350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №1 за 2013 г.
Статья в номере:
Динамика кинков модифицированного уравнения синус-Гордона при наличии ступенчатой пространственной модуляции периодического потенциала
Ключевые слова: уравнение синус-Гордона кинк модуляция периодического потенциала
Авторы:
Е.Г. Екомасов - д.ф.-м.н., профессор, кафедра теоретической физики, ГОУ ВПО «Башкирский государственный университет» (г. Уфа). E-mail: ekomasoveg@gmail.com Р.Р. Муртазин - аспирант, кафедра теоретической физики, ГОУ ВПО «Башкирский государственный университет» (г. Уфа). E-mail: murtazinrr@mail.ru О.Б. Богомазова - документовед отдела контроля качества обучения, ГОУ ВПО «Башкирский государственный университет» (г. Уфа). E-mail: boksanab@rambler.ru
Аннотация:
Исследовано движение по инерции и под действием внешней силы кинков уравнения синус-Гордона в средах со ступенчатой пространственной модуляцией периодического потенциала (или дефектом). Аналитически и численно найдены минимальная скорость необходимая кинку для преодоления области дефекта и предельная скорость движения кинка после прохождения области дефекта. Показано, что для случая малых модуляций периодического потенциала полученные аналитические результаты хорошо совпадают с результатами численного счета. Рассмотрен пиннинг кинка в области дефекта и найдены частоты возбуждаемых при этом внутренних мод колебаний кинка.
Страницы: 51-57
Список источников
  1. Косевич А. М., Ковалев А. С. Введение в нелинейную физическую механику. Киев: Наукова думка. 1989.
  2. Christiansen P. L., Sorensen M. P. and Scott A. C. Nonlinear science at the dawn of the 21st century. Springer, Berlin. 2000.
  3. Alwin Scott (editor) In: Encyclopedia of Nonlinear science. New York, London: Routledge, Taylor and Francis Group, 2005.
  4. Brown O. M., Kivshar J. S. The Frenkel-Kontorova model: Concepts, methods, and applications. Springer. Berlin. 2004.
  5. Якушевич Л. В.Нелинейная физика ДНК. М.: Институт компьютерных исследований; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика. 2007.
  6. Yakushevich L. V., Kashapova G. R. and Zakiryanov F. K. Influence of the Periodic Field with Constantand Slowly Changing Frequency on Movement of the DNA Kink // Biophysics. 2012. V. 57. № 1. P.21-26.
  7. Шамсутдинов М. А., Назаров В. Н., Ломакина И. Ю. и др. Ферро- и антиферромагнитодинамика. Нелинейные колебания, волны и солитоны. М.: Наука. 2009.
  8. Gulevich D. R., Kusmartchev F. V.Perturbation theory for localized solution of the sine-Gordon equation; Decay of a breather and pinning by a microresistor // Phys. Rev. B. 2006. V. 74. P. 214303.
  9. Fogel M. B., Trullinger S. E., Bishop A. R. and Krumhansl J. A. Dynamics of sine-Gordon solitons in the presence of perturbations // Phys. Rev.B. 1977. V. 15. № 3. P. 1578-1592.
  10. Краснобаева А. В., Шаповалов Л. А. Солитоны уравнения синус-Гордона. Томск: Томский государственный университет. 2009.
  11. Kivshar Y. S., Malomed B. A., Fei Z., Vázquez L. Creation of sine-Gordon solitons by a pulse force // Phys. Rev. B. 1991. V. 43.
    P. 1098.
  12. Gonzales J. A., Bellorin A., Guerrero I. E.Internal modes of sine-Gordon solitons with the presence of spatiotemporal perturbations // Phys. Rev. E. 2002. V. 65. № 065601(R). Р.1 - 4.
  13. Fei Z., Kivshar Y. S., Vázquez L.Resonant kink-impurity interactions in the sine-Gordon model // Phys. Rev. A. 1992. V. 45.
    P. 6019 - 6030.
  14. Paul D. I. Soliton theory and the dynamics of a ferromagnetic domain wall // J. Phys. C: Solid State Phys. 1979. V. 12. № 3.
    P. 585 - 593.
  15. Currie J. P., Trullinger S. E., Bishop A. R., Krumhandl J. A. Numerical simulation of sine-Gordon soliton dynamics in the presence of perturbations // Phys. Rev. B. 1977. V. 15. P. 5567 - 5580.
  16. Dodd R. K., Eilbeck J. C., Gibbon J. D., Morris H.C. Solitons and nonlinear wave equations. Academic Press. Inc. London. 1982.
  17. Ekomasov E. G., Shabalin M. A.Simulation the nonlinear dynamics of domain walls in weak ferromagnets // The Physics of Metals and Metallography. 2006. V. 101. № 1. Р. S48 - S50.
  18. Екомасов Е. Г., Азаматов Ш. А., Муртазин Р. Р. Изучение зарождения и эволюции магнитных неоднородностей типа солитонов и бризеров в магнетиках с локальными неоднородностями анизотропии // ФММ. 2008. Т. 105. № 4. С. 341 - 349.
  19. Екомасов Е. Г., Азаматов Ш. А., Муртазин Р. Р., Гумеров А. М., Давлетшина А. Д. Моделирование нелинейной динамики магнитных неоднородностей в реальных магнетиках // Известия РАН. Сер. Физическая. 2010. Т. 74. № 10. С. 1520 ? 1522.
  20. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. М.: Наука. 1987.
  21. Quintero N. R., Sanches A., Mertens F. G. Existence of internal modes of sine-Gordon kinks // Phys. Rev. E. 2000. V. 62. № 1.  P. 60 - 64.