350 rub
Journal Nonlinear World №9 for 2011 г.
Article in number:
About Some Problems of the Theory of Controllability
Keywords: linear controlled systems the set of controllability the constraint set of controls the cones of control the moment of full controllability design of controls
Authors:
Yu.M. Semenov
Abstract:
The moment of full controllability of quite controlled system is understood as the bottom side of the time-s moments since which the set of controllability of system coincides with all phase space. The calculation problem of the full controllability-s moment long time wasn't exposed to research, because to it was not visible the approach. The solving of this problem is important at research of a stabilization problem of controlled systems with unilaterally limited controls. In article the formulation of the theorem playing a key role at the solving of this problem is given, and references to articles in which the theory of the solving of this problem is resulted are given and corresponding examples are disassembled. In article it is resulted a method and the illustrating it elementary example of reduction problem-s dimension and search of the control translating any point of phase space of linear controlled system with constant coefficients in the beginning of coordinates.
Pages: 607-610
References
  1. Гамкрелидзе Р.В.Теория оптимальности по быстродействию процессов в линейных системах // Известия АН СССР.
    Сер. математическая. 1958. Т. 22. Вып. 4. С. 449-474.
  2. Понтрягин Л.С.Оптимальные процессы регулирования // УМН. 1959. Т. 14. № 1. С. 3-20.
  3. Saperstone S.H., Yorke J.A.Conrollability of linear oscillatory systems using positive controls // SIAM J.C. 1971. V. 9. № 2. P. 253-262.
  4. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматгиз. 1961.
  5. Красовский Н.Н.Теория управления движением. М.: Наука. 1968.
  6. Емельянов С.В., Коровин С.К. Новые типы обратной связи. Управление при неопределенности. М.: Наука. Физматлит. 1997.
  7. Васильев Ф.П.Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс. 2002.
  8. Елкин В.И.Редукция нелинейных управляемых систем. Декомпозиция и инвариантность по возмущениям. М.: Фазис. 2003.
  9. Васильев Ф.П., Куржанский М.А., Потапов М.М., Разгулин А.В. Приближенное решение двойственных задач управления и наблюдения. М.: Издательский отдел факультета ВМК МГУ им. М. В. Ломоносова. 2010; М.: Наука. Физматлит. 1997.
  10. Семенов Ю.М.Введение в теорию достижимости линейных систем. Чебоксары: Изд-во Чуваш. гос. ун-та. 2006.
  11. Семенов Ю.М. О моменте полной стабилизации линейных систем // Дифференциальные уравнения. 2008. Т. 44. № 11. С. 1556-1565.
  12. Семенов Ю.М., Семячкова М.С., Степанова Н.Д. О строении остовов сверхполупростых C-систем // Труды института Системного Анализа РАН. Нелинейная динамика и управление. Вып. 6. Сб. статей под ред. акад. С.В. Емельянова и С.К. Коровина. М.: Физматлит. 2008. С. 183-194.
  13. Семенов Ю.М. О методах вычисления момента локальной ноль-управляемости линейных управляемых систем // Дифференциальные уравнения. 2010. Т. 46. № 11. С. 1639-1646.
  14. Семенов Ю.М. Об эволюции множеств достижимости и управляемости линейных управляемых систем с постоянными коэффициентами // Труды института Системного Анализа РАН. Нелинейная динамика и управление. Вып. 7. Сб. статей под ред. акад. С.В. Емельянова и С.К. Коровина. М.: Физматлит. 2010. С. 61-78.