350 rub
Journal Nonlinear World №4 for 2014 г.
Article in number:
Oscillations, waves, structures and systems on examples of global fractal-scaling method (sets of zero measure, singularities, scaling, topology of sample, sprites, jets, elvfs, memristors, oscillators, fractal labyrinths, robust antenna arrays and fractal detectors)
Keywords: fractal scaling fractional calculus method paradigm
Authors:
A.A. Potapov - Dr. Sc. (Phys.-Math.), Professor, Institute of Radio Engineering and Electronics, Russian Academy of Sciences (IREE RAS), Moscow. E-mail: potapov@cplire.ru
Abstract:
Mathematical and physical problems originated in use of author proposed global fractal-scaling method and existing fractional derivatives are considered. Author is developing and strengthening his ideas about necessary of new "fractal" dimension introduction in science and technology and not for auxiliary role but as fundamental describing factor. Some considerations about role of sets of zero measure are being putted into discuss. Use of the Theory of Fractals is considered amply on new concrete examples in modern fundamental radio physical directions. Basing on wide researches author tried to fill existing in the World significant space in knowledge about fractals and to look anew at already developed aspects of mathematics and fractal technology, to confirm or to reject existing concepts and to make his own conclusions. As a result a new meaning space is created in scientific world with its peculiar for classical physics properties and values. Results and conclusions obtained by author and his apprentices have high innovative potential whose implementation in our view would provide solving a number of modern problems of radiophysics, radio-engineering, radiolocation, communications and management, would allow to provide new quality of detecting and recognizing systems, new information technology development and would improve the competitiveness of domestic radio-engineering devices. Now my ideas and methods expansion is occurs in almost all the knowledge areas.
Pages: 3-34
References

  1. Sergey Mikhaylovich Rytov: Zhizn', vospominaniya, interv'yu, zapiski, stikhi, dokumenty / Sost. V. M. Berezanskaya, N. S. Rytova / Pod red. A. A. Gippiusa. M.: LYeNAND. 2012.
  2. Potapov A. A. Statisticheskiy podkhod k opisaniyu izobrazheniy tekstur zemnoy poverkhnosti v opticheskom i radiodiapazone // Tez. dokl. Vses. konf. «Matematicheskie metody raspoznavaniya obrazov (MMRO-IV)» (g. Riga, 24 - 26 oktyabrya 1989 g.). Riga: Izd. MIPKRRiS. 1989. Ch. 4. S. 150-151.
  3. Potapov A. A. Spetstema: Avtoref. diss. - kand. tekhn. nauk (01.04.03).M.: MFTI. 1989.
  4. Potapov A. A. Sintez izobrazheniy zemnykh pokrovov v opticheskom i millimetrovom diapazonakh voln: Diss. ... dokt. fiz.-mat. nauk (01.04.03). M.: IRE RAN. 1994.
  5. Potapov A. A. Determinirovannyy khaos v radiolokatsionnykh izobrazheniyakh zemnoy poverkhnosti i fraktal'nye signatury raspoznavaniya // Tez. dokl. LII Nauchnoy sessii, posv. Dnyu Radio (Moskva, 21 - 22 maya 1997 g.). M.: Izd. ΡΗΤΟ RES im. A.S. Popova. 1997. T. 1. S. 169.
  6. Potapov A. A. Fraktaly v radiofizike i radiolokatsii // Tez. dokl. Regional'noy XXIII konf. po rasprostraneniyu radiovoln (Sankt-Peterburg, 28 ? 29 oktyabrya 1997 g.). SPb.: SPGU. 1997. S. 25.
  7. Potapov A. A., German V. A. Obnaruzhenie iskusstvennykh ob''ektov s pomoshch'yu fraktal'nykh signatur // Tez. dokl. 3-y Vserossiyskoy s uchastiem stran SNG konf. «Raspoznavanie obrazov i analiz izobrazheniy: novye informatsionnye tekhnologii» (g. Nizhniy Novgorod, 1 - 7 dekabrya 1997 g.). g. N. Novgorod: Izd. NII PMK pri NNGU. 1997. Ch. 1. S. 213 - 217.
  8. Potapov A. A. Fraktaly v radiofizike, radiolokatsii i distantsionnom zondirovanii // Trudy VII Vserossiyskoy shkoly-seminara «Fizika i primenenie mikrovoln» (Krasnovidovo MO, 24 - 30 maya 1999 g.) M.: MGU. 1999. T. 2. S. 140.
  9. German V. A., Potapov A. A. Ob izmerenii fraktal'nykh kharakteristik radiolokatsionnykh i opticheskikh izobrazheniy // Trudy VII Vseross. shkoly-seminara «Fizika i primenenie mikrovoln» (Krasnovidovo MO, 24 - 30 maya 1999 g.) M.: MGU. 1999. T. 2. S. 185.
  10. Potapov A. A. Fraktal'nyy metod i fraktal'naya paradigma v sovremennom estestvoznanii. Voronezh: IPTs «Nauchnaya kniga». 2012.
  11. Potapov A. A. Fraktal'nyy metod, fraktal'naya paradigma i metod drobnykh proizvodnykh v estestvoznanii // Vestnik Nizhegorodskogo universiteta im. N. I. Lobachevskogo. Ser.: Matematicheskoe modelirovanie. Optimal'noe upravlenie. 2012. № 5(2). S. 172 - 180.
  12. Potapov A. A. Razmyshleniya o fraktal'nom metode, metode drobnykh integroproizvodnykh i fraktal'noy paradigme v sovremennom estestvoznanii (Iz zapisnykh knizhek avtora) // RENSIT. 2012. T. 4. № 1. S. 103-142.
  13. Potapov A. A. Global'nyy fraktal'no-skeylingovyy metod i fraktal'naya paradigma v modelirovanii fiziko-tekhnicheskikh protsessov i sred // Vestnik Tambovskogo universiteta. Ser. Yestestvennye i tekhnicheskie nauki. (Materialy mezhdunar. konf. «Kolmogorovskie chteniya - VI. Obshchie problemy upravleniya i ikh prilozheniya (OPU - 2013), posv. 110-letiyu so dnya rozhdeniya A. N. Kolmogorova (Tambov, 07 - 11 oktyabrya 2013 g.)». 2013. T. 18. № 5. S. 2645-2646.
  14. Potapov A. A., The Global Fractal Method and the Fractal Paradigm in Fundamental Radar Problems // Book of Abstracts Int. Conf. «Dynamics, Bifurcations and Strange Attractors» Dedicated to the Memory of L.P. Shil-nikov (1934-2011) (Nizhni Novgorod, Russia, July 1-5, 2013). Nizhni Novgorod: Lobachevsky State University of Nizhni Novgorod, 2013. P. 98.
  15. Potapov A. A. Metody obrabotki malokontrastnykh izobrazheniy i sverkhslabykh signalov integral'nymi operatorami i drobnymi fraktal'no-skeylingovymi metodami // Innovatsionnye razrabotki Instituta radiotekhniki i elektroniki im. V.A. Kotel'nikova Rossiyskoy akademii nauk: Sbornik. M.: Repablika. 2013. S. 15.
  16. Potapov A. A. O global'nom fraktal'nom metode, fraktal'noy paradigme i metode drobnykh proizvodnykh v estestvoznanii // Trudy sed'moy Vseross. konf. «Neobratimye protsessy v prirode i tekhnike» (Moskva, 29 - 31 yanvarya 2013 g.). M.: MGTU im. N.E. Baumana, 2013. Ch. I. S. 135-143.
  17. Potapov A. A. Fraktaly v radiofizike i radiolokatsii. M.: Logos. 2002.
  18. Potapov A.A. Fraktaly v radiofizike i radiolokatsii: Topologiya vyborki. Izd. 2-e. M.: Universitetskaya kniga. 2005.
  19. Potapov A. A. Fraktaly i khaos kak osnova novykh proryvnykh tekhnologiy v sovremennykh radiosistemakh // Dopolnenie k kn.: Kronover R. Fraktaly i khaos v dinamicheskikh sistemakh: Per. s angl. / pod red. T. E. Krenkelya. M.: Tekhnosfera, 2006. S. 374-479.
  20. Potapov A. A. Fraktaly, skeyling i drobnye operatory v obrabotke informatsii (Moskovskaya nauchnaya shkola fraktal'nykh metodov v IRE im. V.A. Kotel'nikova RAN, 1981-2011 gg.) // Sb. nauch. tr. «Neobratimye protsessy v prirode i tekhnike» / pod red. V.S. Gorelika i A.N. Morozova. M.: MGTU im. N. E. Baumana i Fizicheskiy institut imeni P. N. Lebedeva RAN. 2012. Vyp. IV. S. 5-117.
  21. Potapov A. A. Primenenie teorii fraktalov i effektov skeylinga pri obrabotke malokontrastnykh izobrazheniy i sverkhslabykh signalov v intensivnykh pomekhakh // Sb. materialov XI Mezhdunar. konf. «Zababakhinskie nauchnye chteniya», posv. 95-letiyu Ye. I. Zababakhina (g. Snezhinsk, Chelyabinskaya obl., 16-20 aprelya 2012 g.). g. Snezhinsk: RFYaTs-VNIITF. 2012. S. 311-312.
  22. Podosenov S. A., Potapov A. A., Sokolov A. A. Impul'snaya elektrodinamika shirokopolosnykh radiosistem i polya svyazannykh struktur / pod red. A. A. Potapova. M.: Radiotekhnika. 2003.
  23. Potapov A. A. Fractal Paradigm and Fractal-Scaling Methods in Fundamentally New Dynamic Fractal Signal Detectors // Proc. the Eighth Int. Kharkov Symposium on Physics and Engineering of Millimeter and SubMillimeter Waves - MSMW-13 (Ukraine, Kharkov, June 24 - 28, 2013). Kharkov: IRE NASU, 2013. P. 644-647.
  24. Potapov A. A. O global'noy fraktal'noy metodologii i fraktal'noy paradigme v matematicheskoy fizike i biologii // Sb. materialov mezhdunar. konf. «XXVII Lyubishchevskie chteniya. Sovremennye problemy evolyutsii i ekologii» (Ul'yanovsk, 05-07 aprelya 2013 g.). Ul'yanovsk: UlGPU, 2013. S. 151-159.
  25. Potapov A. A. O primenenii sinergeticheskikh i fraktal'nykh podkhodov v kul'ture i iskusstve // Programma Pervoy mezhdunar. nauchno-tvorcheskoy konf. «Muzyka-matematika-estestvoznanie» (Moskva, 8 - 9 aprelya 2013 g.). M.: Izd-vo Moskovskoy gos. konservatorii im P.I. Chaykovskogo, 2013. S. 6.
  26. Potapov A. A. The Global Fractal Method, Fractal Paradigm and the Fractional Derivatives Method in Fundamental Radar Problems and Designing of Revolutionary Radio Signals Detectors // Conference Information Int. Conf. «Mathematical and Informational Technologies, MIT-2013» (5-8 September, 2013, Vrnjacka Banja, Serbia and 9-14 September, 2013, Budva, Montenegro). Kosovska Mitrovica: University of Pristina, 2013. P. 123.
  27. Potapov A. A. Fraktal'nye radiosistemy, obnaruzhiteli signalov i elementnaya baza kak primer realizatsii fraktal'noy paradigmy i global'nogo fraktal'no-skeylingovogo metoda v radiofizike, obrabotke signalov i radiolokatsii // Trudy Pervoy Rossiysko-Belorusskoy NTK «Elementnaya baza otechestvennoy radioelektroniki», posv. 110-letiyu so dnya rozhdeniya O. V. Loseva (g. Nizhniy Novgorod, 11-14 sentyabrya 2013 g.). g. N. Novgorod: NRO RNTORES im. A.S. Popova, 2013. T. 1. S. 139-143.
  28. Potapov A. A. O neobkhodimosti vvedeniya fraktal'noy paradigmy v podgotovku otechestvennykh spetsialistov v oblasti radiofiziki i radioelektroniki // Trudy Pervoy Rossiysko-Belorusskoy NTK «Elementnaya baza otechestvennoy radioelektroniki», posv. 110-letiyu so dnya rozhdeniya O. V. Loseva (g. Nizhniy Novgorod, 11-14 sentyabrya 2013 g.). g. N.Novgorod: NRO RNTORES im. A.S. Popova, 2013. T. 1. S. 256-259.
  29. Potapov A. A. The Base of Fractal Antenna Theory and Applications: Utilizing in Electronic Devices // Proc. of the 2013 IX Int. Conf. on Antenna Theory and Techniques (16-20 September, 2013, Odessa, Ukraine). Odessa: Odessa National O.S. Popov Academy of Telecommunications, 2013. P. 62-67.
  30. Potapov A. A. Global'nyy fraktal'no-skeylingovyy metod v radioelektronike i geoinformatike. Ch. I Fraktal'naya paradigma // Tez. dokl. 6-y Mezhdunar. NTK «Kosmonavtika. Radioelektronika. Geoinformatika», posv. 90-letiyu so dnya rozhdeniya akademika V.F. Utkina (g. Ryazan', 1-3 oktyabrya 2013 g.). g. Ryazan': RGRTU, 2013. S. 203-205.
  31. Potapov A. A. Obzor problematiki fraktalov // Tez. dokl. Mezhdunar. NTK «Nigmatullinskie chteniya - 2013» (g. Kazan', 19-21 noyabrya 2013 g.). g. Kazan': KNITU-KAI. 2013. S. 20-24.
  32. ZhangWei, Wang Xiaoliang, Li Yuanping , Potapov A.A. Time-Dependent Property of Aluminum Alloy Modeled by Fractional Calculus Law // Tez. dokl. Mezhdunar. NTK «Nigmatullinskie chteniya - 2013» (g. Kazan', 19-21 noyabrya 2013 g.). g. Kazan': KNITU-KAI. 2013. S. 111-115.
  33. Potapov A. A., Slezkin D. V. Ostsillyator s drobno-differentsial'noy POS kak model' fraktal'noy dinamiki // Nelineynyy mir. 2013. T. 11. № 2. S. 134-135.
  34. Potapov A. A., Ushakov P. A. Passivnyy elektronnyy element s drobno-stepennoy zavisimost'yu impedansa ot chastoty (fraktal'nyy element) // Sb. «Innovatsionnye razrabotki Instituta radiotekhniki i elektroniki im. V.A. Kotel'nikova Rossiyskoy akademii nauk». M.: Repablika. 2013. C. 16.
  35. Podosenov S. A., Potapov A. A., Foukzon Dzh., Men'kova Ye. R. Negolonomnye, fraktal'nye i svyazannye struktury v relyativistskikh sploshnykh sredakh, elektrodinamike, kvantovoy mekhanike i kosmologii: Monografiya v 3-kh tomakh / pod red. A. A. Potapova. M.: Fizmatlit. 2014-2015. V pechati.
  36. Foukzon Dzh., Potapov A. A., Podosenov S. A. Kvantovaya kosmologiya v prostranstve - vremeni otritsatel'noy fraktal'noy razmernosti // Tez. dokl. Mezhdunar. NTK «Nigmatullinskie chteniya - 2013» (g. Kazan', 19-21 noyabrya 2013 g.). g. Kazan': KNITU-KAI. 2013. S. 106-111.
  37. Foukzon J., Men-kova E., Potapov A. A. The Solution Classical Feedback Optimal Control Problem for m-Persons Differential Game with Imperfect Information // Open Journal of Optimization. 2013. V. 2. № 1. P. 16-25 (http://www.scirp.org/journal/ojop).
  38. Andrianov M. N., Potapov A. A. Primenenie sovremennykh prostranstvenno - vremennykh mnogokanal'nykh metodov i algoritmov peredachi i priema signalov dlya povysheniya effektivnosti informatsionnykh radiosistem // Nelineynyy mir. 2013. T. 11. № 11. S. 759-770.
  39. Otchetnyy doklad Prezidiuma Rossiyskoy akademii nauk. Nauchnye dostizheniya Rossiyskoy akademii nauk v 2007 godu. M.: Nauka, 2008.
  40. Otchetnyy doklad Prezidiuma Rossiyskoy akademii nauk. Nauchnye dostizheniya Rossiyskoy akademii nauk v 2009 godu. M.: Nauka, 2010.
  41. Otchetnyy doklad Prezidiuma Rossiyskoy akademii nauk. Nauchnye dostizheniya Rossiyskoy akademii nauk v 2011 godu. M.: Nauka, 2012.
  42. Doklad Pravitel'stvu Rossiyskoy Federatsii. Ob itogakh realizatsii v 2011 godu Programmy fundamental'nykh nauchnykh issledovaniy gosudarstvennykh akademiy nauk na 2008-2012 gg. V trekh tomakh. M.: Nauka, 2012.
  43. Otchetnyy doklad Prezidiuma Rossiyskoy akademii nauk. Nauchnye dostizheniya Rossiyskoy akademii nauk v 2012 godu. M.: Nauka, 2013.
  44. Lyapunov A.A. Obzor problematiki kibernetiki // Tr. IV Vses. matematicheskogo s''ezda (Leningrad, 3-12 iyulya 1961). L. 1964. T.2: Sek. dokl. S. 90-91.
  45. Vorontsov N. N. Aleksey Andreevich Lyapunov. Ocherk zhizni i tvorchestva. Okruzhenie i lichnost'. M.: Novyy khronograf. 2011.
  46. Aleksey Andreevich Lyapunov. 100 let so dnya rozhdeniya / Redaktory-sostaviteli: N. A. Lyapunova, A. M. Fedotov, Ya. I. Fet; otv. red. Yu. I. Shokin. Novosibirsk: Akademicheskoe izd-vo «Geo». 2011.
  47. Potapov A. A. O roli mnozhestv mery nul', singulyarnostyakh i topologii vyborki v sovremennoy fraktal'noy paradigme // Tez. dokl. Mezhdunar. NTK «Nigmatullinskie chteniya-2013» (g. Kazan', 19-21 noyabrya 2013 g.). g. Kazan': KNITU-KAI. 2013. S. 15-17.
  48. Khalmosh P. Teoriya mery: Per s angl. / pod red. S.V. Fomina. M.: IL. 1953.
  49. Bogachev V. I. Osnovy teorii mery. M. - Izhevsk: NITs «Regulyarnaya i khaoticheskaya dinamika», 2003. T. 1.
  50. Kramer G. Matematicheskie metody statistiki: Per. s angl. / pod red. akad. A. N. Kolmogorova. M.: Mir. 1975.
  51. Golyanitskiy I. A., Godunov V. I. Mnogopozitsionnye sistemy optimal'noy obrabotki negaussovskikh protsessov. M.: MAI. 1997.
  52. Potapov A. A. Topologiya vyborki // Nelineynyy mir. 2004. T. 2. № 1. S. 4-13.
  53. Uchaykin V. V. Avtomodel'naya anomal'naya diffuziya i ustoychivye zakony // UFN. 2003. T. 173. № 8. S. 847-876.
  54. Oldham K. B., Spanier J. The Fractional Calculus. N. Y.: Academic Press. 1974.
  55. Samko S. G., Kilbas A. A., Marichev O. I. Integraly i proizvodnye drobnogo poryadka i nekotorye ikh prilozheniya. Minsk: Nauka i tekhnika. 1987.
  56. Samko S. G., Kilbas A. A., Marichev O. I. Fractional Integrals and Derivatives: Theory and Applications. N. Y.: Gordon and Breach. 1993.
  57. Potapov A. A. Kratkoe istoricheskoe esse o zarozhdenii i stanovlenii teorii drobnogo integrodifferentsirovaniya // Nelineynyy mir. 2003. T. 1. № 1-2. S. 69-81.
  58. Potapov A. A. O fraktal'nykh radiosistemakh, drobnykh operatorakh, skeylinge, i ne tol'ko - // Fraktaly i drobnye operatory (Kollektivnaya monografiya) / S predisloviem akad. Yu. V. Gulyaeva i chl.-korr. RAN S. A. Nikitova. g. Kazan': Izd-vo «Fәn» Akademii nauk RT. 2010. S. 417-472.
  59. Potapov A. A. Ocherki po razvitiyu drobnogo ischisleniya v rabotakh A.V. Letnikova // Radioelektronika. Nanosistemy. Informatsionnye tekhnologii. RENSIT. 2012. T. 4, № 1. S. 3-102.
  60. Potapov A. A., Chernykh V. A. Drobnoe ischislenie A. V. Letnikova v fizike fraktalov. Saarbrücken: LAMBERT Academic Publishing. 2012.
  61. Potapov A. A. Zakreplenie istiny ili Zametki o fraktal'nom metode i fraktal'noy paradigme v sovremennom estestvoznanii // Fizika volnovykh protsessov i radiotekhnicheskie sistemy. 2012. T. 15, № 3. S. 27-45.
  62. Potapov A. A. Global'nyy fraktal'nyy metod i fraktal'naya paradigma v kontekste sinergetiki ili fraktal'nyy landshaft formy znaniy // Sb. nauch. tr. Mezhdunar. NTK «Prikladnaya sinergetika - III», posv. pamyati V.S. Ivanovoy (g. Ufa, 14 - 16 noyabrya 2012 g.). g. Ufa: UGNTU. 2012. S. 14-48.
  63. Uchaykin V. V. Metod drobnykh proizvodnykh. Ul'yanovsk: Artishok. 2008.
  64. Nakhushev A. M. Elementy drobnogo ischisleniya i ikh primenenie. Nal'chik: KBNTs RAN. 2000.
  65. Nakhushev A. M. Drobnoe ischislenie i ego primenenie. M.: Fizmatlit. 2003.
  66. Pskhu A. V. Uravneniya v chastnykh proizvodnykh drobnogo poryadka. M.: Nauka. 2005.
  67. Nakhushev A. M. Nagruzhennye uravneniya i ikh primenenie. M.: Nauka. 2012.
  68. Potapov A. A., Gulyaev Yu. V., Nikitov S. A., Pakhomov A. A., German V. A. Noveyshie metody obrabotki izobrazheniy / pod red. A. A. Potapova. M.: FIZMATLIT. 2008.
  69. Potapov A. A. O neobkhodimosti sozdaniya Assotsiatsii uchenykh i inzhenerov, zanimayushchikhsya fraktal'nym analizom i drobnym ischisleniem // Tez. dokl. Mezhdunar. NTK «Nigmatullinskie chteniya - 2013» (g. Kazan', 19-21 noyabrya 2013 g.). g. Kazan': KNITU-KAI. 2013. S. 3-7.
  70. Potapov A. A. O kontseptsii fraktal'nykh radiosistem i fraktal'nykh ustroystv // Nelineynyy mir. 2007. T. 5. № 7-8. S. 415-444.
  71. Potapov A. A. Novye informatsionnye tekhnologii na osnove veroyatnostnykh teksturnykh i fraktal'nykh priznakov v radiolokatsionnom obnaruzhenii malokontrastnykh tseley // Radiotekhnika i elektronika. 2003. T. 48. № 9. S. 1101-1119.
  72. Potapov A. A., Potapov A. A. (ml.), Potapov V. A. Fraktal'nyy kondensator, drobnye operatory i fraktal'nye impedansy // Nelineynyy mir. 2006. T. 4. № 4-5. S. 172-187.
  73. Potapov A. A. Fraktal'nye antenny, impedansy i radiopogloshchayushchie pokrytiya ? «umnye» materialy. // Trudy 1-y Mezhd. konf. «Nanostrukturnye materialy-2008: Belarus'?Rossiya-Ukraina (NANO-2008)»g. Minsk: Belorus. nauka. 2008. S. 532.
  74. Potapov A. A. Fraktaly, skeyling, drobnye operatory - primenenie v nanotekhnologiyakh - // Sb. materialov Pervoy ezhegodnoy NTK Nanotekhnologicheskogo obshchestva Rossii «Razvitie nanotekhnologicheskogo proekta v Rossii: sostoyanie i perspektivy» (Rossiya, Moskva, 9 oktyabrya 2009 g.). (http://ntsr.info/nor/bulletin/seminars/index.php-ID=1601) M.: NIYaU-MIFI. 2009.
  75. Potapov A. A. New Information Radiophysical Technologies Fractal in Radiolocation: Fractal and Synergetic // Proc. of 28th ESA Antenna Workshop on pace Antenna Systems and Technologies (Noordwijk, The Netherlands, 31 May - 03 June 2005). Noordwijk: ESTEC. 2005. Pt. 2. P. 1047-1050.
  76. Potapov A. A., Potapov V. A. Fraktal'nye antenny: analiz, sintez i novye primeneniya v radiofizike i radioelektronike // Tr. Chetvertogo Mezhdunar. mezhdistsiplinarnogo simpoziuma «Fraktaly i prikladnaya sinergetika - FIPS-05» (Moskva, 14-17 noyabrya 2005 g.). M.: Interkontakt ? Nauka. IMYeT RAN. 2005. S. 113-114.
  77. Potapov A. A., Matveev Ye. N. Fraktal'naya elektrodinamika, skeyling fraktal'nykh antenn na osnove kol'tsevykh struktur i mul'timasshtabnye chastotno-izbiratel'nye 3D-sredy ili fraktal'nye «sendvichi»: perekhod k fraktal'nym nanostrukturam // Radiotekhnika i elektronika. 2010. T. 55. № 10. S. 1157-1177.
  78. Potapov A. A. Fraktal'nye antenny, nanotekhnologii, rezonansy i plazmony // Uspekhi sovremennoy radioelektroniki. 2011. № 5. S. 5-12.
  79. Rekhviashvili S. Sh., Potapov A. A. Memristor i tselochislennyy kvantovyy effekt Kholla // Radiotekhnika i elektronika. 2012. T. 57. № 2. S. 207-210.
  80. Potapov A. A., Slezkin D. V., Potapov V. A. Fraktal'nye labirinty v kachestve osnovy geometrii novykh vidov fraktal'nykh antenn i fraktal'nykh antennykh reshetok // Radiotekhnika. 2013. № 8. S. 31-36.
  81. Potapov A. A. O primenenii pokazatelya Khersta H v adaptivnoy fraktal'noy obrabotke informatsii i sinteze novykh klassov fraktal'nykh «N-signalov» // Obozrenie prikladnoy i promyshlennoy matematiki. 2008. T. 15. № 6. S. 1121-1123.
  82. Opalenov Yu. V., Potapov A. A. Stokhasticheskie signaly i preobrazovanie Radona pri poluchenii rastrovykh radiolokatsionnykh izobrazheniy mikrovolnovym tsifrovym radiolokatorom s fraktal'noy obrabotkoy informatsii // Radiotekhnika i elektronika. 2000. T. 45. № 12. S. 1447-1458.
  83. Nelineynaya radiolokatsiya / pod red. A. A. Gorbacheva, A. P. Koldanova, A. A. Potapova, Ye. P. Chigina (Biblioteka zhurnala «Nelineynyy mir»: Nauchnaya seriya «Fraktaly. Khaos. Veroyatnost'»). M.: Radiotekhnika. 2005. Ch.1; 2006. Ch.2; 2007. Ch.3.
  84. Bogolyubov N. N., Mitropol'skiy Yu. A. Asimptoticheskie metody v teorii nelineynykh kolebaniy; Izd. 4-e. M.: Nauka. 1974.
  85. Potapov A. A., Slezkin D. V. O sinteze fraktal'nykh skeylingovykh impedansov netselogo poryadka s pomoshch'yu raspredelennykh SVCh struktur // Materialy Mezhdunar. molodezhnoy konf. «Volnovaya elektronika i ee primenenie v informatsionnykh i telekommunikatsionnykh sistemakh» (g. Voronezh, 02 iyulya 2012 g.). g. Voronezh: IPTs «Nauchnaya kniga». 2012. S. 3-7.
  86. Chua L. O. Memristor - The Missing Circuit Element // IEEE Transactions on Circuit Theory. 1971. V.CT-18. № 5. P. 507-519.
  87. Tour James M., He Tao. Electronics: The Fourth Element // Nature. 2008. V. 453. № 1. P. 42-43.
  88. Potapov A. A. Fraktal'nye labirinty kak novyy ob''ekt matematicheskoy fiziki // Materialy Tret'ey mezhdunar. konf. «Matematicheskaya fizika i ee prilozheniya» (Samara, 27 avgusta - 1 sentyabrya 2012 g.) / pod red. chl.-korr. RAN I. V. Volovicha i d.f.-m.n., prof. V. P. Radchenko. Samara: SamGTU. 2012. C. 239-240.
  89. Potapov A. A. Fraktal'nye labirinty kak novoe napravlenie matematicheskoy fiziki i nanotekhnologiy // Sb. tez. chetvertoy ezhegodnoy konf. Nanotekhnologicheskogo obshchestva Rossii (Moskva, 20 dekabrya 2012 g.). M.: RNTs «Kurchatovskiy institut». 2012. S. 121-122.
  90. Potapov A. A., Slezkin D. V. Fraktal'nye labirinty v informatsionnykh i matematicheskikh tekhnologiyakh // Conference Information Int. Conf. «Mathematical and Informational Technologies, MIT-2013» (5 - 8 September, 2013, Vrnjacka Banja, Serbia and 9 - 14 September, 2013, Budva, Montenegro). Kosovska Mitrovica: University of Pristina, 2013. P. 124-125.
  91. Potapov A. A., Slezkin D. V. Primenenie stokhasticheskikh fraktal'nykh labirintov v proektirovanii passivnykh radiokomponentov i fraktal'nykh antennykh reshetok s bol'shim chislom izluchateley // Trudy Pervoy Rossiysko-Belorusskoy NTK «Elementnaya baza otechestvennoy radioelektroniki», posv. 110-letiyu so dnya rozhdeniya O. V. Loseva (g. Nizhniy Novgorod, 11 - 14 sentyabrya 2013 g.). g. N. Novgorod: NRO RNTORES im. A.S. Popova. 2013. T. 1. S. 167-171.
  92. Potapov A. A., Slezkin D. V. Sintez form vetvyashchikhsya fraktal'nykh struktur s pomoshch'yu produkta FRACTALIZER // Tez. dokl. Mezhdunar. NTK «Nigmatullinskie chteniya - 2013» (g. Kazan', 19-21 noyabrya 2013 g.). g. Kazan': KNITU - KAI. 2013. S. 59-62.
  93. Potapov A. A., Kovaleva M. N., Potapov V. A., Kuzeev R. R. Teoriya, modeli i radiofizicheskie prilozheniya fraktal'nykh labirintov // Tez. dokl. Mezhdunar. NTK «Nigmatullinskie chteniya - 2013» (g. Kazan', 19 - 21 noyabrya 2013 g.). g. Kazan': KNITU-KAI. 2013. S. 82-87.
  94. Potapov A. A., Slezkin D. V. Ispol'zovanie vetvyashchikhsya fraktal'nykh struktur v kachestve osnovy geometrii pechatnykh SVCh-antenn // Tez. dokl. Mezhdunar. NTK «Nigmatullinskie chteniya - 2013» (g. Kazan', 19-21 noyabrya 2013 g.). g. Kazan': KNITU-KAI. 2013. S. 238-241.
  95. Mareev Ye. A., Trakhtengerts V. Yu. Zagadki atmosfernogo elektrichestva // Priroda. 2007. № 3. S. 24-33.
  96. Anisimov S. V. Global'naya elektricheskaya tsep' geosfernykh obolochek // Materialy Vseross. konf. «Global'naya elektricheskaya tsep'» (Geofizicheskaya observatoriya «Borok» - filial Instituta fiziki Zemli im. O.Yu. Shmidta, 28 oktyabrya ? 01 noyabrya 2013 g.). g. Yaroslavl': GO «Borok» IFZ RAN. 2013. S. 6-7.
  97. Wilson C. T. R. Investigations on lightning discharges and on the electric field of thun-derstorms // Phil. Trans. Roy. Soc. A 221. 1920. P. 73-115.
  98. Mareev Ye. A., Klimenko V. V. Nelineynaya dinamika vysotnogo grozovogo razryada // Nelineynye volny-2006 / pod red. A. V. Gaponova-Grekhova, V.I. Nekorkina. g. Nizhniy Novgorod: IPF RAN. 2007. S. 337-359.
  99. Sprites, Elves and Intense Lightning Discharges // NATO Science Series. V.225 / Eds. M. Fullekrug, E. Mareev, M. Rycroft. Boston; Dordrecht. L. 2006.
  100. Potapov A. A. Fraktal'no-skeylingovyy metod obrabotki dannykh o global'noy elektricheskoy seti: el'fy, dzhety, sprayty // Materialy Vseross. konf. «Global'naya elektricheskaya tsep'» (Geofizicheskaya observatoriya «Borok» - filial Instituta fiziki Zemli im. O.Yu. Shmidta, 28 oktyabrya - 01noyabrya 2013 g.). g. Yaroslavl': GO «Borok» IFZ RAN. 2013. S. 70.
  101. German V. A., Potapov A. A., Sykhonin E. V. Fractal Characteristics of Radio Thermal Radiation of a Different Layer of Atmosphere in a Range of Millimeter Waves // Proc. PIERS 2009 «Progress in Electromagnetics Research Symp.» - Cambridge, MA: Electromagnetics Academy. 2009. P. 1813-1817.
  102. Potapov A. A. Identifikatsiya fraktal'nykh kharakteristik izlucheniya atmosfery // Materialy XII Mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii «Problemy tekhniki i tekhnologiy telekommunikatsiy PTiTT-2011» (g. Kazan', 21 - 24 noyabrya 2011 g.). g. Kazan': Izd-vo Kazanskogo gos. tekhnicheskogo un-ta. 2011. S. 25-28.
  103. Potapov A. A. Otsenki fraktal'nykh kharakteristik radioteplovogo izlucheniya atmosfery // Abstracts Int. Conf. «Turbulence and Wave Processes», dedicated to the centenary of Mikhail D. Millionshchikov (1913-1973) (November 26-28, 2013, Moscow, MGU). M.: INTUIT.RU Ltd., 2013. P. 155-158.
  104. German V. A., Mikhaylov Yu. M., Potapov A. A., Savel'ev S. M., Shustov E. I. Fraktal'nye izmereniya iskusstvennykh vozmushcheniy ionosfery // Sb. dokl. IV Vseross. konf. «Radiolokatsiya i radiosvyaz'» (Moskva, 29 noyabrya - 03 dekabrya 2010 g.). M.: IRE im. V.A. Kotel'nikova RAN. 2010. S. 216-217.
  105. Dmitriev S. V., Opalenov Yu. V., Potapov A. A., Fedyunin S. Yu. O distantsionnom zondirovanii zemnykh pokrovov sovmeshchennymi radiofizicheskimi sistemami s kvazinepreryvnym shumopodobnym fazomanipulirovannym signalom // Tez. dokl. Vses. konf. «Distantsionnoe zondirovanie agropochvennykh i vodnykh resursov» (g. Barnaul, 16 - 18 oktyabrya 1990 g.). g. Barnaul: AltGU. 1990. S. 17-18.
  106. Potapov A. A. O primenenii teragertsovogo diapazona voln v perspektivnykh radiotekhnicheskikh sistemakh i priborakh razlichnogo naznacheniya // Tez. dokl. Mezhdunar. NTK «Nigmatullinskie chteniya - 2013» (g. Kazan', 19 - 21 noyabrya 2013 g.). g. Kazan': KNITU-KAI. 2013. S. 118-121.
  107. Albrecht J. D. THz Electronics: Transistors, TMICs, and High Power Amplifiers // CS MANTECH Conf., May 16th - 19 th, Palm Springs, California, USA, 2011 (www.csmantech.org/Digests/2011/papers/2.2.pdf).
  108. Faist J., Capasso F., Sivco D., Sirtori C., Hutchinson A.L., Cho, A. Y., Quantum cascade laser // Science. 1994. 264. P. 553-556.
  109. http://www.teraspectr.ru/component/content/article/1-news/68-2013-04-08-10-59-43
  110. Shrekenhamer D., Watts Claire M., Padilla Willie J. Terahertz single pixel imaging with an optically controlled dynamic spatial light modulator // Optics Express. 2013. V. 21. № 10. P. 12507-12518.
  111. Potapov A. A. K teorii funktsionalov stokhasticheskikh poley obratnogo rasseyaniya // Radiotekhnika i elektronika. 2007. T. 52. № 3. S. 261-310.
  112. Potapov A. A., Laktyun'kin A. V. Teoriya rasseyaniya voln fraktal'noy anizotropnoy poverkhnost'yu // Nelineynyy mir. 2008. T. 6. № 1. S. 3-36.
  113. Rukhadze A. A. Sobytiya i lyudi. Izd. 5-e. M.: Nauchtekhlitizdat. 2010.
  114. Podosenov S. A., Foukzon J., Potapov A. A. A Study of the Motion of a Relativistic Continuous Medium // Gravitation and Cosmology. 2010. V. 16, № 4. P. 307-312.
  115. Foukzon J., Podosenov S. A., Potapov A. A. Relativistic Length Expansion in General Accelerated System Revisited // http://arxiv.org/abs/0910.2298v1. arXiv: 0910.2298. (General Physics), 13 October 2009, Cornell University, USA. 2009.
  116. Foukzon J., Podosenov S. A., Potapov A. A., Menkova E. Bimetric Theory of Gravitational-Inertial Field in Riemannian and in Finsler-Lagrange Approximation // http://arxiv.org/abs/1007.3290. (General Physics), 9 Oct. 2010.
  117. Foukzon J., Potapov A. A., Podosenov S. A. Hausdorff-Colombeau measure and axiomatic quantum field theory in spacetime with negative B.Mandelbrot dimensions // http://arxiv.org/abs/1004.0451, 5 Feb. 2011.
  118. Foukzon J., Potapov A. A., Podosenov S. A. Exact quasiclassical asymptotics beyond Maslov canonical operator // http://arxiv.org/abs/1110.0098, 4 Oct. 2011.
  119. Foukzon J., Potapov A. A., Podosenov S. A., Men-kova E. R. Detecting Fractal Dimensions Via Primordial Gravitational Wave Astronomy // http://www.scribd.com/doc/58496226/Detecting-Fractal-Dimensions-via-Primordial-Gravitational-Wave-Astronomy-Fractal-Cosmology.
  120. Podosenov S. A., Foukzon J., Potapov A. A. Electrodynamics of a Continuous Medium in a System with Specified Structure // Physics of Wave Phenomena. 2012. V. 20. № 2. P. 143-157.
  121. Foukzon J., Potapov A. A. Homing Missile Guidance Law with Imperfect Measurements and Imperfect Information about the System. 2012. http://arxiv.org/abs/1210.2933.
  122. Foukzon J., Potapov A. A., Podosenov S. A., Men-kova E. R. Detecting Fractal Dimensions Via Primordial Gravitational Wave Astronomy // http:// viXra: 1304,0095 submitted on 2013-04-20. 2013.
  123. Podosenov S. A., Potapov A. A., Foukzon J., Men-kova E. R. Geometry of Noninertial Bases in Relativistic Mechanics of Continua and Bell-s Problem Solution // http:// viXra: 1308,0108 submitted on 2013-08-20. 2013.