350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №3 за 2014 г.
Статья в номере:
Параметрическая методика определения наличия фрактальных свойств у электрохимически обработанных поверхностей
Ключевые слова: фрактальные свойства показатель Херста размерная электрохимическая обработка
Авторы:
А.А. Потапов - д.ф.-м.н., профессор, гл. науч. сотрудник, ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН. E-mail: potapov@cplire.ru О.Ф. Вячеславова - д.т.н., профессор, зам. зав. кафедрой «Стандартизация, метрология и сертификация», Московский государственный машиностроительный университет. E-mail: smis@mami.ru О.Б. Бавыкин - доцент, кафедра «Стандартизация, метрология и сертификация», Московский государственный машиностроительный университет
Аннотация:
Предложен параметрический метод определения наличия фрактальности у структуры, основанный на свойствах показателя Херста. Представлены результаты исследования фрактальности электрохимически обработанных поверхностей по разработанному методу.
Страницы: 3-12
Список источников

  1. Потапов А.А. Применение фрактальных методов для обработки радиолокационных изображений. http://www.cplire.ru/ joined/koi/lection6/text.html#p6.
  2. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Университетская книга. 2005.
  3. Потапов А.А. О фрактальных радиосистемах, дробных операторах, скейлинге и не только - / Глава в кн. «Фракталы и дробные операторы» (коллективная монография) / с предисловием акад. Ю.В. Гуляева и чл.-корр. РАН С.А. Никитова/ под ред. А.Х. Гильмутдинова. Казань: Изд-во «Фэн» АНРТ. 2010. С. 417-472.
  4. Бавыкин О.Б., Вячеславова О.Ф. Формирование наименьшего значения шероховатости поверхности деталей машин на основе выбора оптимальных режимов размерной электрохимической обработки // Известия МГТУ «МАМИ». 2010. № 2. С. 103-108.
  5. Саушкин Б.П., Шандров Б.В.,Моргунов Ю.А. Перспективы развития и применения физико-химических методов и технологий в производстве двигателей // Известия МГТУ «МАМИ». 2012. Т. 2. № 2 (14). С. 242-248.
  6. Барахтин Б.К., Мещеряков Ю.И.,Савенков Г.Г. Динамические и фрактальные свойства стали СП-28 в условиях высокоскоростного нагружения // Журнал технической физики. 1998. Т. 66. № 10.
  7. Золотухин И.В., Калинин Ю.Е.,Логинова В.И. Твердотельные фрактальные структуры // Альтернативная энергетика и экология. 2005. № 9.
  8. Потапов А.А., Булавкин В.В.,Герман В.А., Вячеславова О.Ф. Исследование микрорельефа обработанных поверхностей с помощью методов фрактальных сигнатур // Журнал технической физики. 2005. Т. 75. № 5.
  9. Мельник М.А. Фрактальный анализ извилистости рек на примере Томской области // Вестник Томского государственного университета. 2010. № 335.
  10. Мандельброт Б.Б. Фрактальная геометрия природы / пер. с англ. А.Р. Логунова. М.: Институт компьютерных исследований. 2002.
  11. Федер Е. Фракталы. М.: Мир. 1991.
  12. Старченко Н.В. Локальный анализ хаотических временных рядов с помощью индекса фрактальности. Автореф. дисс. канд. физ.-мат. наук. Москва. 2005.
  13. Потапов А.А., Гуляев Ю.В.,Никитов С.А., Пахомов А.А., Герман В.А.Новейшие методы обработки изображений / под ред. А.А. Потапова. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2008. (монография по гранту РФФИ № 07-07-07005)
  14. Герасименко Н.Н., Апрелов С.А.Фрактальные методы анализа степени упорядоченности наноструктур // Российские нанотехнологии. 2007. Т. 2. № 1-2.
  15. Аптуков В.Н., Митин В.Ю.,Скачков А.П. Исследование микрорельефа поверхности сильвина с помощью метода Херста // Вестник пермского университета. 2010. № 4.
  16. Демин С.А., Галимзянов Б.Н.,Панищев О.Ю. Анализ персистентных и антиперсистентных корреляций в биомедицинских сигналах // Успехи современной радиоэлектроники. 2011. Вып. 5.
  17. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. М.: Мир. 1969.
  18. ГОСТ Р ИСО 5479-2002. Статистические методы. Проверка отклонения распределения вероятностей от нормального распределения. М.: ИПК Изд-во стандартов. 2002.
  19. Hill B.А. A simple general approach to inference about the tail of a distribution // Ann. Statist. 1975. № 3. P. 1163-1174.
  20. de Hann L. On regular variation and its application to the weak convergence of sample extremes // Mathematisch centrum. Amsterdam. 1970.
  21. Hosking J.,Wallis J. Parameter and quintile estimation for the generalized Pareto distribution // Technometrics. 1987. № 29. P. 339-349.
  22. Беврани Х., Аничкин К.Оценка параметров распределений с тяжелыми хвостами с помощью эмпирического распределения // Сб. трудов XII междунар. конф. «Математика. Компьютер. Образование» / под общей ред. Г.Ю. Ризниченко.
  23. Бавыкин О.Б. Применение в образовании специализированных компьютерных программ «Nova» и «MyTestX» // IDO Science. 2011. № 1. С. 10-11.
  24. Бавыкин О.Б., Вячеславова О.Ф. Комплексная оценка качества поверхности и эксплуатационных свойств изделий из наноматериалов // Автомобильная промышленность. 2012. № 3. С. 36-37.
  25. Бавыкин О.Б. Устройство для измерений фрактальной размерности поверхностного слоя // Инженерный вестник. 2013. № 6. С. 1-10.
  26. Бавыкин О.Б. Фрактальная многомерная шкала, предназначенная для управления режимом размерной ЭХО и оценки его выходных данных // Инженерный вестник. 2013. № 7. С. 1-8.
  27. Бавыкин О.Б. Оценка качества поверхности машиностроительных изделий на основе комплексного подхода с применением многомерной шкалы // Известия МГТУ «МАМИ». 2012. Т. 1. № 1. С. 139-142.
  28. http://www.cplire.ru/
  29. Потапов А.А. Фрактальный метод, фрактальная парадигма и метод дробных производных в естествознании // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Сер. «Математическоемоделирование. Оптимальноеуправление». 2012. № 5 (2). С. 172-180.
  30. Potapov A.A.The Global fractal method and the fractal paradigm in fundamental radar problems // Book of abstracts Int. conf. «Dynamics, bifurcations and strange attractors» dedicated to the Memory of L.P. Shil-nikov (1934-2011) (Nizhniy Novgorod, Russia, July 1-5, 2013). Nizhniy Novgorod: LobachevskyStateUniversityof NizhniyNovgorod. 2013. P. 98.
  31. Потапов А.А. Глобальный фрактально-скейлинговый метод и фрактальная парадигма в моделировании физико-технических процессов и сред // Вестник Тамбовского университета. Сер. «Естественные и технические науки» (материалы междунар. конф. «Колмогоровские чтения - VI. Общие проблемы управления и их приложения (ОПУ - 2013)», посвящ. 110‑летию со дня рождения А.Н. Колмогорова (Тамбов, 7-11 октября 2013 г.)). 2013. Т. 18. № 5. С. 2645-2646.