350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №8 за 2013 г.
Статья в номере:
Простой генератор фрактальных изображений
Ключевые слова: генератор фрактальных изображений дробные размерности LabVIEW
Авторы:
С.А. Останин - к.ф.-м.н., доцент, кафедра физики и информатики, Алтайский государственный медицинский университет (г. Барнаул). E-mail: ostanin1963@mail.ru
Аннотация:
Представлен генератор стохастических 2-D изображений произвольной фрактальной размерности, созданный с использованием технологии LabVIEW. Приведены примеры сгенерированных фрактальных изображений и поверхности. Показано, что генератор может быть использован, также для целей математического моделирования изображений и поверхностей различной природы.
Страницы: 540-544
Список источников

  1. Федер Е. Фракталы. М.: Мир. 1991.
  2. Mandelbrot B.B. Fractals: Form, Chance and Dimension. San-Francisco: W.H. Freeman and Company. 1977.
  3. Schroder M.R. Fractals, Chaos, Power Laws: Minutes from The Infinite Paradise. New York: Freeman. 1991.
  4. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. М.: Университетская книга. 2005.
  5. Потапов А.А., Гуляев Ю.В., Никитов С.А., Пахомов А.А., Герман В.А. Новейшие методы обработки изображений. М.: Физматлит. 2008.
  6. Плешанов В.С., Напрюшкин А.А., Кибиткин В.В. Особенности применения теории фракталов в задачах анализа изображений // Автометрия. 2010. Т. 46. № 1. С. 86-96.
  7. Курдюков В.И., Остапчук А.К., Овсянников В.Е., Рогов Е.Ю. Разработка фрактальной математической модели шероховатости поверхности // Вестник КузГУ. 2008. № 5. С. 43-46.
  8. Горохов Д.Б., Огар П.М. Моделирование фрактальных шероховатых поверхностей // Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. 2004. Вып. 10. С. 235-240.
  9. Лактюнькин А.В. Моделирование фрактальных недифференцируемых поверхностей и процессов рассеяния ими электромагнитных волн // Нелинейный мир. 2007. Т. 5. № 5. С. 286-287.
  10. Лактюнькин А.В., Потапов А.А. Зависимость процессов рассеяния волн от статистических параметров классических и фрактальных шероховатых поверхностей // Нелинейный мир. 2008. Т. 6. № 4. С. 231-233.
  11. Maureen E. Cianciolo Cumulus cloud scene simulation modeling using fractals and physics // Proc. SPIE 1819 Digital Image Processing and Visual Communications Technologies in the Earth and Atmospheric Sciences II. 70 (March 26, 1993); doi:10.1117/12.142209
  12. Mandelbrot B. The Fractal Geometry of Nature. San Francisco: Freeman. 1982.
  13. Arakawa K., Krotkov E. Fractal Modeling of Natural Terrain: Analysis and Surface Reconstruction with Range Data // Graphical Models and Image Processing. 1996. V. 58. Is. 5. P. 413-436.
  14. Miller, Gavin S.P. The Definition and Rendering of Terrain Maps. Conference Proceedings: SIGGRAPH 1986 // Computer Graphic. 1986. V. 20. № 4. P. 39-48.
  15. Voss R. Fractals in nature: characterization, measurement, and simulation // Proceedings of the 14th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques (SIGGRAPH '87). Anaheim. Calif. USA. July 1987. 
  16. Peitgen H.-O., Hartmut J., Saupe, D. Chaos and Fractals: New Frontiers of Science. New York: Springer-Verlag. 2004.
  17. Fournier A., Fussell D., Carpenter L. Computer Rendering of Stochastic Models // Communications of the ACM. 1982. V. 25. P. 38.
  18. Заславский Г.М., Шарков Е.А. Фрактальные свойства зон обрушающихся волн на поверхности моря // Докл. АН СССР. Механика жидкостей и газов. 1987. T. 294. C. 1362-1366.
  19. Сафонов А.А., Штеренберг А.М. Моделирование фрактальной поверхности полимеров, сформированных газоразрядной полимеризацией // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2010. № 5. T. 21. C. 212-221.
  20. Малинников В.А., Нзеха М., Учаев Д.В., Учаев Дм.В. Методика геоинформационного моделирования структуры древних поселений на основе фрактальных методов // Известия высших учебных заведений. Раздел Геодезия и аэрофотосъемка. 2009. № 3. С. 76-79.
  21. Driessen P. A Fractal Model Of The Universe / Examining the Big Bang and Diffuse Background Radiations // International Astronomical Union. Union Astronomique Internationale. 1996. V. 168. P. 467-468.
  22. Beech M. The projection of fractal objects // Astrophysics and Space Science. 1992. V. 192. Is. 1. P. 103-111.
  23. Majumdar A., Bhushan B. Role of Fractal Geometry in Roughness Characterization and Contact Mechanics of Surfaces // ASME J. of Tribology. 1990. V. 112. P. 205-216.
  24. Шамин Р.В. Поверхностные волны на воде минимальной гладкости // Современная математика. Фундаментальные направления. 2010. Т. 35. С. 126-140.
  25. Yan W., Komvopoulos K. Contact analysis of elastic-plastic surfaces // J. Appl. Phys., 1998. V. 84. № 7. P. 3617-3624.
  26. Kilbas A.A., Srivastava H.M., Trujillo J.J. Theory and Application of Fractional Differential Equations. North-Holland Mathematics Studies. Amsterdam: Elsevier Science, 2006.
  27. Flandrin P. On the Spectrum of Fractional Brownian Motions // IEEE Trans. on Info. Theory. 1989. V. IT-35. № 1. P. 197-199.
  28. Останин С.А. Генератор фрактального шума произвольной размерности // Журнал радиоэлектроники: электрон. журн. 2012. № 8. URL: http://jre.cplire.ru/jre/aug12/2/text.html (дата обращения: 04.05.2013).
  29. Berry M.V. Diffractals // J. Phys. A. 1979. V. 12. № 6. Р. 781-797.
  30. Berry M.V., Lewis Z.V. On the Weierstrass-Mandelbrot fractal function // Proc. R. Soc. Lond. 1980. A 370. Р. 459-484.
  31. Грудин Б.Н., Плотников В.С., Кисленок Е.Г., Фищенко В.К. Анализ, фильтрация и декомпозиция микроскопических изображений на основе ортогональных преобразований // Автометрия. 2007. Т. 43. № 1. С. 24-36.