350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №7 за 2012 г.
Статья в номере:
Истинно случайные числа как прототип числовой системы, гипотетически располагаемой на актуальной бесконечности. Часть 2. Обоснование необходимости перехода от наглядности к описательному языку новых чисел. Частные задачи исследования
Ключевые слова: наглядность алгоритм частные задачи актуальная бесконечность граница конечного пространство
Авторы:
А.А. Потапов - д.ф.-м.н., профессор, академик Российской академии инженерных наук им. А.М. Прохорова и Российской академии естественных наук, гл. науч. сотрудник, ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН. E-mail: potapov@cplire.ru А.В. Струков - к.т.н., чл.-корр. Российской академии инженерных наук им. А.М. Прохорова, начальник группы отдела УЗС ТОСУ ВС РФ. E-mail: strukovi14@yandex.ru
Аннотация:
Обоснована целесообразность разработки алгоритма ухода от «наглядности», позволяющего в дальнейшем исследователю получить большую свободу для восприятия и отображения новых чисел на актуальной бесконечности; сформулированы дополнительные частные задачи исследования, показывающие взаимосвязь геометрии со структурой физического пространства, существующего в природе.
Страницы: 403-414
Список источников
  1. Потапов А.А., Струков А.В. Обнаружение истинно случайных чисел на актуальной бесконечности в неевклидовом пространстве. Постановка задачи // Нелинейный мир. 2012. Т. 10. №5.
  2. Начала Евклида. Книги I-VI / пер. с греч. и комментарии Д.Д. Мордухай-Болтовского при редакционном участииМ.Я. Выгодского и И.Н. Веселовского. М. - Л.: ОГИЗ. Гос. изд-во технико-теоретической лит-ры. 1948.
  3. Больцано Б. Парадоксы бесконечного. (Библиотека классиков) / пер. с нем. под ред. проф. И.В. Спешинскаго. Одесса: МАТЕЗИС. 1911.
  4. Дедекинд Р. Непрерывность и иррациональные числа: Изд. 4-е, испр. / пер. с нем. С.О. Шатуновского. Одесса: МАТЕЗИС. 1923.
  5. Кантор Г. Труды по теории множеств. М.: Наука. 1985.
  6. Хассе Г. Лекции по теории чисел / пер. с нем. В.Б. Демьянова; под ред. И.Р. Шафаревича. М.: Изд-во иностр. лит-ры. 1953.
  7. Потапов А.А., Струков А.В. Истинно случайные числа как прототип числовой системы, гипотетически располагаемой на актуальной бесконечности. Часть 1: Диаграмма и частные задачи исследования // Нелинейный мир. 2012. Т. 11. №6.
  8. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных исследований. 2002.
  9. Струков А.В. Описание свойств динамической системы - конструктивного элемента устройства защиты информации динамической кластерно-аттракторной сети // Радиотехника. 2012. №1. С. 95-101.
  10. Струков А.В. Гл. 1: Повышение помехозащищенности отрытых каналов связи с использованием элементов теории хаоса. Гл. 2: Модель генератора случайных чисел с аппаратным формированием начальных условий //В кн.: Информационная безопасность: методы шифрования / под ред. Е.М. Сухарева. (Сер. Защита информации). Кн. 7. М.: Радиотехника. 2011. С. 14-56.
  11. Яновская С.А. Апории Зенона // Философская энциклопедия. М.: Сов. энциклопедия. 1962. Т. 2.
  12. http://ru.wikipedia.org/wiki/Коменский_Ян_Амос.
  13. Вопенка П. Альтернативная теория множеств: Новый взгляд на бесконечность / пер. со словац.; под ред. Н.В. Белякина. Новосибирск: Изд-во Института математики. 2004.
  14. Ожегов С.И. Словарь русского языка: Ок. 57000 слов / под ред. чл.-корр. АН СССР Н.Ю. Шведовой. Изд. 20-е, стереотип. М.: Русский язык. 1989.
  15. Большой толковый словарь русского языка / Сост. и гл. ред. С.А. Кузнецов. СПб.: Норинт. 2000.
  16. Толковый словарь русского языка: В 4 т. / под ред. Д.Н. Ушакова. М.: Сов. энциклопедия: ОГИЗ, 1935-1940.
  17. http://ru.wiktionary.org/wiki/Наглядность.
  18. Новая философская энциклопедия: В 4 томах. / под ред. В.С. Стёпина. М.: Мысль. 2001.
  19. Новейший философский словарь: Изд. 3-е, исправл. Мн.: Книжный Дом. 2003. (Мир энциклопедий).
  20. Бор Н. Атомная физика и человеческое познание. М., 1961. С. 60-61.
  21. Львов М.Р. Словарь антонимов русского языка: Более 2 000 антоним. пар / под ред. Л.А. Новикова. Изд. 2-е, испр. и доп. М.: Русский язык. 1984.
  22. Струков А.В. Описание хаотических процессов в детерминированной нелинейной системе // Материалы 66-й Всерос. конф. «Научная сессия», посвященной Дню радио. М.: РНТОРЭС. 2011. С. 41-43.
  23. Кондаков В.П., Шубарин М.А., Каплицкий В.М. Функциональный анализ: теория, примеры, задачи. Банаховы пространства. Ч. 1. Ростов-на-Дону: РГУ. 2010.
  24. Феферман С. Числовые системы. Основание алгебры и начала анализа. М.: Наука. 1971.
  25. Диофант Александрийский. Арифметика и книга о многоугольных числах. М., 1974.
  26. Ренэ Декарт. Геометрия с приложением избранных работ П. Ферма и переписки Декарта / пер., прим. и статья А.П. Юшкевича. М. - Л.: ГОНТИ им. Евг. Соколовой. 1938.
  27. Ферма П. Исследования по теории чисел и диофантову анализу. М.: Наука. 1992.
  28. Лобачевский Н.И. Геометрические исследования по теории параллельных линий / пер., комментарии, вступительные статьи и примечания профессора В.Ф. Кагана. М. - Л.: Изд-во АН СССР. 1945.
  29. История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1: История математики с древнейших времен до начала нового времени / под ред. А.П. Юшкевича. М.: Наука. 1970.
  30. Cosserat E. et F. Theorie des corps deformables. Paris: Librairie Scientifique A. Hermann et Fils. 1909.
  31. Maugin G.A., Metrikine A.V. (Eds.). Mechanics of Generalized Continua: One Hundred Years after the Cosserats. New York: Springer. 2010.
  32. Altenbach H., Erofeev V., Maugin G. (Eds.). Mechanics of Generalized Continua - from Micromechanical Basics to Engineering Applications. NewYork: Springer. 2011.
  33. Ерофеев В.И. Братья Коссера и механика обобщенных континуумов // Вычислительная механика сплошных сред. 2009. Т. 2. №4. С. 5-10.
  34. Лурье С.Я. Эйлер и его «исчисление нулей» // Леонард Эйлер (1707-1783): Сборник статей и материалов к 150-летию со дня смерти. Редактор издания А.М. Деборин. М. - Л.: Изд-во АН СССР. 1935; Труды института истории науки и техники. Сер. II. Вып. 1. М. - Л., 1935. С. 51-80.
  35. Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Эфир и теория относительности. Т. 1. С. 682-689.
  36. Сазапов А.А. Четырехмерный мир Минковского. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1988. (Проблемы науки и техн. прогресса).