Fractional Derivatives Method in Fundamental Radar Problems and Designing of Revolutionary Radio Signals Detectors // Conference Information Int. Conf. «Mathematical and Informational Technologies, MIT-2013» (5-8 September, 2013, Vrnjacka Banja, Serbia and 9-14 September, 2013, Budva, Montenegro). Kosovska Mitrovica: University of Pristina, 2013. P. 123.
27. Потапов А. А. Фрактальные радиосистемы, обнаружители сигналов и элементная база как пример реализации фрактальной парадигмы и глобального фрактально-скейлингового метода в радиофизике, обработке сигналов и радиолокации // Труды Первой Российско-Белорусской НТК «Элементная база отечественной радиоэлектроники», посв. 110-летию со дня рождения О. В. Лосева (г. Нижний Новгород, 11-14 сентября 2013 г.). г. Н. Новгород: НРО РНТОРЭС им. А.С. Попова, 2013. Т. 1. С. 139-143.
28. Потапов А. А.О необходимости введения фрактальной парадигмы в подготовку отечественных специалистов в области радиофизики и радиоэлектроники // Труды Первой Российско-Белорусской НТК «Элементная база отечественной радиоэлектроники», посв. 110-летию со дня рождения О. В. Лосева (г. Нижний Новгород, 11-14 сентября 2013 г.). г. Н.Новгород: НРО РНТОРЭС им. А.С. Попова, 2013. Т. 1. С. 256-259.
29. Potapov A. A. The Base of FractalAntenna Theory and Applications: Utilizing in Electronic Devices // Proc. of the 2013 IX Int. Conf. on Antenna Theory and Techniques (16-20 September, 2013, Odessa, Ukraine). Odessa: Odessa National O.S. Popov Academy of Telecommunications, 2013. P. 62-67.
30. Потапов А. А.Глобальный фрактально-скейлинговый метод в радиоэлектронике и геоинформатике. Ч. I Фрактальная парадигма// Тез. докл. 6-й Междунар. НТК «Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика», посв. 90-летию со дня рождения академика В.Ф. Уткина (г. Рязань, 1-3 октября 2013 г.). г. Рязань: РГРТУ, 2013. С. 203-205.
31. Потапов А. А. Обзор проблематики фракталов // Тез. докл. Междунар. НТК «Нигматуллинские чтения - 2013» (г. Казань, 19-21 ноября 2013 г.). г. Казань: КНИТУ-КАИ. 2013. С. 20-24.
32. ZhangWei, WangXiaoliang, LiYuanping , PotapovA.A. Time-Dependent Property of Aluminum Alloy Modeled by Fractional Calculus Law // Тез. докл. Междунар. НТК «Нигматуллинские чтения - 2013» (г. Казань, 19-21 ноября 2013 г.). г. Казань: КНИТУ-КАИ. 2013. С. 111-115.
33. Потапов А. А., Слезкин Д. В. Осциллятор с дробно-дифференциальной ПОС как модель фрактальной динамики // Нелинейный мир. 2013. Т. 11. № 2. С. 134-135.
34. Потапов А. А., Ушаков П. А. Пассивный электронный элемент с дробно-степенной зависимостью импеданса от частоты (фрактальный элемент) // Сб. «Инновационные разработки Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова Российской академии наук». М.: Репаблика. 2013. C. 16.
35. Подосенов С. А., Потапов А. А., Фоукзон Дж., Менькова Е. Р. Неголономные, фрактальные и связанные структуры в релятивистских сплошных средах, электродинамике, квантовой механике и космологии: Монография в 3-х томах / под ред. А. А. Потапова. М.: Физматлит. 2014-2015.В печати.
36. Фоукзон Дж., Потапов А. А., Подосенов С. А.Квантовая космология в пространстве - времени отрицательной фрактальной размерности // Тез. докл. Междунар. НТК «Нигматуллинские чтения - 2013» (г. Казань, 19-21 ноября 2013 г.). г. Казань: КНИТУ-КАИ. 2013. С. 106-111.
37. Foukzon J., Men-kova E., Potapov A. A. The Solution Classical Feedback Optimal Control Problem for m-Persons Differential Game with Imperfect Information // Open Journal of Optimization. 2013. V. 2. № 1. P. 16-25 (http://www.scirp.org/journal/ojop).
38. Андрианов М. Н., Потапов А. А.Применение современных пространственно - временных многоканальных методов и алгоритмов передачи и приема сигналов для повышения эффективности информационных радиосистем // Нелинейный мир. 2013. Т. 11. № 11. С. 759-770.
39. Отчетный доклад Президиума Российской академии наук. Научные достижения Российской академии наук в 2007 году. М.: Наука, 2008.
40. Отчетный доклад Президиума Российской академии наук. Научные достижения Российской академии наук в 2009 году. М.: Наука, 2010.
41. Отчетный доклад Президиума Российской академии наук. Научные достижения Российской академии наук в 2011 году. М.: Наука, 2012.
42. Доклад Правительству Российской Федерации. Об итогах реализации в 2011 году Программы фундаментальных научных исследований государственных академий наук на 2008-2012 гг. В трех томах. М.: Наука, 2012.
43. Отчетный доклад Президиума Российской академии наук. Научные достижения Российской академии наук в 2012 году. М.: Наука, 2013.
44. Ляпунов А.А.Обзор проблематики кибернетики // Тр. IV Всес. математического съезда (Ленинград, 3-12 июля 1961). Л. 1964. Т.2: Сек. докл. С. 90-91.
45. Воронцов Н. Н. Алексей Андреевич Ляпунов. Очерк жизни и творчества. Окружение и личность. М.: Новый хронограф. 2011.
46. Алексей Андреевич Ляпунов. 100 лет со дня рождения / Редакторы-составители: Н. А. Ляпунова, А. М. Федотов, Я. И. Фет; отв. ред. Ю. И. Шокин. Новосибирск: Академическое изд-во «Гео». 2011.
47. Потапов А. А. О роли множеств меры нуль, сингулярностях и топологии выборки в современной фрактальной парадигме // Тез. докл. Междунар. НТК «Нигматуллинские чтения-2013» (г. Казань, 19-21 ноября 2013 г.). г. Казань: КНИТУ-КАИ. 2013. С. 15-17.
48. Халмош П. Теория меры: Пер с англ. / под ред. С.В. Фомина. М.: ИЛ. 1953.
49. Богачев В. И.Основы теории меры. М. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2003. Т. 1.
50. Крамер Г.Математические методы статистики: Пер. с англ. / под ред. акад. А. Н. Колмогорова. М.: Мир. 1975.
51. Голяницкий И. А., Годунов В. И. Многопозиционные системы оптимальной обработки негауссовских процессов. М.: МАИ. 1997.
52. Потапов А. А. Топология выборки // Нелинейный мир. 2004. Т. 2. № 1. С. 4-13.
53. Учайкин В. В.Автомодельная аномальная диффузия и устойчивые законы// УФН. 2003. Т. 173. № 8. С. 847-876.
54. Oldham K. B., Spanier J. The Fractional Calculus. N. Y.: AcademicPress. 1974.
55. Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наукаитехника. 1987.
56. Samko S. G., Kilbas A. A., Marichev O. I. Fractional Integrals and Derivatives: Theory and Applications. N. Y.: GordonandBreach. 1993.
57. Потапов А. А. Краткое историческое эссе о зарождении и становлении теории дробного интегродифференцирования // Нелинейный мир. 2003. Т. 1. № 1-2. С. 69-81.
58. Потапов А. А.О фрактальных радиосистемах, дробных операторах, скейлинге, и не только - // Фракталы и дробные операторы (Коллективная монография) / С предисловием акад. Ю. В. Гуляева и чл.-корр. РАН С. А. Никитова. г. Казань: Изд-во «Фән» Академии наук РТ. 2010. С. 417-472.
59. Потапов А. А. Очерки по развитию дробного исчисления в работах А.В. Летникова // Радиоэлектроника. Наносистемы. Информационные технологии. РЭНСИТ. 2012. Т. 4, № 1. С. 3-102.
60. Потапов А. А., Черных В. А. Дробное исчисление А. В. Летникова в физике фракталов. Saarbrücken: LAMBERTAcademicPublishing. 2012.
61. Потапов А. А.Закрепление истины или Заметки о фрактальном методе и фрактальной парадигме в современном естествознании // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2012. Т. 15, № 3. С. 27-45.
62. Потапов А. А. Глобальный фрактальный метод и фрактальная парадигма в контексте синергетики или фрактальный ландшафт формы знаний // Сб. науч. тр. Междунар. НТК «Прикладная синергетика - III», посв. памяти В.С. Ивановой (г. Уфа, 14 - 16 ноября 2012 г.). г. Уфа: УГНТУ. 2012. С. 14-48.
63. Учайкин В. В.Метод дробных производных. Ульяновск: Артишок. 2008.
64. Нахушев А. М. Элементы дробного исчисления и их применение. Нальчик: КБНЦ РАН. 2000.
65. Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит. 2003.
66. Псху А. В.Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука. 2005.
67. Нахушев А. М. Нагруженные уравнения и их применение. М.: Наука. 2012.
68. Потапов А. А., Гуляев Ю. В., Никитов С. А., Пахомов А. А., Герман В. А. Новейшие методы обработки изображений / под ред. А. А. Потапова. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2008.
69. Потапов А. А. О необходимости создания Ассоциации ученых и инженеров, занимающихся фрактальным анализом и дробным исчислением // Тез. докл. Междунар. НТК «Нигматуллинские чтения - 2013» (г. Казань, 19-21 ноября 2013 г.). г. Казань: КНИТУ-КАИ. 2013. С. 3-7.
70. Потапов А. А. О концепции фрактальных радиосистем и фрактальных устройств // Нелинейный мир. 2007. Т. 5. № 7-8. С. 415-444.
71. Потапов А. А.Новые информационные технологии на основе вероятностных текстурных и фрактальных признаков в радиолокационном обнаружении малоконтрастных целей // Радиотехника и электроника. 2003. Т. 48. № 9. С. 1101-1119.
72. Потапов А. А., Потапов А. А. (мл.), Потапов В. А. Фрактальный конденсатор, дробные операторы и фрактальные импедансы // Нелинейный мир. 2006. Т. 4. № 4-5. С. 172-187.
73. Потапов А. А. Фрактальные антенны, импедансы и радиопоглощающие покрытия ? «умные» материалы. // Труды 1-й Межд. конф. «Наноструктурные материалы-2008: Беларусь-Россия-Украина (НАНО-2008)». Минск: Белорус. наука. 2008. С. 532.
74. Потапов А. А.Фракталы, скейлинг, дробные операторы - применение в нанотехнологиях?//Сб. материалов Первой ежегодной НТК Нанотехнологического общества России «Развитие нанотехнологического проекта в России: состояние и перспективы» (Россия, Москва, 9 октября 2009 г.). (http://ntsr.info/nor/bulletin/seminars/index.php-ID=1601) М.: НИЯУ-МИФИ. 2009.
75. Potapov А. А. New Information Radiophysical Technologies Fractal in Radiolocation: Fractal and Synergetic // Proc. of 28^th ESA Antenna Workshop on pace Antenna Systems and Technologies (Noordwijk, The Netherlands, 31 May - 03 June 2005). Noordwijk: ESTEC. 2005. Pt. 2. P. 1047-1050.
76. Потапов А. А., Потапов В. А. Фрактальные антенны: анализ, синтез и новые применения в радиофизике и радиоэлектронике // Тр. Четвертого Междунар. междисциплинарного симпозиума «Фракталы и прикладная синергетика - ФИПС-05» (Москва, 14-17 ноября 2005 г.). М.: Интерконтакт ? Наука. ИМЕТ РАН. 2005. С. 113-114.
77. Потапов А. А., Матвеев Е. Н. Фрактальная электродинамика, скейлинг фрактальных антенн на основе кольцевых структур и мультимасштабные частотно-избирательные 3D-среды или фрактальные «сэндвичи»: переход к фрактальным наноструктурам // Радиотехника и электроника. 2010. Т. 55. № 10. С. 1157-1177.
78. Потапов А. А. Фрактальные антенны, нанотехнологии, резонансы и плазмоны // Успехи современной радиоэлектроники. 2011. № 5. С. 5-12.
79. Рехвиашвили С. Ш., Потапов А. А. Мемристор и целочисленный квантовый эффект Холла // Радиотехника и электроника. 2012. Т. 57. № 2. С. 207-210.
80. Потапов А. А., Слезкин Д. В., Потапов В. А.Фрактальные лабиринты в качестве основы геометрии новых видов фрактальных антенн и фрактальных антенных решеток // Радиотехника. 2013. № 8. С. 31-36.
81. Потапов А. А. О применении показателя Херста H в адаптивной фрактальной обработке информации и синтезе новых классов фрактальных «Н-сигналов» //Обозрение прикладной и промышленной математики. 2008. Т. 15. № 6. С. 1121-1123.
82. Опаленов Ю. В.,Потапов А. А. Стохастические сигналы и преобразование Радона при получении растровых радиолокационных изображений микроволновым цифровым радиолокатором с фрактальной обработкой информации // Радиотехника и электроника. 2000. Т. 45. № 12. С. 1447-1458.
83. Нелинейная радиолокация / под ред. А. А. Горбачева, А. П. Колданова, А. А. Потапова, Е. П. Чигина (Библиотека журнала «Нелинейный мир»: Научная серия «Фракталы. Хаос. Вероятность»). М.: Радиотехника. 2005. Ч.1; 2006. Ч.2; 2007. Ч.3.
84. Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний; Изд. 4-е. М.: Наука. 1974.
85. Потапов А. А., Слезкин Д. В. О синтезе фрактальных скейлинговых импедансов нецелого порядка с помощью распределенных СВЧ структур// Материалы Междунар. молодежной конф. «Волновая электроника и ее применение в информационных и телекоммуникационных системах» (г. Воронеж, 02 июля 2012 г.). г. Воронеж: ИПЦ «Научнаякнига». 2012. С. 3-7.
86. Chua L. O. Memristor - The Missing Circuit Element // IEEE Transactions on Circuit Theory. 1971. V.CT-18. № 5. P. 507-519.
87. Tour James M., He Tao. Electronics: The Fourth Element // Nature. 2008. V. 453. № 1. P. 42-43.
88. Потапов А. А.Фрактальные лабиринты как новый объект математической физики // Материалы Третьей междунар. конф. «Математическая физика и ее приложения» (Самара, 27 августа - 1 сентября 2012 г.) / под ред. чл.-корр. РАН И. В. Воловича и д.ф.-м.н., проф. В. П. Радченко. Самара: СамГТУ. 2012. C. 239-240.
89. Потапов А. А. Фрактальные лабиринты как новое направление математической физики и нанотехнологий// Сб. тез. четвертой ежегодной конф. Нанотехнологического общества России (Москва, 20 декабря 2012 г.). М.: РНЦ «Курчатовский институт». 2012. С. 121-122.
90. Потапов А. А.,Слезкин Д. В. Фрактальные лабиринты в информационных и математических технологиях // ConferenceInformationInt. Conf. «Mathematical and Informational Technologies, MIT-2013» (5 - 8 September, 2013, Vrnjacka Banja, Serbia and 9 - 14 September, 2013, Budva, Montenegro). Kosovska Mitrovica: University of Pristina, 2013. P. 124-125.
91. Потапов А. А., Слезкин Д. В. Применение стохастических фрактальных лабиринтов в проектировании пассивных радиокомпонентов и фрактальных антенных решеток с большим числом излучателей // Труды Первой Российско-Белорусской НТК «Элементная база отечественной радиоэлектроники», посв. 110-летию со дня рождения О. В. Лосева (г. Нижний Новгород, 11 - 14 сентября 2013 г.). г. Н. Новгород: НРО РНТОРЭС им. А.С. Попова. 2013. Т. 1. С. 167-171.
92. Потапов А. А., Слезкин Д. В. Синтез форм ветвящихся фрактальных структур с помощью продукта FRACTALIZER // Тез. докл. Междунар. НТК «Нигматуллинские чтения - 2013» (г. Казань, 19-21 ноября 2013 г.). г. Казань: КНИТУ ? КАИ. 2013. С. 59-62.
93. Потапов А. А., Ковалева М. Н., Потапов В. А., Кузеев Р. Р. Теория, модели и радиофизические приложения фрактальных лабиринтов // Тез. докл. Междунар. НТК «Нигматуллинские чтения - 2013» (г. Казань, 19 - 21 ноября 2013 г.). г. Казань: КНИТУ-КАИ. 2013. С. 82-87.
94. Потапов А. А., Слезкин Д. В. Использование ветвящихся фрактальных структур в качестве основы геометрии печатных СВЧ-антенн // Тез. докл. Междунар. НТК «Нигматуллинские чтения - 2013» (г. Казань, 19-21 ноября 2013 г.). г. Казань: КНИТУ-КАИ. 2013. С. 238-241.
95. Мареев Е. А., Трахтенгерц В. Ю. Загадки атмосферного электричества // Природа. 2007. № 3. С. 24-33.
96. Анисимов С. В. Глобальная электрическая цепь геосферных оболочек // Материалы Всеросс. конф. «Глобальная электрическая цепь» (Геофизическая обсерватория «Борок» - филиал Института физики Земли им. О.Ю. Шмидта, 28 октября ? 01 ноября 2013 г.). г. Ярославль: ГО «Борок» ИФЗ РАН. 2013. С. 6-7.
97. Wilson C. T. R. Investigations on lightning discharges and on the electric field of thun-derstorms // Phil. Trans. Roy. Soc. A 221. 1920. P. 73-115.
98. Мареев Е. А., Клименко В. В. Нелинейная динамика высотного грозового разряда // Нелинейные волны-2006 / под ред. А. В. Гапонова-Грехова, В.И. Некоркина. г. Нижний Новгород: ИПФ РАН. 2007. С. 337-359.
99. Sprites, Elves and Intense Lightning Discharges // NATO Science Series. V.225 / Eds. M. Fullekrug, E. Mareev, M. Rycroft. Boston; Dordrecht. L. 2006.
100. Потапов А. А.Фрактально-скейлинговый метод обработки данных о глобальной электрической сети: эльфы, джеты, спрайты // Материалы Всеросс. конф. «Глобальная электрическая цепь» (Геофизическая обсерватория «Борок» - филиал Института физики Земли им. О.Ю. Шмидта, 28 октября - 01ноября 2013 г.). г. Ярославль: ГО «Борок» ИФЗ РАН. 2013. С. 70.
101. German V. A., Potapov A. A., Sykhonin E. V. Fractal Characteristics of Radio Thermal Radiation of a Different Layer of Atmosphere in a Range of Millimeter Waves // Proc. PIERS 2009 «Progress in Electromagnetics Research Symp.» - Cambridge, MA: Electromagnetics Academy.2009. P. 1813-1817.
102. Потапов А. А.Идентификация фрактальных характеристик излучения атмосферы // Материалы XII Международной научно-технической конференции «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций ПТиТТ-2011» (г. Казань, 21 - 24 ноября 2011 г.). г. Казань: Изд-во Казанского гос. технического ун-та. 2011. С. 25-28.
103. Потапов А. А.Оценки фрактальных характеристик радиотеплового излучения атмосферы // AbstractsInt. Conf. «Turbulence and Wave Processes»,dedicated to the centenary ofMikhail D. Millionshchikov (1913-1973) (November 26-28, 2013, Moscow, МГУ). M.: INTUIT.RU Ltd., 2013. P. 155-158.
104. Герман В. А., Михайлов Ю. М., Потапов А. А., Савельев С. М., Шустов Э. И. Фрактальные измерения искусственных возмущений ионосферы// Сб. докл. IV Всеросс. конф. «Радиолокация и радиосвязь» (Москва, 29 ноября - 03 декабря 2010 г.). М.: ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН. 2010. С. 216-217.
105. Дмитриев С. В., Опаленов Ю. В., Потапов А. А., Федюнин С. Ю.О дистанционном зондировании земных покровов совмещенными радиофизическими системами с квазинепрерывным шумоподобным фазоманипулированным сигналом // Тез. докл. Всес. конф. «Дистанционное зондирование агропочвенных и водных ресурсов» (г. Барнаул, 16 - 18 октября 1990 г.). г. Барнаул: АлтГУ. 1990. С. 17-18.
106. Потапов А. А. О применении терагерцового диапазона волн в перспективных радиотехнических системах и приборах различного назначения // Тез. докл. Междунар. НТК «Нигматуллинские чтения - 2013» (г. Казань, 19 - 21 ноября 2013 г.). г. Казань: КНИТУ-КАИ. 2013. С. 118-121.
107. Albrecht J. D. THz Electronics: Transistors, TMICs, and High Power Amplifiers // CS MANTECH Conf., May 16^th- 19 ^th, Palm Springs, California, USA, 2011 (www.csmantech.org/Digests/2011/papers/2.2.pdf).
108. Faist J., Capasso F., Sivco D., Sirtori C., Hutchinson A.L.,Cho A. Y. Quantum cascade laser // Science. 1994. 264. P. 553-556.
109. http://www.teraspectr.ru/component/content/article/1-news/68-2013-04-08-10-59-43
110. Shrekenhamer D., Watts Claire M., Padilla Willie J. Terahertz single pixel imaging with an optically controlled dynamic spatial light modulator // Optics Express. 2013. V. 21. № 10. P. 12507-12518.
111. Потапов А. А.К теории функционалов стохастических полей обратного рассеяния // Радиотехника и электроника. 2007. Т. 52. № 3. С. 261-310.
112. Потапов А. А., Лактюнькин А. В. Теория рассеяния волн фрактальной анизотропной поверхностью // Нелинейный мир. 2008. Т. 6. № 1. С. 3-36.
113. Рухадзе А. А.События и люди. Изд. 5-е. М.: Научтехлитиздат. 2010.
114. Podosenov S. A., Foukzon J., Potapov A. A. A Study of the Motion of a Relativistic Continuous Medium // Gravitation and Cosmology. 2010. V. 16, № 4. P. 307-312.
115. Foukzon J., Podosenov S. A., Potapov A. A. Relativistic Length Expansion in General Accelerated System Revisited // http://arxiv.org/abs/0910.2298v1. arXiv: 0910.2298. (General Physics), 13 October 2009, CornellUniversity, USA. 2009.
116. Foukzon J., Podosenov S. A., Potapov A. A., Menkova E. Bimetric Theory of Gravitational-Inertial Field in Riemannian and in Finsler-Lagrange Approximation // http://arxiv.org/abs/1007.3290. (General Physics), 9 Oct. 2010.
117. Foukzon J., Potapov A. A.,Podosenov S. A. Hausdorff-Colombeau measure and axiomatic quantum field theory in spacetime with negative B.Mandelbrot dimensions // http://arxiv.org/abs/1004.0451, 5 Feb. 2011.
118. Foukzon J., Potapov A. A.,Podosenov S. A. Exact quasiclassical asymptotics beyond Maslov canonical operator // http://arxiv.org/abs/1110.0098, 4 Oct. 2011.
119. Foukzon J., Potapov A. A.,Podosenov S. A.,Men-kova E. R.Detecting Fractal Dimensions Via Primordial Gravitational Wave Astronomy // http://www.scribd.com/doc/58496226/Detecting-Fractal-Dimensions-via-Primordial-Gravitational-Wave-Astronomy-Fractal-Cosmology.
120. Podosenov S. A., Foukzon J., Potapov A. A. Electrodynamics of a Continuous Medium in a System with Specified Structure // Physics of Wave Phenomena. 2012. V. 20. № 2. P. 143-157.
121. Foukzon J., Potapov A. A.Homing Missile Guidance Law with Imperfect Measurements and Imperfect Information about the System. 2012. http://arxiv.org/abs/1210.2933.
122. Foukzon J., Potapov A. A., Podosenov S. A., Men-kova E. R. Detecting Fractal Dimensions Via Primordial Gravitational Wave Astronomy // http:// viXra: 1304,0095submitted on 2013-04-20. 2013.
123. Podosenov S. A., Potapov A. A., Foukzon J., Men-kova E. R. Geometry of Noninertial Bases in Relativistic Mechanics of Continua and Bell-s Problem Solution // http:// viXra: 1308,0108submitted on 2013-08-20. 2013.