350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №9 за 2011 г.
Статья в номере:
Некоторые задачи теории управляемости
Ключевые слова: линейные управляемые системы множества управляемости множества ограничений управлений конусы управляемости момент полной управляемости конструкция управлений
Авторы:
Ю.М. Семенов - д.ф.-м.н., профессор, зав. кафедрой системного анализа и математического моделирования, Чувашский государственный университет им. И. Н. Ульянова. E-mail: yums@rambler.ru
Аннотация:
Рассмотрена задача вычисления момента полной управляемости; сформулирована теорема о представлении конуса управляемости для линейных управляемых систем с коническими ограничивающими множествами, играющую важную роль в решении этой задачи; предложен метод понижения размерности задачи при поиске управления, переводящего произвольное состояние линейной управляемой системы с постоянными коэффициентами в нулевое.
Страницы: 607-610
Список источников
  1. Гамкрелидзе Р.В.Теория оптимальности по быстродействию процессов в линейных системах // Известия АН СССР.
    Сер. математическая. 1958. Т. 22. Вып. 4. С. 449-474.
  2. Понтрягин Л.С.Оптимальные процессы регулирования // УМН. 1959. Т. 14. № 1. С. 3-20.
  3. Saperstone S.H., Yorke J.A.Conrollability of linear oscillatory systems using positive controls // SIAM J.C. 1971. V. 9. № 2. P. 253-262.
  4. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматгиз. 1961.
  5. Красовский Н.Н.Теория управления движением. М.: Наука. 1968.
  6. Емельянов С.В., Коровин С.К. Новые типы обратной связи. Управление при неопределенности. М.: Наука. Физматлит. 1997.
  7. Васильев Ф.П.Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс. 2002.
  8. Елкин В.И.Редукция нелинейных управляемых систем. Декомпозиция и инвариантность по возмущениям. М.: Фазис. 2003.
  9. Васильев Ф.П., Куржанский М.А., Потапов М.М., Разгулин А.В. Приближенное решение двойственных задач управления и наблюдения. М.: Издательский отдел факультета ВМК МГУ им. М. В. Ломоносова. 2010; М.: Наука. Физматлит. 1997.
  10. Семенов Ю.М.Введение в теорию достижимости линейных систем. Чебоксары: Изд-во Чуваш. гос. ун-та. 2006.
  11. Семенов Ю.М. О моменте полной стабилизации линейных систем // Дифференциальные уравнения. 2008. Т. 44. № 11. С. 1556-1565.
  12. Семенов Ю.М., Семячкова М.С., Степанова Н.Д. О строении остовов сверхполупростых C-систем // Труды института Системного Анализа РАН. Нелинейная динамика и управление. Вып. 6. Сб. статей под ред. акад. С.В. Емельянова и С.К. Коровина. М.: Физматлит. 2008. С. 183-194.
  13. Семенов Ю.М. О методах вычисления момента локальной ноль-управляемости линейных управляемых систем // Дифференциальные уравнения. 2010. Т. 46. № 11. С. 1639-1646.
  14. Семенов Ю.М. Об эволюции множеств достижимости и управляемости линейных управляемых систем с постоянными коэффициентами // Труды института Системного Анализа РАН. Нелинейная динамика и управление. Вып. 7. Сб. статей под ред. акад. С.В. Емельянова и С.К. Коровина. М.: Физматлит. 2010. С. 61-78.